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二次曲面的定义：二次曲面的定义：三元二次方程所表示的曲面称之为三元二次方程所表示的曲面称之为二次曲面二次曲面相应地平面被称为相应地平面被称为一次曲面一次曲面讨论二次曲面形状的讨论二次曲面形状的截痕法截痕法：用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截，考察其交线（即截痕）的形状，然后相截，考察其交线（即截痕）的形状，然后加以综合，从而了解曲面的全貌加以综合，从而了解曲面的全貌以下用截痕法讨论几种特殊的二次曲面以下用截痕法讨论几种特殊的二次曲面二次曲面4.4 4.4 椭球面椭球面abcyx zo椭球面椭球面 椭球面与椭球面与三个坐标面三个坐标面的交线：的交线：椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化.椭球面与平面椭球面与平面 的交线为的交线为椭圆椭圆同理与平面同理与平面 和和 的交线也是的交线也是椭圆椭圆.椭球面的几种特殊情况：椭球面的几种特殊情况：旋转椭球面旋转椭球面由椭圆由椭圆 绕绕 轴旋转而成轴旋转而成旋转椭球面旋转椭球面与与椭球面椭球面的的区别区别：方程可写为方程可写为与平面与平面 的交线为圆的交线为圆.球面球面截面上圆的方程截面上圆的方程方程可写为方程可写为