【经典】小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案一.doc

【经典】小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案一一、拓展提优试题1分子与分母的和是2013的最简真分数有 个2从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是 3（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？4早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分5若A：B1：4，C：A2：3，则A：B：C用最简整数比表示是6根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？7一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长 米8已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4那么，这三个分数中最大的是9从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等（如图中的12）10如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OABC，OA10，则阴影部分的面积是（取3）11用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个12如图所示的点阵图中，图中有3个点，图中有7个点，图中有13个点，图中有21个点，按此规律，图中有个点13能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个14如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则EFO度15小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）那么，这本书原来有页【参考答案】一、拓展提优试题1解：分子与分母的和是2013的真分数有，共1006个，201331161，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数10063335，10061191，10066116，100631130，10063615，100611611，10063359116+30+5+1600故答案为：6002解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n2x（n1）；显然，n1是7的倍数；n8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意n43时，和为946，42912，94691234n50时，和为1225，491064，1225106416150，不符合题意答：去掉的数是34故答案为：343解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，20090（票）20060（票）20050（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票4解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分故答案为：4，505解：A：B1：4：（6）：（6）10：29C：A2：3：（15）：（15）33：553：56：10这样A的份数都是10，所以A：B：C10：29：6故答案为：10：29：66解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：320+156+1510300；正好是1倍关系答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝7解：第二次剪求的占全长的：（1）30%，0.4（1）0.40.4156（米）；答：这根绳子原来长6米故答案为：68解：，答：这三个分数中最大的一个是故答案为：9解：设所走的时间为x小时 30x360360x3x+360x36030x+360 390x360 x小时55分钟故答案为：5510解：310223（102）2310023251507575答：阴影部分的面积是75故答案为：7511解：因为10242108816（82）（82）（162）6614504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个故答案为：50412解：根据分析得出的规律我们可以得到：图中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）3+（4+20）92111；故答案为：11113解：根据分析，分解质因数623这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6 这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，a6时，则6+b+0 是3的倍数，则b0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690b6时，则6+a+0 是3的倍数，则a3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：614解：沿DE折叠，所以ADOD，同理可得BCOC，则：ODDCOC，OCD是等边三角形，所以DCO60，OCB906030；由于是对折，所以CF平分OCB，BCF30215BFC180901575所以EFO18075230故答案为：3015解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+nn（n+1），由题意可知，n（n+1）4979，由估算，当n100，n（n+1）1001015050，所以这本书有100页答：这本书共有100页故答案为：100