数学小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版-含解析）.doc

数学小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）
一、选择题
1．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶1
2．军军参加团体操表演，他的位置用数对表示是（3，7），如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（ ）人。
A．9 B．21 C．49 D．100
3．如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形，计算阴影部分的面积的正确的算式是(   )．

A．16×    B．16×2+ C．16×2    D．8×5
4．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定
5．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（ ）。

A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。
C．一样大 D．无法比较
6．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（ ）

A． B． C．
7．下列说法错误的是（ ）。
A．0是自然数 B．平行四边形的面积是三角形的2倍
C．梯形的高有无数条 D．甲比乙多，乙就比甲少
8．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定
9．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（ ）元。
A．100 B．99 C．98 D．97
10．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。
A．200 B．400 C．800
二、填空题
11．0.8平方千米=（______）公顷；6m6cm=（______）m；
2.3时=（______）时（______）分；7200mL=（______）L。
12．（ ）∶40＝0.375＝＝18÷（ ）＝（ ）%。
13．已知a÷b =5，那么a、b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）．
14．用圆规画周长为15.7cm的圆时，圆规两脚分开的距离应是（________）厘米，画出的圆的面积是（________）平方厘米。（π取3.14）
15．一个三角形三个内角的度数比是5∶2∶2，这个三角形按角分是（________）三角形。
16．有一条长2.5千米的飞机跑道，如果把它画在比例尺为1∶100000的图纸上，这条飞机跑道应该画（________）厘米。
17．一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是__m3。
18．在一次考试中，小明语文、数学、英语的平均分是93分，其中数学99分，则语文和英语的平均分是（______）分。
19．一种商品，降价50元后，卖200元，比原价降低了（________）%。
20．园艺师要在半径10米的花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头。花坛里至少要布置（________）个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。
三、解答题
21．直接写出计算结果。
2006－619＝ 8÷20＝ 7.06－0.06＝ ＋＝
6－＝
22．简便运算。

23．解方程。
12x＋2.5＝4.9 15∶x＝5∶4
24．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐了多少元？
25．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几？
26．“六一”儿童节，爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，共用了480元，一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的价钱是多少元？
27．客车从地开往地，货车从地开往地，它们行驶的情况如图。

（1）观察上图，两车开出多少小时后相遇？
（2）货车每小时约行多少千米？
（3）客车在距地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？
（4）估一估：当货车到达地时，客车距地还有多少千米？按照它的行驶速度，到地还需多少小时？
（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。
28．仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。（焊接处忽略不计）

（1）王叔叔应该选择（ ）号和（ ）号规格的铁皮。（在括号里填上正确答案的序号）
（2）
请通过计算说明。
29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；
（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；
（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？
30．用小棒按下面的方式拼图形。
五边形个数
拼成的形状
小棒根数
1

5
2

3

4

……

（1）填表，聪明的你从表中发现规律了吗？把你发现的规律写出来。
（2）按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。
【详解】
3.5厘米＝35毫米，
35∶7＝5∶1；
答：这幅图的比例尺是5∶1.
因而选：C。
【点睛】
此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。
2．C
解析：C
【分析】
方队是正方形，说明行数与列数相等，军军位置（3，7），说明方队至少有7列7行，据此根据行数×列数，求出总人数至少人数即可。
【详解】
7×7＝49（人）
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握数对表示位置的方法，明确方阵的形状。
3．A
解析：A
【详解】
解：把每个小正方形平均分成4份，图中阴影部分是9份，阴影部分的面积是小正方形面积的，正确的算式：16×.
故答案为
先判断出把每个小正方形平均分的份数，然后根据阴影部分的份数判断阴影部分是小正方形面积的几分之几，然后根据分数乘法的意义列式求阴影部分的面积.
4．A
解析：A
【分析】
根据三角形内角和180°以及三个内角的度数比是1∶2∶3，根据按比分配的求出各角的度数再判断三角形的形状。
【详解】
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×1＝30°
30°×2＝60°
30°×3＝90°
故选：A
【点睛】
此题考查的是三角形形状的判断，解答此题应注意按比分配求出各角的度数进而判断。
5．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷4）2×4
＝100－3.14×6.25×4
＝100－19.625×4
＝100－78.5
＝21.5
乙图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5
21.5＝21.5
甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。
故答案选：C
【点睛】
本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
6．B
解析：B
【详解】
略
7．B
解析：B
【分析】
根据相关知识逐项进行分析。
【详解】
A．0是自然数，说法正确；
B．只有等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，原说法错误；
C．梯形的高有无数条，说法正确；
D．甲比乙多，把乙看作单位“1”，甲为1＋＝，乙就比甲少÷＝，原说法正确。
故答案为：B
【点睛】
两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。
8．B
解析：B
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。
【详解】
令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，
Sh1＝Sh2
h1＝h2
＝
h1∶h2＝1∶3
故答案为：B
【点睛】
考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
9．B
解析：B
【分析】
将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价。
【详解】
100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
10．B
解析：B
【分析】
围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，则对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为80÷4＝20厘米，代入正方形面积公式计算即可求出底面面积。
【详解】
80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。
二、填空题
11．6.06 2 18 7.2
【分析】
0.8平方千米化为公顷，是高化低，要乘进率；6m6cm是复名数，化为单名数米时，保持6m不变，把6cm除以进率100，再将商与6m相加即可；把2.3时化为复名数几时几分，保持2时不变，将0.3时乘进率60化为分，再将积与2时相加即可；7200mL化为以升做单位的数，需要除以进率1000。
【详解】
0.8平方千米＝0.8×100＝80公顷
6m6cm＝6＋6÷100＝6＋0.06＝6.06m
2.3时＝2＋0.3×60＝2＋18＝2时18分
7200mL＝7200÷1000＝7.2L
【点睛】
本题除了简单的乘进率除进率之外，还有稍复杂的单名数与复名数的转化。注意保持高级单位的数不变，转化低级单位的数，再把二者相加。
12．15；32；48；37.5
【分析】
把0.375化成分数形式，然后根据分数、比、除法、百分数和小数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】
由分析可知：
（ 15 ）∶40＝0.375＝＝18÷（ 48 ）＝（ 37.5 ）%
【点睛】
本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
13．b a
【详解】
因为a÷b＝5，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小数b，最小公倍数是较大数a．
14．C
解析：5 19.625
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】
15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．钝角
【分析】
三角形的内角和等于180°，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这
解析：钝角
【分析】
三角形的内角和等于180°，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这个三角形按角分是锐角三角形，据此解答。
【详解】
180°×＝100°，则这个三角形按角分是钝角三角形。
【点睛】
根据按比例分配计算出最大内角的度数是解答题目的关键。
16．5
【分析】
图上距离等于实际距离乘比例尺，据此求出这条飞机跑道应该画几厘米即可。
【详解】
2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图
解析：5
【分析】
图上距离等于实际距离乘比例尺，据此求出这条飞机跑道应该画几厘米即可。
【详解】
2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。
17．12
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积是75.36m3，求与它等底等高的圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】
75.36×＝25.12（立方米），
解析：12
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积是75.36m3，求与它等底等高的圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】
75.36×＝25.12（立方米），
答：与它等底等高的圆锥的体积是25.12立方米。
故答案为25.12。
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积计算，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解决问题。
18．90
【解析】
【详解】
根据平均数的定义，语文数学英语的总分数是93×3=279（分），则语文和英语的平均分为（279-99）÷2=90（分）。
解析：90
【解析】
【详解】
根据平均数的定义，语文数学英语的总分数是93×3=279（分），则语文和英语的平均分为（279-99）÷2=90（分）。
19．20
【分析】
先计算出原价，之后利用除法求出降低了百分之几。
【详解】
原价：200＋50＝250（元）
50÷250×100%＝20%，所以现价比原价降低了20%。
【点睛】
本题考查了经济问题
解析：20
【分析】
先计算出原价，之后利用除法求出降低了百分之几。
【详解】
原价：200＋50＝250（元）
50÷250×100%＝20%，所以现价比原价降低了20%。
【点睛】
本题考查了经济问题，求比原价降低了百分之几，用除法。
20．7
【分析】
根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5×2＝10米，即和花坛的半径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60°，若安装6个喷头，则能喷到的圆周的部分对应的圆
解析：7
【分析】
根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5×2＝10米，即和花坛的半径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60°，若安装6个喷头，则能喷到的圆周的部分对应的圆心角正好是60°，此时喷不到圆心，所以需要6＋1＝7个喷头。
【详解】
360÷60°＝6（个）
6＋1＝7（个）
所以花坛里至少要布置7个个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。
【点睛】
找准能喷到的任意两点的距离和对应的最大的圆心角是解题的关键，注意圆心部分不要落下。
三、解答题
21．1387；0.4；7；
0.12； ；5 ；
【分析】
小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、
解析：1387；0.4；7；
0.12； ；5 ；
【分析】
小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、分数的加减乘除计算法则计算即可。
【详解】
2006－619＝1387 8÷20＝0.4 7.06－0.06＝7 ＋＝
0.12 6－＝5
【点睛】
此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
22．5；1000；87
【分析】
，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据乘法分配律简算；
【详解】
＝5
＝25×（52－12）
＝25×40
＝1000
＝（3.25＋6.75）×8.7
＝
解析：5；1000；87
【分析】
，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据乘法分配律简算；
【详解】

＝5

＝25×（52－12）
＝25×40
＝1000

＝（3.25＋6.75）×8.7
＝10×8.7
＝87
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
23．x＝0.2；x＝12
【分析】
（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；
（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。
【详解
解析：x＝0.2；x＝12
【分析】
（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；
（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。
【详解】
（1）12x＋2.5＝4.9
解：12x＋2.5－2.5＝4.9－2.5
12x＝2.4
12x÷12＝2.4÷12
x＝0.2
（2）15∶x＝5∶4
解：5x＝15×4
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
故答案为：x＝0.2；x＝12。
【点睛】
本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。
24．540元
【详解】
600××=540（元）
答：六(3)班捐了540元.
解析：540元
【详解】
600××=540（元）
答：六(3)班捐了540元.
25．25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
解析：25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
26．280元
【详解】
480÷(l+)=280(元)
解析：280元
【详解】
480÷(l+)=280(元)
27．（1）4.4小时
（2）75千米
（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。
（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。
（5）4小时
【分析】
（1）观察统计图，找到两数据重
解析：（1）4.4小时
（2）75千米
（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。
（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。
（5）4小时
【分析】
（1）观察统计图，找到两数据重合点，对应横轴数据就是相遇时间；
（2）观察统计图，2小时的时候货车到达350千米处，用路程÷时间即可；
（3）数据不变的一段表示停留，分别计算前后速度，比较即可；
（4）观察统计图，当货车到达地时，客车大约行驶了280千米，用总路程－已行驶距离即可，用剩余路程÷客车速度；
（5）根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）。
【详解】
（1）两车开出4.4小时后相遇；
（2）（500－350）÷2
＝150÷2
＝75（千米）
答：货车每小时约行75千米。
（3）500－100＝400（千米）
3－2＝1（小时）
100÷2＝50（千米/时）
（400－100）÷（9－3）
＝300÷6
＝50（千米/时）
50＝50
答：在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。
（4）500－280＝220（千米）
220÷50＝4.4（小时）
答：客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。
（5）500÷（75＋50）
＝500÷125
＝4（小时）
答：两车开出4小时后就能相遇。
【点睛】
本题考查了折线统计图的分析，折线统计图可以看出增减变化趋势，本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
28．（1）①；④
（2）不能
【分析】
（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。
（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
（1）3.14×4＝12.56（分米）；
解析：（1）①；④
（2）不能
【分析】
（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。
（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
（1）3.14×4＝12.56（分米）；
2×3.14×4＝25.12（分米），
所以王叔叔应该选择①号和④号规格的铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
＝75.36（升）
75.36＜80
答：不能。
【点睛】
此题考查了圆柱的展开图和体积计算，牢记底面和侧面之间的关系以及体积公式是解题关键。
29．8万元
【分析】
小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10
解析：8万元
【分析】
小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。
【详解】
20×90%＝18（万元）
18×10%＝1.8（万元）
18＋1.8＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【点睛】
购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。
30．（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需
解析：（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需要4×3＋1根，由此推出一般规律，即拼n个五边形用的小棒根数：4n＋1根。
（2）把n等于10代入4n＋1的式子里，求出结果即可知道需要多少根小棒。
【详解】
（1）根据分析可知，拼1个五边形需要小棒：4×1＋1＝5（根）
拼2个五边形，需要小棒：4×2＋1＝9（根）
拼3个五边形，需要小棒：4×3＋1＝13（根）
拼4个五边形，需要小棒：4×4＋1＝17（根）
由此可知，拼n个五边形，需要4n＋1根
五边形个数
拼成的形状
小棒根数
1

5
2

9
3

13
4

17

……
4n＋1
答：每增加一个五边形，就增加4根小棒；
（2）4×10＋1
＝40＋1
＝41（根）
答：一共用了41根小棒。
【点睛】
根据题干中已知图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般结论进行解答，是此类问题的关键。