考虑应变率效应的钢筋混凝土框架结构弹塑性地震反应分析.pdf

第 2 8卷 第 3期 2 0 l 1年 9月 建筑科 学与工程 学报 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g Vo1 2 8 Se p t NO 3 2 O1 1 文 章 编 号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 O 1 1 ) 0 3 0 0 7 4 0 9 考虑应变 率效应 的钢筋 混凝 土框 架结构 弹塑性地震反应分析 皓 ， 李宏 男 ( 大连理工大学 建设 工程 学部， 辽宁 大连 1 l 6 0 2 4 ) 摘 要 ： 利 用有 限元软 件 AB AQUS对钢 筋 混凝 土 框 架 结构 构件 中混 凝 土应 变率 进 行 了分 析 ， 将 梁 、 柱 的弹 塑性在 应 力一 应 变层 次上进 行模 拟 ； 研 究 了多维地震 输入 下应 变率效 应对 钢 筋混 凝 土框 架结 构 弹 塑性地 震反 应 的影响 以及 同一 地震 波不 同峰值 加 速度 下钢 筋混凝 土 弹 塑性 地 震反 应的 应 变率 相 关性 ， 对 比分 析 了考虑 应 变率与 未考 虑应 变率 下的 弹塑性 地震 反应 的 差别 。研 究结 果表 明 ： 框 架 柱的应 变率 明显 大于框 架 梁， 并且 上部 构件 的应 变率 小 于下部 构件 ， 构件跨 中截 面的应 变率 小 于端 部 截 面 ； 考虑 应 变率 效应 时结构 的位 移反 应 、 基 底 剪 力和 弯矩 发 生 改 变 ， 峰 值 加 速 度较 大 的地 震 波 作 用 下应 变率效 应更 为显 著 ， 应 变率效应 对钢 筋混 凝 土框 架结构 弹 塑性地 震反 应存 在一 定 的影响 ， 尤其对 强震 下结 构进 行抗 震分析 时应适 当予以考虑 。 关键 词 ： 钢 筋混凝 土框 架 结构 ； 应 变率效应 ； 弹塑性地 震反 应 ； 有 限元模 型 中图分 类号 ： TU3 1 1 3 文献标 志码 ： A El a s t i c pl a s t i c S e i s m i c Re s po ns e Ana l y s i s o f Re i n f o r c e d Co n c r e t e Fr a m e S t r u c t u r e wi t h S t r a i n Ra t e Ef f e c t ZHAN G H a o。I I H o n g na n ( Fa c ul t y of I nf r a s t r u c t ur e Eng i n e e r i n g，Da l i a n Uni ve r s i t y o f Te c hn ol og y，Dal i a n 11 6 02 4，I i a oni n g，Chi na) Abs t r a c t ：Th e s t r a i n r at e s o f c o nc r e t e i n r e i n f o r c e d c o nc r e t e f r a me s t r u c t u r e me mbe r s We r e a n a l y z e d b y u s i n g f i n i t e e l e me n t s o f t wa r e ABAQUS Th e b e a m a n d c o l u mn e l e me n t n o n l i n e a r i t y wa s mod e l e d i n s t r e s s s t r a i n r e l a t i o n l e v e 1 El a s t i c p l a s t i c s e i s mi c r e s po ns e s o f r e i n f o r c e d c on c r e t e f r a me s t r uc t ur e wi t h s t r a i n r a t e e f f e c t und e r m u l t i di r e c t i on a l e xc i t a t i o n we r e s t ud i e d Th e s e i s m i c r e s p on s e s wi t h s t r a i n r a t e e f f e c t s we r e a n a l yz e d und e r s a m e s e i s m i c wa v e a nd d i f f e r e nt pe a k a c c e l e r a t i o ns Th e r e s ul t s wi t h s t r a i n r a t e we r e c o mpa r e d wi t h t h os e wi t ho ut s t r a i n r a t e t O s t u d y t he di f f e r e nc e i n t h e e l a s t i c p l a s t i c s e i s mi c r e s po ns e Th e s t u dy r e s ul t s s h ow t h a t t he s t r a i n r a t e s i n be a m e l e m e n t s a r e s ma l l e r t h a n t h o s e i n t he c o l u mn e l e m e nt s Th e s t r a i n r a t e i n t he e l e m e nt i S s ma l l e r o n u ps i d e， a nd i t i s a l s o s ma l l e r i n t he s e c t i on o f t he m i d s pa n The d i s p l a c e m e nt r e s p o ns e，ba s e s he a r a nd m o me nt o f s t r u c t u r e we r e c ha ng e d whe n t h e s t r a i n r a t e e f f e c t s a r e t a ke n i nt o a c c ou nt Th e s t r a i n r a t e e f f e c t und e r t he s t r o ng e r s e i s m i c wa ve i s mor e p r o m i n e nt The e l a s t i c pl a s t i c s e i s m i c r e s p on s e o f r e i n f or c e d c o nc r e t e f r a me s t r uc t ur e i s a f f e c t e d b y t he s t r a i n r a t e The s t r a i n r a t e e f f e c t s s ho ul d b e c o ns i d e r e d p r o pe r l v i n t he s e i s m i c a na l y s i s 收 稿 日期 ： 基 金 项 目 ： 作 者 简 介 ： 2 O 1 1 0 4 0 7 “ 十一五” 国家科技支撑 汁划重大项 目( 2 0 0 6 B AJ 0 3 A 0 3 ) ； 国家 自然科学基金重大研究计划项 目( 9 0 8 1 5 0 2 6 ) 地震行业科研专项项 目( 2 0 0 8 0 8 0 7 4 ) ； 高等学校学科创新引智计划项 目( B 0 8 0 1 4 ) 张皓( 1 9 8 3) ， 男， 辽 宁昌图人 ， 工学博士研究生 ， E - ma i l ： z h a n g h a 0 1 9 8 3 O 7 1 0 y a h 。 o c 。 n 1cn 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 张 皓 ， 等 ： 考 虑应 变率效应 的 钢 筋混凝 土框 架 结构 弹塑性 地震 反应 分析 7 5 u nd e r i n t e n s e gr o un d m o t i o n Ke y wo r d s： r e i nf o r c e d c on c r e t e s p on s e；f i n i t e e l e me n t mo de l U 5 l 吾 钢 筋混 凝 土结 构是 目前 工业 及 民用建 筑 中应用 最为广泛的一种结构形式。当其遭受到地震等动力 荷 载作 用时 ， 它 的材 料 性 能 与 静 力 荷 载 作 用下 的性 能相 比有着显 著 的不 同 ， 也就 是材 料 的应变 率效 应 。 由于应 变率 效应 的存 在 ， 钢 筋 和 混 凝 土 的 动 态力 学 行 为 ， 其 中包 括 混凝 土 的抗压 强度 和抗 拉强 度 、 钢筋 的屈 服 强度 和极 限 强 度都 将 有 一 定 的提 高 ， 而这 一 变化将会影响到整体结构的动力性能 ， 因此 ， 应变率 效 应 的影 响应予 以重 视 。 关 于应 变率 对钢 筋 和混凝 土 动态 力学 行为 的影 响 ， 各 国学 者 已 经 取 得 了 一 定 的 研 究 成 果 。林 峰 等 I 研究 了建 筑 钢筋 在 应 变 率 为 2 8 0 S 下 的力 学行 为 ， 给 出 了以钢 筋 力 学 性 能 特 征值 为基 础 的建 筑钢筋本构模型 ， 结果表明， 所提出的模型能够很好 地 反 映建 筑钢 筋 动力 效 应 的本 质 ， 可 以用 来 描 述 应 变率小于 2 S 的建筑钢筋力学行为。李敏 等 试 验研 究 了建筑 钢 筋在地 震 动力 荷载 应变 率 范 围内的 力学 和变 形行 为 ， 结果 表 明 ， 应 变率 敏感 性 的大小 与 准静 态屈 服强 度 有很 大 关 系 ， 相 同应 变 率 下 循 环 加 载 的骨架 曲线 与单 调 加 载 的拉 伸 曲线 基 本 重合 ， 并 基于 Ma t t h e w模 型 提 出 了一 种 钢 筋 动态 循 环 本 构 模 型 ， 它 能够 很好 地描 述钢 筋 的动态 行 为 ， 可 以在 结 构 抗震 分 析 中应 用 。S c o t t 等 研 究 了 混 凝 土 在 高 应 变 率 下 的抗 压 特性 ， 建 立 了混 凝 土 单 轴 抗 压 率 的 相 关 本 构模 型 ； C o we l l 等 首先 对 混 凝 土在 高应 变 率下 的抗 拉特性 进 行 了试验 研究 ， 结 果表 明 。 高应 变率 下 混 凝 土 的强度 和 刚度 都 有 提 高 ， 并 且 提 高 的幅 度要 高 于受 压 的情 况 。Ta k e d a等对 大量 的 小 尺 寸混 凝 土 板在 高应 变 率下 的 变 形 特性 进 行 了研 究 ， 高应 变 率 下 的极 限荷 载 提 高 了近 2倍 。F u等 对 钢 筋 混 凝 土梁 在高 应变 率 下 的 抗 弯 性 能进 行 了试 验 研 究 ， 高 应 变 率 下 梁 的 抗 弯 承 载 力 提 高 了 3 O 。方 秦 等 以粘塑性 应变率为粘性参数 ， 建立 了粘塑性本 构模型以描述材料的动态特性 。吴建营等 通过对 损 伤 释放 率 阀值 的 P e r z y n a粘 性 规 则 化 ， 将 混 凝 土 静 力 弹塑性 损伤 本 构 模 型 进 行 动力 推 广 ， 得 到 了基 于 能量 的弹 塑性 损 伤 本 构模 型 ， 此模 型 能够 很 好 地 描 述混 凝土 在 动力作 用 下 的应 变 率效 应 。林 峰等 基 于 四段式 约 束 混 凝 土 单 轴 受 压 应 力一 应 变 曲线 和 混凝 土 动力试 验 结 果 ， 给 出 了 一 定 范 围应 变 率 作 用 下 约束 混凝 土动 力损 伤延 迟参 数 的确定 方法 。 虽然地震作用下应变率效应问题已经引起了研 究者的重视 ， 但 目前在钢筋混凝土结构弹塑性时程 分析 中考 虑应 变 率效应 的研究 尚不 多见 。S h i ma z a k i 等 应用 三单元 Ma x we l l 模 型提 出了一种钢筋 混凝 土 剪力 墙 结 构 考 虑 应 变 率 效 应 的 简 化 分 析 方 法 。Na g a t a k i 等 应 用 三 单 元 Ma x w e l l 模 型 对 钢 筋混 凝 土构件 进 行 了分 析 ， 并 考虑 了应 变 率 效 应 和 应力 松 弛 。F u j i mo t o等一 明提 出 了一 种 基 于 三 单 元 Ma x we l l 模 型 的分 析模 型 ， 并 在 考 虑 应 变 率 效 应 的 同时对框 架结 构 的地震 反 应进 行 了分析 。本 文 中分 别采 用笔 者提 出 的钢筋 动 态本构 模 型和混 凝 土弥散 开裂 本构 模 型 ， 对 钢 筋 混凝 土框 架 结 构 进 行 了弹 塑 性 时 程分 析 ， 研 究 了应 变率 效 应 对 钢 筋 混 凝 土框 架 结 构 弹塑性 地 震反 应 的影 响 。 l 结构模型设计与有 限元模型 的建 立 首先 采 用 P KP M 软 件 建 立 钢 筋 混 凝 土框 架 结 构 模 型 ， 根 据 中 国现 行 混凝 土结 构 设 计 规 范 ( G B 5 ( ) ( ) 1 0 2 0 0 2 ， 以下 简称 规范 ) 1 要求 计 算 得 到 配筋 结 果 ， 在此 基础 上 ， 采用 有 限元 软 件 AB AQus建 立 结 构 的有 限元 模型 。 1 1结构 模 型设 计 建筑场地类型为 类， 抗震设防烈度 8度 ， 设计 地 震基 本 峰值加 速 度为 0 2 g( 髯为重 力 加 速 度 ) ， 设 计 地震 分组 为 第 1 组 ， 框 架抗 震等 级 为二级 ， 周 期折 减系数为 1 0 。模型框架层高 3 3 m， 共 3层 ， 如 图 1 所 示 。梁 的 截 面 尺寸 2 5 0 mm 5 0 0 mm， 柱 截 面 尺寸 4 0 0 mm4 0 0 mm。混 凝 土 强 度 等 级 均 采 用 C 3 0 ， 纵 筋选用 HR B 3 3 5 ， 箍 筋选用 HP B 2 3 5 ， 见 表 1 。 表 l 模 型设计 参数 Tab 1 De s i g n Pa r a m e t e r s o f M o de l 结 构构件 混凝土强度等级 纵筋 型号 箍筋型 号 框架柱 ( 3 0 8 1 6 0 8 l 5 0 框 架 梁 C 3 O 6 1 8 8 2 0 0 1 2有 限元模 型 的建立 应 用有 限 元 软 件 AB AQUS对 结 构 进 行 建 模 ， 并用 隐式 直 接 积 分 来 进 行 求 解 。采 用 梁 单 元 B 3 l 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 6 建筑科学与工程学报 2 0 1 1年 ( a ) 正立 面 7 7月 卜 曼 I ( b ) 侧 立面 图 1 结构模型( 单位 ： mm F i g 1 Mo d e l s o f S t r u c t u r e( Un i t ： mm ) 模拟结构中的梁 和柱 ， 采用壳单元模 拟混凝土板 。 用 RE B AR关 键字 对 梁单 元 进 行 配 筋 ， 配 筋 与结 构 实 际配 筋相 一致 ， 结构 有 限元模 型 如图 2所示 。 图 2有限元模型 Fi g 2 Fi ni t e El e m e nt M o d e l 2 材 料模 型 分 析采 用混 凝 土 弥 散 开 裂 本 构 模 型 ( C S C) ， 它 是基于弹塑性理论框架， 使用定 向损伤弹性( 弥散裂 纹 ) 以及 各 向同性 压 缩 塑性 来 表示 混 凝 土 的非 弹性 行 为 1 “ J 。 2 1 拉伸 强化 失 效 的后 续 行 为 是 通 过 拉 伸 强 化 模 型来 定 义 的 ， 它 可 以定 义 产生 裂 纹 后 混凝 土 的应 变 软 化 行 为 以及钢筋与 昆凝土之 间 的交互作用 。失效后 的应 力一 应 变关 系通 过 指 定 失 效 后 的 应 力 与 穿 越 裂 纹 的 应变之间的关 系来实现 ， 如 图 3所示 ， 其 中， 为应 力 ， 为应 变 ， 、 e 分 别为失效点 的拉应力 和拉 应 一 u 变 ， e 一 ， E为 弹性 模量 。 L 2 2压缩 行为 当 主应 力 分 量 为压 缩 应 力 时 ， 用 等 效 静 水压 力 和 Mi s e s 等效 偏斜 应力 表示 屈服 面 ， 如 图 4所示 ， 其 中， 为单 轴受 压失 效应 力 ， 其 函数 表 达式 为 图 3拉伸强化模型 Fi g 3 M o de l o f Te ns i on St i f f e ni ng 图 4 p - q面 上的屈服与失效 Fi g 4 Yi e l d a nd Fa i l u r e o n p- q Pl a n e f 一q 一 3 n 。 P 一 3 r 一0 ( 1 ) 式 中 ： -厂 c 为 结 构 中混 凝 土 的抗 压 强 度 ； 为 等 效 静 水压力， P 一一 ： I ， 为应力弹量， 为单位弹量； q 为 M ise s 等 效 偏 应 力 ，q 一 号 ： S一 ,S一 为 偏 压 力 张 量 ， 亏 一卢 + ； n 。为混 凝 土单 双轴 受压 失 效应 力 比； 为 剪应力 。 2 3混凝 土 的本构 模型 混 凝土 受压 、 受拉 应力一 应 变 关 系采 用 参考 文 献 1 4 中的建议和规范所采用 的分段式曲线方程， 混 凝 土受 压应力 一 应 变关 系为 r a +( 3 2 a ) 。 +( a 一2 ) 。 1 l 口 d ( x -1 ) + 1 。 1 、 ( 3 ) Y一 f f 式中： 、 分别为单轴受压应力一 应 变曲线上升段 和下降段参数 为相应 的峰值压应变。 混 凝土 受拉 应力一 应 变关 系为 r 1 2 x一0 2 x 1 1 d ( 一1 ) + 1 一 E L ( 5 ) =o f t f 式中 为单轴受拉应力一 应 变曲线 下降段 参数； l ， 为混凝土峰值抗拉强度 E I 为相应的峰值拉应变。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 张 皓， 等： 考虑应 变率效应的钢筋混凝土框架结构弹塑性地震反应分析 7 7 2 4钢 筋 的本 构 模型 钢筋作为一种金属材料， 其力学模型相对容易 把 握 ， 本文 中采 用 考 虑钢 筋 硬 化 的线 性 强 化 弹 塑性 模 型 。 3应变率效应及本构模型 3 1应变 率效 应 钢 筋与 混凝 土 2种 材料 在高 应变 率情 况下 将产 生明显的应力提高现象 ， 即应变率效应 。在计算 中 ， 应变 率效 应 通 常 用 动 力增 大 系 数 ( D y n a mi c I n c r e a s i n g F a c t o r ， 简称 DI F ) 来 表 示 ， 即材料 的动力 强 度与静力强度之 比， 它是应变率 的函数。地震作用 下 ， 钢筋 混凝 土 的应 变率 可 以达 到 1 O 1 0 S 。 ， 最高可以达到 1 0 S l 1 引， 而钢筋的应变率效应则 更 为 明显 ， 因此 ， 分 析 时应 当考虑 应 变率效 应 。 3 2应 变 率相 关本构 模 型 钢筋 的本 构模 型采 用参 考 文 献 2 中给 出的 根 据 试 验结果 和 回归 分析 得 到的动 态拉 伸本 构模 型 ： J y d = = = 1 +f f l g ( 6 ) y s 0 ， ： J u d 一 1 + f l g ( 7 ) U S e 0 = = =1 - -c l l g ( 8) h s e 0 式中 ： 为当前的应变率 ； 。为准静态应变率 ； f 、 a分别 为静 态和 动态 屈服 强 度 ； f f 分 别 为静 态 和 动态 抗拉 强 度 ； 、 分 别 为 静 态 和 动 态 应 变 硬 化 的起 始应 变 C C 为 由静 态 屈服 强度 _厂 表 示 的 参数 。 混 凝土 采 用 在 C E B 模 型 基 础 上 改 进 得 到 的 K&C模 型 ” 。混 凝土 动 力 抗 压 强 度 和抗 拉 强 度 由式 ( 9 ) 、 ( 1 0 ) 确定 孕一( ) z s n 3 0 s 1 -， c s e c s ： (k ， d ) 1 S - 1 ，t s t ( 9) ( 1 0) 式 中 ： 厂 厂 分 别 为 应 变 率 为 和 时 的 混 凝 土 动力抗 压 强度 和抗 拉 强 度 ； f c 、 分 别 为 准 静 态 应 变率 下 的混凝 土静 力抗 压 强 度 和抗 拉 强 度 ； 为 实 际计算的应变率； 、 分别为受压 和受拉状 态下 的准 静态 应变 率 ； a 一 ( 5 +3 4 ) ， _厂 为 混凝 土 立 方体静力抗压强度； = = = 1 ( 1 +8 f ； 。 ) ， _厂 。 为公 式 引入量纲为 1的量 ， 一1 0 MP a ， 为静力荷载作 用 下 混凝 土 的轴心 抗 压强度 。 4 考虑应变率效应 的弹塑性地震反应 应变率效应对钢筋混凝土结构地震反应 的影响 已经受到研究者 的重视， 而在结构弹塑性 时程分析 中精确地考虑应变率效应是非常 困难的 ， 因此本文 中首 先计 算结 构 构 件 的应 变 率 ， 再 把 计 算 结 果 引 入 到结 构 弹塑性 时 程分 析 中来考 虑应 变率效 应 。 应变率分为弹性应变率和塑性应变率 ， 其表达 式为 T一 。 + 一 d + d E ( 1 1 ) 式 中： 为总应变率 ； 、 分别为弹性应变率和塑 性应变率 蛾 、 e 分别为弹性应变和塑性应变 。 可以看出， 应变率大小与总应变有直接关系， 只 要 得 到总 的应 变 时程 ， 即可 通 过 求 导 来 计 算应 变 率 的时 程 。首先 在结 构构 件 中设 置 若干 控制 截 面来计 算 截 面处混 凝 土节 点 的总 应 变 时程 ， 从 而 计算 各 控 制 截 面处 混凝 土节 点 的应 变 率 ， 并 以控 制 截 面处 所 有混凝土节点应变率最大值的平均值作为控制截面 处的混凝土平均应变率； 再根据受弯构件正截面承 载 力计 算 的基本 假定 来计 算控 制截 面处 受拉 钢筋 的 应变率 。依据各 构件控制截 面处的应变率 分析结 果 ， 在 材料模 型 中引入 应 变率 ， 并对 结构 进行 弹 塑性 时程 分 析 。应变 率效 应通 过下 式 实现l l = 。 ( ， ， f ) R( 言 r“ ， 0 ， f ) ( 1 2 ) 式 中 ： 0 0 ( ， ， f ) 为 静 力 状 态 下 的 应 力 一 应 变 ； R( ， ， f ) 为与 应 变率相 关 的屈 服 强度 比 ； 为 等 效 塑性应 变 ； f 为其 他预 先确 定 的变量 。 4 1应变 率计 算 采 用峰值 加 速 度 为 0 2 g的 E 1 C e n t r o波 对结 构进行 3个方 向的激振 ， 计算结构 的弹塑性地震反 应。提取应变时程的分析结果 ， 通过求导来计算构 件的应变率 ； 峰值加速度 为 0 4 g时结构构件应变 率 的计 算 与之 类 似 。在 峰值 加 速 度 分 别 为 0 2 g和 0 4 g的 E 1 C e n t r o波作 用 下构 件控 制截 面处 的混凝 土平 均 应 变 率 见 表 2 。 KI 1 1 KL 一 1 4 、 KI 2 1 K1 一 2 4和 KL 一 3 1 KL 一 3 4分 别 为 1 3层 纵 向框 架 梁 ； KI 一 1 5 KL 一 1 7 、 KL 一 2 5 KI 2 7和 KL 一 3 5 KI 3 7为横 向框 架梁 ； 框架 梁 的控 制 截面 编 号 由左 至右 分别为 I 1 、 L 2 、 L 3 ， 框架柱 的控 制截面编号 由下至 上 分别 为 Z 1 、 Z 2 、 Z 3 ， 如 图 5 所 示 。 从 表 2可 以看 出 ， 框 架 柱 的平 均 应 变 率 明显 大 于 框架 梁 ， 构件 跨 中截 面 的应 变 率 要 小 于端 部 截 面 且上部构件的应变率有 减小 的趋 势。图 6 、 7分别 为 峰 值 加 速 度 为 0 2 g 时 框 架 梁 KI 一 1 1 和 框 架 柱 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 8 建筑科 学与工程 学报 2 O 1 1 年 表 2 E l C e n t r o波作用下结构构件控制截面 平均应变率 Tab 2 Av e r a g e St r a i n Ra t e s on Co nt r o l S e c t i o n s of S t r u c t u r a l M e mb e r s Un de r El Ce nt r o W a v e s 峰值 框架 框 架梁 不 同控制截面的平均应变率 s _ 1 框架柱 不同控制 截面的平均应 变率 s _ 1 加速度 层 数 编号 I 1 I 2 I 3 编号 Z 1 Z 2 Z 3 KI 一 1 1 1 6 5 1 0 5 6 3 1 0 1 3 5 l 0 0 KZ 11 3 2 6 1 O 0 7 2 8 l 0 1 9 3 1 0 KI 1 2 1 3 5 1 0 5 6 4 1 0 5 1 6 5 1 0 KZ 一 1 2 3 7 6 1 0 0 6 4 6 l O 2 71 1 O 0 KI 一 1 3 1 6 5 1 0 5 7 l 1 0 。 1 3 5 1 0 0 KZ l 3 3 2 4 l 0 7 9 3 1 0 1 9 6 1 0 1 KI 1 4 1 3 5 1 0 5 9 0 l 0 5 1 6 5 1 O 0 KZ 一 1 4 3 6 8 1 O 8 4 8 1 0 1 91 1 O ： KI 一 l 5 8 0 8 1 0 1 2 9 l 0 8 1 2 x 1 O KZ l 5 3 8 O l 0 6 1 7 l O 2 7 3 l 0 KI 1 6 7 3 9 l O 1 3 3 1 0 _ 8 0 8 1 0 KZ 1 6 3 7l 1 0 0 7 5 9 1 O 2 7 3 1 0 KI 1 7 8 0 8 1 O 1 3 2 1 0 8 0 7 1 O KI 一 2l 1 2 5 1 0 3 6 9 1 0 j 1 0 2 1 0 KZ 一 2l 1 8l 1 0 3 1 2 1 0 2 4 1 l 0 KI 2 2 1 O 2 1 0 3 9 O 1 O 1 2 0 1 0 KZ 一 22 2 4 4 1 0 0 2 4 5 l O 2 7 0 1 0 0 KI 2 3 1 6 5 l O 0 4 5 4 l 0 1 O 2 l O 一 KZ一 2 3 1 8 j l 0 3 1 5 l 0 4 2 2 6 l O O 2 2 KL - 2 4 1 O 2 l 0 4 3 9 1 O 1 2 5 1 0 KZ 一 2 4 1 8 3 1 O 0 3 2l 1 0 1 8 0 1 O KI 一 2 5 6 2 6 1 0 9 3 8 1 O 一 6 3 5 1 0 4 KZ一 25 2 4l 1 O一 2 5 3 1 0 2 71 l 0 KI 2 6 5 7 7 1 0 4 1 2 3 l 0 5 5 8 l 1 0 KZ 26 1 8 3 1 0 0 3 1 2 1 0 q 2 2 6 1 O KI 一 2 7 6 31 1 O 1 9 7 3 1 0 一j 6 2 9 1 O KI 3 l 5 0 6 1 O 2 O 2 1 0 4 1 4 1 O 4 KZ一 3 l 7 5 5 1 0 4 1 5 l 0 1 4 6 1 0 KI 3 2 4 1 3 1 0 2 0 5 l O 5 0 7 1 0 KZ 32 1 1 2 1 0 3 4 0 1 0 1 7 0 1 O KI 3 3 5 O 5 1 0 2 4 6 1 0 一 4 1 4 1 O KZ一 33 7 4 4 l 0 4 1 4 1 0 1 4 8 1 O 0 3 KL - 3 4 4 i 3 i 0 2 3 5 l O 一 5 O 8 l O KZ 3 4 7 6 0 l 0一 4 1 4 l O 1 4 9 l O KI 3 5 2 6 3 1 0 4 0 9 1 0 ； 2 7 2 1 0 KZ一 35 1 1 3 1 O ： 3 3 7 l O 1 71 1 0 KI 一 3 6 2 41 1 0 1 1 7 1 0 j 2 4 7 1 0 KZ 36 7 6 1 1 O 4 1 3 l O 1 4 8 1 0 KI 3 7 2 6 6 1 O 4 3 3 1 0 j 2 6 8 1 0 KI 一 1 1 1 9 2 1 0 0 5 8 2 1 O 1 7 9 1 0 0 KZ l 1 7 6 O 1 O 0 8 7 6 l O 7 0 2 l O KI l 2 1 7 9 1 0 4 2 8 l 0 1 9 0 l 0 0 KZ l 2 7 1 8 l O 0 6 4 5 1 0 6 8 8 1 O KI 一 1 3 1 9 2 l O 0 3 7 9 1 0 1 7 9 1 0 0 KZ 1 3 7 3 2 1 0 0 7 2 7 l 0 8 41 1 0 0 1 KI 1 4 1 79 1 O 3 3 9 8x l O 1 9 2 1 O 0 KZ 1 4 7 9 3 1 0 0 6 7 7 l 0 7 2 2 l O KI 1 5 1 3 3 1 O 0 5 6 2 1 0 1 5 2 1 0 KZ一 1 5 8 5 8 1 0 7 O 6 1 0 7 3 7 1 O KI 一 1 6 1 4 9 l O 0 5 1 5 l O 1 3 5 1 0 0 KZ l 6 7 9 2 l O 8 2 8 l 0 7 4 3 1 0 KI 1 7 1 47 1 0 5 j 8 1 0 1 4 1 1 O KI 一 2 1 1 4 5 1 O 3 3 2 8 1 0 1 2 8 1 0 KZ 21 5 5 5 1 0 4 O 6 1 O 5 9l l 0 ： KL- 2 2 1 2 7 l 0 3 3 4 5 l O 1 3 8 1 O 0 KZ 22 5 8 3 1 0 3 41 l 0 5 81 1 0 KI 2 3 1 5 0 1 O 3 2 l i 0 1 2 3 l 0 K 23 6 3l l 0 3 3 4 l 0 6 5 5 1 O 0 0 4 g 2 KL- 2 4 1 3 O l O 0 3 1 5 1 O 1 3 2 1 0 0 KZ 24 5 6 0 l 0 4 3 4 1 0 6 O 5 1 O KI 2 5 1 1 8 l 0 3 4 3 1 0 1 1 5 1 O KZ 2 5 5 9 5 1 0 3 6 8 1 0 5 j 7 1 0 KI 一 2 6 1 2 7 1 O 0 3 4 1 1 0 1 0 2 l 0 KZ 26 5 3 5 l 0 0 4 3 9 1 O 5 0 8 l 0 KI 2 7 1 2 2 1 0 3 5 7 1 0 1 1 l 1 O KI 一 3 】 8 9 9 l 0 4 4 5 1 O 5 9 7 l O KZ一 3l 1 5 3 1 0 0 2 7 2 l 0 2 O 4X 1 0 KI 一 3 2 6 7 2 l 0 4 4 3 l O l 7 5 4 1 0 KZ 3 2 1 9 7 l 0 2 1 2 1 0 1 2 2 8 1 0 KI 3 3 8 8 6 1 0 4 0 9 1 0 5 8 2 l 0 KZ 33 l _ 5 3 1 O 2 7 9 1 0 2 0 2 l 0 - 3 KI 3 4 8 8 6 l 0 4 1 1 1 O 7 45 1 0 KZ 3 4 1 5 7 l O 2 7 2 1 0 2 0 8 1 0 KI 3 5 6 9 7 1 O 2 8 7 l 0 6 5 2 1 O KZ 一 3 5 2 0 4 l 0 2 O 6 1 O 2 3 l 1 O 0 KI 3 6 5 O 4 1 O 1 5 3 1 0 7 2 6 1 0 KZ 3 6 l _ 5 6 l 0 2 9 1 1 O i 2 0 6 l 0 K L 3 7 6 5 6 1 0 3 45 1 0 5 1 7 1 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 张 皓 ， 等 ： 考虑 应 变率 效应 的钢 筋混 凝 土框 架结 构弹 塑性地 震反 应 分析 7 9 ( a ) 构件 编 号 ( b ) 正立 面 控 制截 面 ( c ) 侧立面控制截面 ( d ) 控制截面编号 Z3 Z2 Z1 图 5 结 构 构 件 与 控 制 截 面 Fi g 5 M e mbe r s a nd Co nt r o l S e c t i o n s o f St r u c t u r e s KZ 一 1 1 上 I 1截面和 z 1截面某边缘节点的应变率。 4 2 多维 地震 动输 入 下 应 变 率效 应 对 弹 塑 性 地 震 反 应 的影 响 采 用 混 凝 土 弥散 开 裂 模 型对 结 构 进 行分 析 ， 并 分 别输 入 3个 方 向的 E 1 C e n t r o波 ， 峰 值 加 速 度 分 别取 0 2 g和 0 4 g， 数值计算工况见表 3 ， z、 为 2 个 水平 方 向 ， 为 竖直 方 向 。 表 3数值 计算工况 Ta b 3 Co n di t i o n s o f Nume r i c a l Cal C U l a t i o n 工况 编号 材料模 型 地震 波输入 方向 峰值加速度 l C S C 、 Y 、 方 向 0 2 g 2 C S C ， 、 Y 、 方 向 0 4 g 图 8 1 0中给出了峰值加速度为 0 2 g时结构 2 料 时 间 s 图 6 峰值加 速度 0 2 g时 KL 一 1 1上 L l截面应变率 Fi g 6 St r a i n Rat e o n S e c t i o n LI of KL- 1 1 a t Pe a k Va l u e Ac c e l e r a t i o n o f 0 2g 竺 槲 时 间 s 图 7 峰值加速度 0 2 g时 K Z 一 1 1上 z 1 截面应 变率 Fi g 7 St r a i n Ra t e o n S e c t i o n Z1 o f KZ- I 1 a t Pe a k Va l ue Ac c e l e r a t i on o f 0 2g l O 5 O 一 5 一 l O l 0 5 O 一 5 一 l O | O 4 8 l 2 l 6 2 0 时 间 s ( a ) x 方 向 0 4 8 l 2 l 6 2 0 时 间 s ( b ) ， ，方 向 图 8 峰值加速度 0 2 g时 X 、 Y方 向顶层