【教学设计】一次函数的图象与性质.doc

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第3课时　一次函数的图象与性质

课题
一次函数的图象与性质
第3课时
时间 月 日
课型
新知探究课
教具
教材、课件、三角板
学习
目标
知 识 与 能 力
了解一次函数的变化规律，掌握函数图象及其简单性质。
过 程 与 方 法
经历对一次函数图象规律的探究，学会解决问题的方法策略。
情感态度价值观
结合探究，增强数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。
教学重点
了解一次函数的变化规律，掌握函数图象及其简单性质。
教学难点
对一次函数的探究，培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。
教法学法
引导、启发，合作交流
教学环节
教 学 过 程
设计意图
创设情境

新知探究

展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.

在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识。
（1）作函数图象有几个主要步骤？
（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？
合作探究，发现规律
内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象。
；

得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数的图像也称为直线.
通过图片展示，引入生活中熟悉的图片，激发学生的求知欲望，感受图象的实用价值。

学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫。

研究一次函数的图象和性质。

巩固训练
归纳小结
议一议：P86—略（1），（2），（3）
归纳出一次函数图象的特点：
在一次函数中：
当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限；当b0时，直线必过一、三、四象限；
当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过一、二、四象限；当b0时，直线必过二、三、四象限。
探究：（1）作出一次函数，和的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪个函数的值先到达6？ 直线，和哪个与x轴正方向所成的锐角最大？ 从中你能发现与x轴正方向所成的锐角的大小是由什么决定的？
（2）直线与的位置关系如何？
（3）直线与的位置关系如何？
当时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大。同一平面内，不重合的两条直线当时，∥。
比一比，看谁画得快；略。
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响。
结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。

让学生对两直线的位置关系及k，b的几何意义作进一步的探讨。

感受函数值的增减速度与k值之间的联系。

引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。
板
书
设
计
一次函数的图象与性质
一次函数的性质 做一做
（1） （1）
(2) (2) (3)
作业

教学
反思
利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对学生而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的。在师生互动、生生互动的探索实践活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善。

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