资源描述
《力的分解》教案
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效替代，满足力的平行四边形定则。
2.了解力的分解具有惟一性的条件。
3.掌握按力的效果进行力的分解的方法。
（二）过程与方法
1.培养学生的观察、实验能力。
2.学习用数学工具解决物理问题的方法。
（三）情感态度与价值观
1.渗透“等效替代”的思想。
2.通过力的合成和分解，渗透对立统一的观点。
二、教学重点
在具体问题中如何确定力的作用效果，根据平行四边形法则进行力的分解。
三、教学难点
1.力的分解具有惟一性的条件。
2.如何确定分力的方向。
四、教学准备
投影仪、投影片，粘有海棉的木板两块（或薄塑料板两块）、铁球一个、木块（或小车）一个。
五、教学过程
新课导入：
1.什么叫力的合成？
2.如何求两个互成角度的力的合力？
3.求下列两个力的合力：
①F1=30N,F2=40N,且方向互相垂直
②F1=50N，F2=5N，且互成120°角
学生活动：解答思考题
教师：
1.分别抽学生用做图法和解析法的求解过程在实物投影仪上评析。
2.在力的合成中，我们知道当几个力的作用效果与某个力相同时，这几个力就可以用这一个力代替，那么反过来也可用几个力来代替一个力的作用效果，这就是力的分解。
新课讲解：
一、力的分解
演示：在黑板上固定一块白色的硬纸板，再在硬纸板上固定一根黑色橡皮筋，在橡皮筋的另一端系上两个结，先用力F把结点拉到O点，再用两个力F1和F2作用于结点，同样将绳结拉到O点。
分析：F1和F2共同作用的效果与F作用的效果相同。
拓展：能否在O点再作用个数更多的不同的力，使它们的作用效果与F的作用效果相同呢？
学生：可以.
总结：
1.几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来的那个力的分力。
2.求一个已知力的分力叫做力的分解。
3.力的分解是力的合成的逆运算，力的分解遵循平行四边形法则。
方法：把已知力作为平行四边形的对角线，平行四边形的邻边就是这个已知力的两个分力。
讨论：
1.如果两个分力确定，则合力是否惟一确定？
2.同一个力的分解是否是惟一的？
总结：
如果两个分力确定，相当于平行四边形两邻边确定，则合力是惟一确定的（对角线惟一确定）。
同一个力可分解成无数对大小、方向不同的分力，因为相同对角线的平行四边形可有无数个。如图所示
讨论：那么要使一个力的分解是惟一的，对两分力有什么要求？
得到：要使一个力的分解有惟一解有下列条件：
① 已知两分力方向。
② 已知一分力大小和方向。
教师：在实际进行力的分解时，我们应根据力的作用效果进行分解。
（二）力的分解实例分析：
例一：放在水平面的物体受到一个斜向上的力F，F与水平方向成θ角，如图所示，试分解力F。
演示：取一块粘有厚海棉的木板，水平放在桌面上，海棉上放一铁块此时可看到海棉的凹陷。
用一斜向上的力拉铁块，此时观察到海棉凹陷程度变小，同时铁块向前运动。
分析得到：
斜向上的拉力F产生两个效果：一是水平向前拉物体，二是竖直向上拉物体。
所以根据力的作用效果可将F分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F2，则力F1和F2的大小为：F1=Fcosθ,F2=Fsinθ。
［拓展］如果将作用于物体上的力改为斜向下，你认为该力产生什么效果？
学生活动：用带有海棉的木块与铁块进行演示，并叙述力F产生的效果，然后据效果进行分解。
例2：将一个物体放在斜面上，物体受到竖直向下的重力，重力产生什么样的作用效果呢？
演示：用薄塑料板做斜面，将铁块放到斜面上，观察到斜面被压弯，同时铁块向下滑。
或：用两块粘有厚海绵的木板如图组合，将一铁球放到其上，观察到两板上海棉均凹陷。
分析：放在斜面上的物体产生两个效果。
效果一：使物体沿斜面下滑。
效果二：使物体紧压斜面。
据力的作用效果将重力进行分解。
F1=Gsinθ,F2=Gcosθ.
分析讨论：
当斜面倾角θ增大时，分析F1和F2如何变化？
随θ角的增大，F1增大，F2减小。
CAI课件模拟：高大的桥要造很大的引桥。
学生讨论：为什么要这样做？
据刚才的讨论，随θ的增大、F1增大、F2减小，车辆上桥时，分力F1阻碍车辆前进，车辆下桥时，分力F1使车辆运动加快，为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度。
二、矢量相加的法则
问题：力是矢量，求两个力的合力时，能不能简单地把两个力的大小相加呢？
教师可以引导学生实例讨论。
结论：不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向.凡是矢量在合成与分解时都要遵循平行四边形定则。
根据平行四边形的性质推导出矢量合成的三角形法则。
在求三个或三个以上的共点力的合力时，可采用矢量相加的三角形法则.如图3-5-8(a)所示，求F1、F2、F3、F4这四个共点力的合力，可不必用平行四边形定则将它们逐个合成，而是将表示这些力的矢量依次首尾相接，那么从第一个力矢量的始端到最后一个力矢量的末端的矢量就表示这几个共点力的合力。
对同一直线上的矢量进行加减时，可沿着矢量所在直线选定一个正方向，规定凡是方向跟正方向相同的矢量都取正值，凡是方向跟正方向相反的矢量都取负值，这样便可将矢量运算简化为代数运算.矢量的正负仅表示矢量的方向，不表示矢量的大小.如－10 N的力比5 N的力大，而不能机械套用数学中正数一定大于负数的结论.不在同一直线上的矢量，则不能用正、负表示方向。
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