笔记高中数学复习正弦定理余弦定.doc

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高中数学复习—正弦定理、 余弦定
1.在△ABC中, A＝60°, B＝75°, a＝10, 则c＝
2.已知a, b, c是△ABC三边之长, 若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab, 则角C的大小为
3．在△ABC中, a、 b、 c分别是A、 B、 C的对边, 且, 则A
4．在△ABC中, 已知sin Acos B＝sin C, 那么△ABC一定是
5.若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13, 则△ABC的形状
6.在△ABC中, 若, 则△ABC的形状是
7. 在△ABC中, 若sinA: sinB: sinC=5: 7: 8, 则B的大小是
8. 在△ABC中, 若sinA: sinB: sinC=3: 2: 4,则cosC的值为
9．在△ABC中, 2b＝a＋c, ∠B＝30°, △ABC的面积为, 那么b
10.在△ABC中, A=, b=1, 且面积为, 则
11.△ABC的周长为20, 面积为, A=, 则BC边长为
12.．已知a, b, c分别是△ABC的三个内角A, B, C所正确边, 若a＝1, b＝, A＋C＝2B, 则sin A
1．某人以时速a km向东行走, 此时正刮着时速a km的南风, 那么此人感到的风向为 , 风速为 .
2．在△ABC中, tanB＝1, tanC＝2, b＝100, 则c＝ .
3．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向, 后来船沿南偏东60°的方向航行30 nmile后看见灯塔在正西方向, 则这时船与灯塔的距离是 .
4．甲、 乙两楼相距20 m, 从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°, 从甲楼顶望乙楼顶的俯角为300, 则甲、 乙两楼的高分别是 .
5.某人在草地上散步,看到她西方有两根相距6米的标杆,当她向正北方向步行3分钟后,看到一根标杆在其西南方向上,另一根标杆在其南偏西30°方向上,求此人步行的速度.
6．甲舰在A处, 乙舰在A的南偏东45°方向, 距A有9 nmile, 并以20 nmile/h的速度沿南偏西15°方向行驶, 若甲舰以28 nmile/h的速度行驶, 应沿什么方向, 用多少时间, 能尽快追上乙舰?

1．在△ABC中, 角A, B, C所正确边分别为a, b, c.若a＝, b＝2, sin B＋cos B＝, 则角A的大小为
2．设△ABC的内角A、 B、 C的对边长分别为a、 b、 c, 且3b2＋3c2－3a2＝4bc.
(1)求sin A的值; (2)求的值．
3．已知平面四边形ABCD中, △BCD为正三角形, AB＝AD＝1, ∠BAD＝θ, 记四边形的面积为S.(1)将S表示为θ的函数, (2)求S的最大值及此时θ的大小．
4.在中, 角的对边分别为, .
Ⅰ.求的值; Ⅱ.求的面积.
5.在中, 角, , 所正确边分别为, , , 且, .
Ⅰ.求, 的值; Ⅱ.若, 求, 的值.
提升练
1.锐角△ABC中, 若A＝2B, 则的取值范围是
2．在△ABC中, 如果lg a－lg c＝lg sin B＝－lg , 而且B为锐角, 则△ABC的形状是
3．在△ABC中, 角A、 B、 C所正确边分别是a、 b、 c, 若三角形的面积
S＝(a2＋b2－c2), 则角C的度数
4．已知△ABC三边满足a2＋b2＝c2－ab, 则此三角形的最大内角为
5．在△ABC中, 内角A、 B、 C的对边长分别为a、 b、 c, 已知a2－c2＝2b, 且sin Acos C＝3cos Asin C, 求b.
6．在△ABC中, 角A、 B、 C所对边长分别为a、 b、 c, 设a、 b、 c满足条件
b2＋c2－bc＝a2和＝＋, 求角A和tan B的值．