苏教七下-平面图形的认识二教案.doc

名思教育-----我的成功不是偶然的
名思教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲

学 生: 学科: 数 学 教师: 刘文朋
班主任: 董 日期: 2015/8/10 时段: 10—12
课 题
平行线、三角形
教学目标
1、熟练掌握平行线的判定及性质应用
2、掌握平移的性质
3、掌握三角形边角定理及关系并能加以利用

重难点透视
重点：平行线的性质与判定
平移的性质
三角形的性质
难点：平行线性质应用
三角形性质应用
知识点剖析
序号
知识点
预估时间
掌握情况
1
平行线判定及其性质
40

2
平移
20

3
三角形
60

教 学 内 容

导入，
回顾角的定义，平行线公理
三线八角

1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。

4、平行线的判定：
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。

说明：要证明两条直线平行，用判定公理（或定理）在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。

6、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。
注意：当角的两边平行且方向相同（或相反）时，这两个角相等。当角的两边平行且一边方向相同另一方向相反时，这两个角互补。

知识点1：平行线的判定．

知识点2：平行线的性质．
例2 如图：AB∥CD，∠A=100°，∠C=120°，求∠AEC的度数

知识点3：平行线的判定与性质．
例3 如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，则BC与DE平行吗？为什么？

变式题：如图，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，则∠BCD=____40°____

考点一：平行线的判定．
1、（2013•铜仁地区）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（　　）
A．∠DCB+∠ABC=180° B ．∠5=∠6
C．∠3=∠4 D ．∠1=∠2

2、（2013•邵阳）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CF∥AB．

证明：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=∠DCE
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CF；．

考点二：平行线的性质

3、（2013•重庆） 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（　A　）
A 40° B 35° C 50° D 45°

考点三：平行线的判定与性质．
4、 （2013•广安）如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°，则∠4=_____
5、如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：DM∥BC．

1、平行线的判定与性质：
判定 ： 性质：
同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等；
内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等；
同旁内角互补，两直线平行 。 两直线平行，同旁内角互补。
2、 方法： 证平行，用判定；知平行，用性质。

3、常见图形

、

关于三角形的一些概念
三 角 形

定义：由三条线段围成的图形叫做三角形．

特征：三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫三角形的边；相邻两边的公共端点叫三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角。
1、三角形的角平分线。
三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）
2、三角形的中线
三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）
3．三角形的高
三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离）
注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。
如图 2－l， AD、 BE、 CF都是么ABC的角平分线，它们都在△ABC内
如图2－2，AD、BE、CF都是△ABC的中线，它们都在△ABC内
而图2－3，说明高线不一定在 △ABC内，

图2—3—（1） 图2—3—（2） 图2－3一（3）

三、三角形三条边的关系
1．(1)三角形的知识结构

(2)三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边．
推论：三角形两边的差小于第三边．
不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边。例如三条线段长分别为5，6，1人因为5＋6＜12，所以这三条线段，不能作为三角形的三边。
三角形的内角和
定理：三角形三个内角的和等于180°
由定理可以知道，三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角。
推论1：直角三角形的两个锐角互余。
三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。
推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形：

1. 如图，AD同时是△ABC的高，中线和角平分线，则∠ADB=∠ ，∠=∠DAC，BD= = .
2. 如图，AD是△ABC的中线，AE，AF分别是△BAD，△CAD的角平分线，且∠BAC=
90°，则（1）BD= = ； （2）∠BAE=∠ ==∠ ；
（3）∠ =∠ =∠DAC； （4）∠EAF=∠ .

A A

B D C B E D F C
(1) (2)
3.三角形的角平分线是 ( )
A 直线 B 射线 C 线段 D 射线或线段

4.下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三
角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形
三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

5.有一块三角形优良品种试验田,现引进四个良种进行对比实验,将这块土地分成面积
相等的四块,请你定出两种以上的化分方案,化图说明.

6、 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?

7如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（ ）
A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2

1、.等边三角形三边上的中线,高,角平分线共有 ( )
A 3条 B 5条 C 7条 D 9条

2.一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为
___________,此三角形的周长为_________.

3、.已知三角形的两边长分别是3㎝和10㎝,周长是6的倍数,求第三边的长和三
角形的周长.

4、已知∠1+∠2=180°, ∠3= ∠B,试
判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理.

5、、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求证：AD平分∠BAC

6如图，，，，
且平分，求 的度数。

7如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．

8．如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线；
(1)若CD=5，求AC的长；
(2)求证：AB=AC+CD。

课堂总结

课后作业：
课堂反馈：○ 非常满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字： 校长签字： ___________

海到无边天作岸，山高绝顶我为峰8