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损伤力学理论在混凝土结构 中的应用技术进展 刘 磊等 1 0 7 损伤 力学理论在混凝土结构 中的应用技术进展 刘 磊 ， 张运坤 ， 荣辉。 ( 1 中铁十八局集团第五工程有限公司， 天津 3 0 0 4 5 0 ； 2 邯郸学院信息工程学院， 邯鄣 0 5 6 0 0 5 ； 3 东南大学 材料科学与工程学院， 南京 2 1 1 1 8 9 ； 4 江苏省土木工程材料重点实验室， 南京 2 1 1 1 8 9 ) 摘要 总结了最近几年国内外基于损伤力学理论的混凝土结构性能研究。详细概述了静力损伤本构关系、 动 力损伤本构 关系、 弹塑性损伤本构关 系、 混凝土随机损伤本构 关系、 徐 变损 伤模 型、 冻 融作 用下 的损 伤模型和 腐蚀一 化 学作用下的损伤模型。总结了该研究领域存在的一些问题， 并对今后的研 究方向提出了建议。 关键词 损伤力学静力损伤动力损伤弹塑性损伤 随机损伤徐变损伤冻融损伤 Te c hni c a l Pr o g r e s s o f Da ma g e M e c ha ni c s The o r y i n Co nc r e t e St r u c t u r e s LI U Le i ，Z HANG Yu n k u n ，R0NG Hu i 。 ， ( 1 C h i n a Ra i l w a y 1 8 t h B u r e a u 5 t h E n g i n e e r i n g L i mi t e d C o mp a n y ， Ti a n j i n 3 0 0 4 5 0 ； 2 I n f o r ma t i o n E n g i n e e r i n g I n s t i t u t e o f Ha n d a n Co l l e g e ，Ha n d a n 0 5 6 0 0 5 ； 3 S c h o o l o f Ma t e r i a l s S c i e n c e a n d En g i n e e r i n g，S o u t h e a s t Un i v e r s i t y ， N a n j i n g 2 1 1 1 8 9 ； 4 J i a n g s h u Ke y L a b o r a t o r y o f C i v i l E n g i n e e r i n g Ma t e r i a l s ，N a n j i n g 2 1 1 1 8 9 ) Ab s t r a c t Th e p r o p e r t i e s o f c o n c r e t e s t r u c t u r e b a s e d o n d a ma g e me c h a n i c s t h e o r y a t h o me a n d a b r o a d i n r e c e n t y e a r s a r e s u mma r i z e d Th e s t a t i c d a ma g e c o n s t i t u t i v e ，d y n a mi c d a ma g e c o n s t i t u t i v e ，e l a s t o p l a s t i c d a ma g e c o n s t i t u t i v e ，s t o c h a s t i c d a ma g e c o n s t i t u t i v e ，c r e e p d a ma g e mo d e l ，d a ma g e mo d e l u n d e r f r e e z i n g - t h a wi n g a n d c o r r o s i o n - c h e mi c a 1 a r e r e v i e we d S e lme i s s u e s a b o u t t h e f i e l d a r e s u mma r iz e d Fu r t h e rm o r e ，s o me a d v i c e s a r e p r o p o s e d Ke y wo r d s d a ma g e me c h a n i c s ，s t a t i c d a ma g e ，d y n a mi c d a ma g e ，e l a s t o p l a s t i c d a ma g e ，s t o c h a s t i c d a ma g e ， c r e e p mo d e l ，f r e e z i n g - t h a wi n g d a ma g e 损伤力学是固体力学的一个分支 ， 是断裂力学 的发展和 补充 ， 是研究含损伤 的变形 固体在外在 因素作用下， 损伤场 的演化规律及其对材料力学性能的影响 ， 是通过损伤变量的 变化来描述材料或者结构从原生缺陷到形成宏 观裂纹直至 断裂 的全过程。损 伤力学这一 概念最早 由 K a e h a n o v 1 于 1 9 5 8 年提出， 随后 R a b o t n o v _ 2 为之推广 ， 奠定 了损伤力学的 基础。D o u g i l l 3 首次将损 伤理论应用于混凝土研究 中。混 凝土开裂过程即损伤发展过程是连续的， 并在很小的应力或 应变下就 已经产生微裂缝 ， 另外 ， 在荷载作用以前 ， 混凝土 内 部既存的微缺陷可以作为初始损伤来处理。基于此 ， 各 国大 量学者纷纷应用损伤理论对混凝土结构 和性 能进行研究 。 到 目前为止， 应用损伤理论对混凝土力学性能、 裂缝扩展及 其演化规律和耐久性能进行了一系列研究 ， 并取得了大量成 果。为促进损伤力学理论在混凝土结构 中的应用 ， 本文综合 评述了国内外近几年来应用损伤理论对混凝土性能研究的 进展 ， 并对其未来发展及应用前景进行了展望。 1 损伤力学理论在混凝土力学性能中的应用 研究 材料力学性能的研究是通过本构关系来实现的。材料 的本构行为包括变形、 损伤和断裂 3个方面。材料的变形引 起损伤的发展 ， 损伤的演化导致断裂 ， 而材料的变形性能又 与损伤演化相互耦合。对于混凝土材料 ， 一次性地建立一个 能够适应一切加载条件和充分考虑各种 内、 外部作用 的完善 的损伤本构模型显然是困难 的。因此人们在进行一定 的假 设和近似之后， 遵循了从单 向受力损伤到多 向受力损伤、 从 静力损伤到动力损伤、 从完全弹性损伤到弹塑性损伤、 从各 向同性损伤到各向异性损伤的研究思路 ， 通过理论和实验相 结合的方法 ， 逐步使理论与实际相符合 。 ， 1 1 静力损伤本构关系 损伤模 型 包 括 Ma z a r s损 伤模 型 4 、 S i d o r o f f 损 伤 模 型_ 5 、 L o l a n d 损伤模 型_ 6 、 K r a j c i n o v i c 损伤模 型_ 7 等。宋玉 普教授 8 针对 Ma z a r s 建立的内时理论模型基本方程引用的 参数多 、 不便于实际应用等缺点 ， 将 内时理论 与损伤力学结 合起来 ， 考虑混凝土在拉压不同应力状态下微裂纹发展状态 不同， 建立了内时损伤本构模型。逯静洲_ g 用抗拉 、 抗压强 度的劣化定义损伤变量 ， 并通过实验研究了单调加载历史 、 循环加载历史 、 不 同围压条件下的损伤、 产生、 发展的一些规 律 ， 并拟合曲线得 到损伤演化方程。研究表明， 混凝土在受 到外界作用之前， 由内部的微缺陷导致的初始损伤是各 向同 性的， 而且从宏观平均的角度来看混凝土的力学性质也是各 向同性的。但是随着受到外部荷载和环境的作用后， 变形的 累计和局部的应力集 中引起损伤的演化 ， 这种损伤是各向异 性的， 损伤的主方 向与应力 的主方向一致 ， 并且损伤导致 了 刘磊： 男， 1 9 7 6 年生， 硕士， 工程师， 主要从事土木工程施工、 结构分析E - m a i l ： x i a o z h u r o n g h u i 1 2 6 c o m 1 O 8 材料导报 A： 综述篇 2 0 1 1年 5月( 上) 第 2 5卷第 5期 材料的各向异性。已有的各向同性损伤在复杂应力状态下 的误差性正说 明了这点 。因此把发展既具有较强的预测能 力又适用于各向异性损伤衡定的损伤模型作为重要的研究 方 向之一 。从 目前来看 ， 基于能量理论建立 的模型具有很大 的发展潜力， 但是要真正解决实际问题还有一段距离 。 1 2 动力损伤本构关系 混凝土的动态损伤主要分为两类 ： 一类是结构受周期性 循环荷载作用 ， 如地震荷载、 风荷载、 波浪荷载、 汽车荷 载等 ； 另一类是结构受到加载速率很大的荷载作用 ， 如冲击等。 结构受周期性循环荷载作用 时的损伤应该归结为结构 疲劳损伤 ， 关键的问题是损伤累积 。当前对材料损伤累积的 研究方法主要有两种。一种是通过疲劳实验的方法 ， 多级等 幅疲劳实验的数据对 SN 曲线拟合得到的带有经验性质的 累积损伤模 型。J F l o r e z L o p e z _ 1 。 。 应用整体论方法 重点 阐 述了钢筋混凝土的低周疲劳损伤模型、 钢筋混凝土随时问变 化的损伤方程 以及 单方面 因素影响的含有 2 个损伤变量 的 模型。P Y L u 等_ 】 建立了单轴拉压疲劳荷载下 的混凝土 损伤本构方程 。该方程用应变能释放率描述 了拉压荷载损 伤和受约束面， 以开始端和约束面之间的能量释放空间的荷 载表面位置来定义损伤状态 ， 通过建立累积损伤和单次循环 能量释放开始 的关系获得疲劳荷载下断裂表面 的变量。而 A Al l i c h e l 】 根据 D r a g o n等提出的基于损伤力学和热力学 理论建立了混凝土三维情况下的疲劳损伤模型， 该方程是采 用二阶张量来描述混凝土材料微裂缝各 向异性特征 ， 拉应力 控制微裂缝的成核和生长 ， 同时指出在该模型下存在低 于损 伤屈服表面应力水平的累积损伤。P G r a s s l 等 1 首次建立 了在周期性荷载下三维混凝土界面过渡区模型， 该模型只有 很少的参数是通过试验获得的 ， 而大部分参数都具有物理含 义 。通过该模型可以很好地控制混凝土在断裂过程 中的非 弹性位移和分析理想复合材料下平面应力的问题。另外 ， Y C a l a y i r 等E 1 4 考虑了混凝 土大坝遭受地震损伤反应 的模 型， 采用二阶张量来表示该模型， 该模型可以反映混凝土应力软 化行为 ， 并且通过改善的 HH T - a 形式获得动态平衡方程 。 另一种方法是基于连续介质力学建立损伤模型 ， 代表性 的模型有 C h a b o c h e 累积损伤模型_ 】 、 L e ma i t r e 低高周 累积 损伤模型l 1 。另外 ， J F Ma i r e 等l_ l 提 出在连续损伤力学 框架下 ， 同时利用宏 观手段确定损伤变量， 然后在一个连续 介质基础上建立一个模型公式 。该公式 可以描述混凝土材 料的弹性、 非弹性等各种性能 ， 还可以描述 内部结构残余应 变 。这种损伤力学新模型最突出的优点是把标量 和张量有 机地结合在一起。研究对象是各 向同性材料时， 可 以单独使 用张量变量表示 ； 研究对象是各向异性 材料 时， 可单独使用 标量变量表示 。F I i 等E 1 8 基于连续损伤力学理论建立了模 拟钢筋混凝土单轴抗拉强度下 的应力一 应变关系的模型。该 模型的前提是把传统混凝 土看作基体 ， 钢筋看 作加强 材料 。 当基体出现裂缝之前， 把钢筋混凝土材料看作 两相材料 ， 而 当出现裂缝后 ， 随着 缺陷进一步的扩大， 混凝土材料和钢筋 将呈现出不同的损伤过程 ， 混凝土材料的损伤与素混凝 土损 伤过程类似 ， 而钢筋的损伤则是其与混凝土材料 的滑动和拉 拔。另外 ， 还考虑 了混凝 土材料 和钢筋界面 区的损伤。Q L i 等口 给出了损伤力学理论下高强混凝土在三轴单调和循 环下抗压强度的应力 应变关系。MEMa r a n t e等ll2 叩通过 连续损伤力学和断裂力学结合 ， 建立了三维空间下钢筋混凝 土二轴弯曲损伤模型， 该模型可有效预测地震引起的损伤变 形 。B R i c h a r d 等 l2 1 阐述 了一种用以模拟在周期荷载作用下 混凝土刚度恢复、 非弹性应变和摩擦 滑动行 为的三维模 型。 V D a t t o ma 等 根据 L e ma i t r e 和 C h a b o c h e 提出的热力学 基础建立了非线性连续损伤力学模型。结果表 明， 该模型可 以描述不同应力水平下 的损伤演化过程和不 同加载应力顺 序下的影响 ； 在周期荷载下 的损伤影响低 于疲 劳下 的损伤 ； 该模型下所有的参数都是借用修正过 的 SN 曲线 。孟宪宏 等_ 2 3 _ 基于连续体损伤力学理论， 建立 了各向异性混凝土抗拉 疲劳剩余强度衰减模型。模型中采用 了基 于应变能量释放 率空间的边界面模型 ， 通过极限断裂面的不断移动模拟疲劳 过程中损伤阚值的不断变化 ， 提出了在高周疲劳过程中损伤 模量表达式中的 D是与剩余强度有关 的变量的观点 ， 并给出 了函数表达式。潘华等l 2 根据混凝 土材料性能选定合理 的 耗散势 函数 ， 用残余应变定义混凝土的损伤量 ， 得 到关 于残 余应变 的损伤变量表达式 ； 同时推导出了混凝土在疲劳荷载 下 的损伤发展率 ， 得到混凝土损伤变量与疲劳次数的关系， 从而建立了混凝土疲劳损伤模型。 结构受到加载速率很大荷 载( 如冲击等 ) 作用 时动力损 伤 的损伤本构比较复杂， 并且实验难度也很大 部分学者作 了一定的尝试。S a u r i s 2 建立了能够反映应变率效应的损伤 力学模型。B u i _ 2 建立 了动态损伤 断裂模 型。B r o o k s 等 利用“ 高应力体积概念” ， 通过拟合动力参数得到动力损伤本 构方程 。李庆斌等 2 8 , 2 9 基于双剪理论 ， 利用混凝土 的快速变 形 和标准静速条件下应力一 应变类似的特点和已有的静态损 伤模型， 进行一定的假设 ， 推导出单轴和复杂应力条 件下 的 动力损伤本构方程。邓宗才_ 3 。 。在单轴拉、 压试验结果 的基础 上 ， 提出了分段表示 的动力损 伤演化方程 和弹塑性损伤模 型， 同时根据动、 静力变形曲线的相似性 ， 参照静力情形推导 出了动力损伤演化方程， 并建立了弹塑性动力损伤模 型。杜 荣强等l 3 l _ 对混凝土动力损伤模型的基础理论进行了详细全 面的分析总结 ， 并对相关缺点和不足做了分析。吴建 营口 通 过对损伤能释放率阙值 的 P e r z y n a 粘性规则化 ， 提出了一种 新 的混凝土静力弹塑性本 构方程 ， 对其进行了动力分析， 并 将静力一 动力统一为一类基于能量的弹塑性本构模型。 1 3 弹塑性损伤本构关系 混凝土循环加卸载试验表明， 试件受载过程 中刚度不断 降低 ， 并伴有残余应变产生。显然弹性损伤本构模型不能反 映出不可逆变形的发展过程， 致使所建模型与实际有较大误 差 ， 因此有学者提 出了考虑不可逆变形 的弹塑性损伤模型 ， 并根据塑性增量理论建立了弹塑性受损材料的本构关系及 加载准则_ 3 。董毓利等_ 3 提 出了考虑不可逆变形l的损伤本 构模型， 将不可逆变形分解为塑性变形和由损伤引起 的永久 变形 ， 并进一 步假定 后者同时引起应力 的降低和 刚度的衰 减 ； 引入表征不可逆变形的内变量 ( 塑性应变及损伤变量) ， 损伤力学理论在混凝土结构中的应用技术进展 刘 磊等 1 O 9 借助于应变等效假定并引入 H e l mh o l t z自由能后 根据热力 学第二定律推得 了塑性应变及损伤变量的演化方 程。李 杰 等 采用受拉损伤变量和受剪损伤变量反映微观损伤对混 凝土材料宏观力学性能劣化 的影 响， 建立了基于能量 的弹塑 性损伤本构模型。该模型基于有效应力张量分解定义材 料 的弹性 He l mh o l t z自由能， 并根据有效应力空间塑性力学确 定了塑性变形的演化法则和塑性 He l mh o l t z自由能。由此 给出了材料总 He l m h o l t z 自由能和弹塑性损伤能释放率 ， 建 立了符合热动力学基本原理 的损伤准则 ， 并根据正交法则得 到了损伤变量的演化法则。杨璐等 3 采用塑性应变 e 、 各向 同性损伤标量 D以及反 映损伤非局部性 质的应变梯度 作为内变量 ， 建立了梯度依赖的非局部 弹塑性损伤模型。文 献- 3 7 在静力弹塑性损伤本构模型的基础上建立 了基于能 量的混凝土弹塑性损伤本构关系统一模型。王怀亮等 。 针 对混凝土材料拉压应变空间下损伤机制 的不同， 结合连续损 伤力学和塑性理论建立 了一种全新的本构模型。该模 型中 损伤和塑性变形 的演变 由应变空间的同一个非弹性曲面来 控制 ， 但对拉压应变空间中非弹性 曲面的演变分别采用了随 动强化法则和各 向同性演化规律。计算结果表 明， 该模型能 较好地描述混凝土材料在单轴及多轴单调加载和低周反 复 荷载下的典型非线性特征。 1 4 随机损伤本构关 系 损伤场 的随机性和损伤的随机演化反 映在力学性能上 的特征是宏观力学性能 的离散性 。混凝土材料受力全过程 试验研究表 明， 混凝土应力一 应变全曲线具有明显的离散性特 点。有学者认为传统的确定性损伤力学有不 足之处， 于是发 展了反映混凝土损伤随机特征 的随机损伤本构理论。随机 损伤理论发展得较 晚， 研究尚处于初探 阶段 。最新 、 最具 代 表性的研究是李杰 3 9 , 4 0 所做的工作 ： 在经典损伤定义基础上 建立了混凝土受拉随机损伤本构模型 ， 通过实验初步确定了 模型特征参数 ， 从而为利用此模型研究混凝土复杂受力条件 下的随机损伤本构模型打下了基础 ； 引入特征高度以考虑受 拉构件的应力跌落 ； 通过声发射实验来确定混凝土破坏随机 场的分布特征 ； 在随机受拉损伤基础上， 建立 了随机受压损 伤本构模型。 但是由于模型公式过于复杂， 确定参数过程复 杂 ， 在实际使用 中较为不便 。X S T a n g等 l _ 重点介绍 了 混凝土结构失效机理的损伤力学模型 ， 通过该模型很好地分 析了混凝土结构失效性能。结果显示， 当混凝土结构超过失 效的临界状态时， 混凝土结构 的损伤发展迅 速； 并且通过数 值模拟揭示了混凝土应力一 应变演化方程 ， 该损伤演化方程是 根据应力等效原则和有效应力等概念而建立的。P G r a s s l 等 建立 了基于应力弹性损伤和应变张量损伤的混凝土损 坏模型 ， 同时介绍 了混凝土失效的三轴塑性损伤模型。 2 损伤力学理论在混凝土体积稳定性能 中的 研究应用 针对混凝土稳定性而言的损伤力学应用 ， 主要集中在混 凝土结构由于长期荷载作用下而引起 的徐变损伤方面 的研 究。从细观角度看 ， 徐变是混凝土在持续荷载作用下 ， 材料 中微裂纹的数量和长度增加 、 扩展 ， 从而导致材料劣化的过 程 ， 这正是损伤要研究的内容 ， 因此， 损伤理论是研究混凝 土徐变的重要力学工具。X N Wa n g 等 在 L e c k i e Ha y h u r s t 徐变损伤演化方程、 B a i l e y - N o r t o n 徐变法则和应力一 应 变等与时间有关系的变量基础上整合得 出变化 时间的损 伤演化方程和应变增量方程， 然后用有 限元方法分析计算徐 变损伤和应变变化 ， 结果与整合后方程计算结果相近， 从 而 证明了整合后方程 的有效性 。整合后 的方程可 以预测 含有 徐变损 伤 结 构 的 剩 余 承 载 能 力 和 断 裂 破 坏 时 间。 H G u n 4 5 , 4 6 介绍了用边界元方法分析混凝土徐变损伤 ， 建立了 边界元一维、 二维和三维公式。边界元方法能够精确处理应 力集 中、 断裂力学 、 接触分析等线性和非线性问题 。一 维公 式以表示材料退化的损伤参数 叫为变量 ， 用等参二次方程表 示的三维边界公式描述表面单元和体积单元 。N C h a l l a me l 等 发展了混凝土性能随时间发展的一般软化模型， 该模型 可以预 测不 同应 力水 平 下 的徐 变损 伤。J MT o r r e n t i 等 阳 利用损伤力学理论建立 了关 于混凝土溶蚀和徐变耦合 作用下的模型， 通过该模型可以预测混凝土在溶蚀作用和抗 压荷载作用下的服役寿命 。 李兆霞_ 4 提出研究混凝土的压缩徐变损伤时不可忽视 徐变泊松 比的变化 ， 而后 ， 她在研究脆性材料损伤应变率效 应时分析了各种应变率下脆性固体损伤的试验现象， 从理论 上探讨了材料内部损伤的应变率及其对材料变形响应 的影 响， 用宏观综合方法提出了损伤的应变率效应理论， 建立 了 考虑应变率效应的损伤本构模型， 对徐变损伤的研究取得了 很好的成果。 3 损伤力学理论在混凝土耐久性能中的研究 应用 众所周知 ， 混凝土的耐久性能， 即服役寿命对于混凝 土 结构而言较重要。因此各 国学者和工程师们纷纷对其 耐久 性能通过各种试验方法和理论方法进行 了大量研究， 取得了 一 系列成果。近年来 ， 各 国学者利用损伤力学理论对混凝土 耐久性能进行了一些研究 ， 并获得了一定的研究成果 。 3 1 冻融作用下混凝土性能的研究 宋玉普等 。 。 基于宏观损伤力学理论， 分析了混凝土冻融 损伤的可靠性 ， 把混凝土结构冻融损伤近似看作 由不同正负 峰值温度差顺序作用产生的， 提 出了三参数 We i b u l l 损伤可 靠度分析模型， 并在混凝土损伤等效的基 础上 ， 推导出冻融 循环作用后混凝土剩余寿命计算公式 。邹朝英等 5 则开展 了混凝土在冻融作用后各项基本力学性能衰减规律的试验 研究 ， 包括冻融作用对混凝土受压应力一 应变关系、 劈裂抗拉 性能、 抗重复荷载性能的损 伤影响 ， 并根据工程 中结构构件 的实际工作状态， 研究了压应力与冻融循环双重因子作用下 混凝土的抗冻性能及力学性能衰减规律。试验现象表明， 随 着冻融循环次数的增多 ， 混凝土轴心抗压强度 、 劈裂抗拉强 度 、 抗重复荷载性能等力学性 能指标的下降程度均逐 渐加 大 ， 并根据试验结果得出了混凝土上述各项力学性能指标随 冻融作用 的退化规律 ， 建立了与冻融参数相关 的退化计算公 1 1 0 材料导报 A： 综述篇 2 0 1 1年 5月( 上) 第 2 5卷第 5期 式。基于此， 唐光普等 5 2 3 从混凝土受冻后宏观性能衰退 的表 现出发 ， 结合 已有的对混凝土冻害在细 观上 的认识 ， 应用疲 劳损伤观点在唯象学层面上理解混凝土冻害的机理， 认为混 凝土冻害是一个疲劳损伤 的过程 。在疲劳损伤基本原理的 基础上， 刘荣桂等l 5 s _ 对预应力混凝土在冻融循环作用下 的损 伤与失效过程进行 了分析， 利用混凝 土冻融前后动弹性模量 变化的规律建立了预应力混凝土冻融破环模 型。罗听等 5 则采用超声波声速作为损伤变量 ， 研究 了混凝土冻融作用下 的损伤演变与强度的相关性 ， 结果表明由超声波测试得到的 声速值可以方便地估算出混凝土的强度 。 3 2 腐蚀一 化学作用下混凝土性能的研究 B R i c h a r d 等 印 阐述 了在腐蚀作用下钢筋混凝土界面 模型的构建法则 ， 同时基于连续损伤力学建立 了三维模 型。 该模型可用于模拟腐蚀作用下混凝土界面性能的变化。J O z b o h等_ 5 基于损伤力学建立了三维数值模型， 用该模 型模 拟了混凝土中毛细管水、 氧气和氯离子的传输过程 ， 并进一 步阐述了钢筋混凝土中钢筋钝化膜的失钝过程和机理。 陈朝晖等_ 5 对分别受酸 、 无机盐、 有机物和微生物等腐 蚀作用的混凝土试块进行了单轴受压试验 ， 采用等应变率加 载得到了混凝土的应力一 应变全曲线。试验结果表明， 受腐蚀 混凝土由于腐蚀介质的物理化学作用 ， 内部存在较一般混凝 土更多 、 分布更不均匀的初始缺陷， 导致弹性模量 、 峰值应力 和残余变形能力降低， 降低程度受腐蚀 程度影 响； 腐蚀越严 重的混凝土 ， 加载过程中剥落现象越严重 ； 主裂缝发展迅速 ， 发育显著， 而其他裂缝发展不明显。他们引入初始损伤因子 表示腐蚀作用， 应用损伤力学理论和概率统计方法建立 了腐 蚀混凝土单轴受压本构关系模型。张研等_ 5 提 出了一个 新的混凝土化学一 力学损伤耦合本构模型 ， 用各向同性损伤变 量描述混凝土化学一 力学损伤， 分析 了化学侵蚀下混凝土损伤 发展过程。研究表明， 应力软化造成混凝土局部损伤是结构 失效的根源。局部化学损伤出现时不能满足平衡微分方程 。 为了解决这个 问题 ， 采用了非局部损伤模型。 4展望 损伤力学理论 的问世为混凝 土结构 和性能 的研究提供 了新的理论框架 。各 国学者经过 3 O多年的研 究工作 ， 在该 领域取得了大量成果 。这些理论模型确 实在解决某些具体 问题上起到了作用， 但存在的问题也是明显的。 ( 1 ) 有的模型过于简单， 提出一些假设列成公式 ， 主观成 分太多 ， 没有理论支持 ， 试验数据利用也 比较直接 ， 导致 只能 针对某一具体问题 ， 计算结果也与实际有差距 。 ( 2 ) 有些学者为 了使理论模型能适合于性质复杂的混凝 土材料 ， 不得不建立形式繁复 、 数量众多的计算式 ， 式中引入 的参数数量可观 ， 使计算 的难度和工作量都很 大， 偏离 了模 型的应用性。 ( 3 ) 当前模型不具有针对不同损伤原因的普遍适应性 。 又 由于试验大都是通过各种构件完成 ， 对构件的损伤累积不 能推广到材料层次， 模型不具普遍性 ， 给工程应用带来困难 。 ( 4 ) 虽然有大量各种各样混凝土试验结果的发表 ， 但对 试验数据的分析利用不够， 没有透过表面和复杂现象找出更 深层更本质的关系。 综上所述， 对混凝土结构和性能的研究还远远不能满足 工程需要， 尤其是 当人们把重大工程灾变的防治和对重大工 程的健康检测等这些对 国计 民生有重 大影响 的研究提到 日 程上时 ， 作为基础的混凝土本构关 系的研 究更应该 得到加 强 。 今后在应用损伤力学理论研究混凝土性能时 ， 首先要定 义准确 、 合适 的损伤变量 ， 如用微裂纹 的密度给 出损伤变量 的定义 ； 同时模型 中要给 出有试验依 据的损伤变量 演化公 式 ， 材料参数 的选取要依赖于试验结果 ； 最重要 的是， 损伤模 型要能真实反映材料的变形本质 ， 物理意义明确 。一种合理 的混凝土损伤模型应该简单 、 便于工程应用 和推广 ， 同时能 在各种大型结构分析中得到不断的检测和完善 。 参考文献 1 Ka c h a n o v I MOn t h e t i me t o t h e f a i l u r e u n d e r c r e e p c o n d i t i o n s - J I z v Ak a d Na u k US S R O t d T e k h n Nu a k ， 1 9 5 8 ， 8 ( 4 ) ： 2 6 2 R a b o t n o v Y N O n t h e e q u a t i o n s o f s t a t e f o r C r e e p J P r o g Ap p l Me c h a n， 1 9 6 3 ， 1 2 ( 8 ) ： 3 0 7 3 D o u g i l l J WJ o u r n a l o f e n g i n e e r i n g me c h a n i c s J Ame r i c a n S o c i e t y o f Ci v i l En g i n e e r s P r o c e e d i n g s ， 1 9 7 6 ， 1 0 2 ： 3 3 3 4 Ma z a r s J A d e s c r i p t i o n o f mi c r o - a n d ma c r o s c a l e d a ma g e o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s J E n g F r a c t u r e Me c h a n ， 1 9 8 6 ， 2 5 ( 5 ) ： 7 2 9 5 S u p a r t o n o F，S i d o r o f f F An i s o t r o p i c d a ma g e mo d e l i n g f o r b r i t t l e e l a s t i c ma t e r i a l s c S y mp o s i u m o f F r a n c p o l a n d Po l a n d， 1 9 8 4 6 Lo l a n d K ECo n c r e t e d a ma g e mo d e l f o r l o a d - r e s p o n s e e s t i ma t io n o f c o n c r e t e E J C e m Con c r Re s ， 1 9 8 0 ， 1 0 ： 3 9 2 7 K a j c i n o v i c DC o n s t i t u t i v e e q u a t i o n for d a ma g i n g p l a t e r i a l s J J A p p l Me c h a n ， 1 9 8 3 ， 5 0 ： 3 5 5 8 宋玉普多种混凝土材料的本构关 系和破坏准则 M 北 京： 中国水利水电出版社， 2 0 0 2 9 逯静洲三轴受压混凝土损伤特性理论与实验研究 D 大 连 ：大连理工大学 ， 2 0 0 1 1 0 Fl o r e z - L o p e z J Fr a me a n a l y s i s a n d c o n t i n u u m d a ma g e me c h a n i c s J E u r J Me c h A， 1 9 9 8 ， 1 7 ( 2 ) ： 2 6 9 1 1 Lu P Y，L i Q B，P u S YDa ma g e c o n s t i t u t i v e o f c o n c r e t e u n d e r u n i a x i a l a l t e r n a t e t e n s i o n - c o mp r e s s i o n f a t i g u e l o a di n g b a s e d o n d o u b l e b o u n d i n g s u r f a c e s E J I n t J Sol i d s S t r u c t ， 2 0 0 4 ， 41 ： 3 1 5 1 1 2 Al l i c h e八Da ma g e mo d e l for f a t i g u e l o a d i n g o f c o n c r e t e L J I n t J F a t i g u e ， 2 0 0 4 ， 2 6 ： 9 1 5 1 3 Gr a s s l P，Re mp l i n g R A d a ma g e - p l a s t i c i t y i n t e r f a c e a p p r o a c h t o t h e me s o - s c a l e mo d e l l i n g o f c o n c r e t e s u b j e c t e d t o c y c l i c c o mp r e s s i v e l o a d i n g J E n g F r a c t Me c h a n ， 2 0 0 8 ， 7 5 ： 4 80 4 1 4 Ca l a y i r Y，Ka r a t o n MA c o n t i n u u m d a ma g e c o n c r e t e mo d e l 损伤力学理论在混凝土结构 中的应用技术进展 刘 磊等 l l 1 f 0 r e a r t h q u a k e a n a l y s i s o f c o n c r e t e g r a v i t y d a m- r e s e r v o i r s y s t e ms J S o i l Dy n E a r t h q u a k e E n g ， 2 0 0 5 ， 2 5 ： 8 5 7 1 5 Ch a b o c h e J I ，Le ma i t r e J A n o n l i n e a r mo d e l o f c r e e p - f a t ig u e d a ma g e c u mu l a t i o n a n d i n t e r a c t i o n c P r o c e e d i n g o f I UTAM S y mp o s i u m o f Vi s c o e l a s t i c Me d i a a n d B o d i e s Ame r i c a ， 1 9 7 4 1 6勒迈特 J 损伤力学教程 M 倪金刚， 陶春虎， 译 北京： 科 学出版社 ， 1 9 9 6 1 7 Ma i r e J F，Ch a b o c h e J L _A n e w f o r mu l a t i o n o f c o n t i n u u m d a ma g e me c h a n i c s f o r c o mp o s i t e ma t e r i a l s J Ae r o s p S c i Te c h n ， 1 9 9 7 ， 4： 2 4 7 1 8 I i F，Li Z J Co n t i n u u m d a ma g e me c h a n i c s b a s e d mo d e l i n g o f f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e i n t e n s i o n J I n t J S o l i d s S t r u c t ， 2 0 0 1 ， 3 8： 7 7 7 1 9 Li Q，Z h a n g L X，An s a r i F Da ma g e c o n s t i t u t i v e f o r h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e i n t r i a x i a l c y c l i c c o mp r e s s i o n J I n t J SO l i d s S t r u c t ， 2 0 0 2 ， 3 9： 4 0 1 3 2 0 Ma r a n t e M E，L o p e z J F Th r e e - d i me n s i o n a l a n a l y s i s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a me s b a s e d o n l u mp e d d a ma g e me c h a n i c s J I n t J Sol i d s S t r u c t ， 2 0 0 3 ， 4 0 ： 5 1 0 9 2 1 Ri c h a r d B，Ra