【学案】--二次函数.doc

更多免费资源请登录荣德基官网（）下载或加官方QQ获取

22.1.1 二次函数
【学习目标】
了解二次函数的有关概念；会确定二次函数关系式中各项的系数；确定实际问题中二次函数的关系式。
【学习重点】二次函数的表达式.
【学习难点】二次函数的判断.
【读书思考】阅读课本第27-29页的内容，思考:1.什么是二次函数,二次函数在课本上是从形式上定义的,特别要注意二次项系数不为0. 2.根据实际意义如何列出二次函数的表达式.
【学习过程】（类比一次函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。）
一、知识链接:
1、若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。
2、形如的函数是一次函数，当时，它是 函数。
二、自主学习：
1、如果改变正方体的棱长，那么正方体的表面积y会随之改变，与的函数关系式为 。
2、思考：课本第28页的问题1、2，然后填空：
①在问题1中，每个队要比赛 场，n个队共比赛 场，因甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场，所以比赛的场次数是 m= ；整理得：
②在问题2中，原产量是 ，一年后的产量是 ，两年后的产量是 。
把y＝20 (1+x)2 整理得：
③问题1、2的函数关系式分别是 ；
3、上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数关系式有什么不同？

4、归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．
5、思考：二次函数y= ,
（1）二次项系数为什么不等于0？ 。
（2）一次项系数和常数项可以为0吗？
三、典题解析
例１.下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．
（1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2
（4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋

例２．已知y=(m－4)xm2-3m-2+2x－３是二次函数，求m的值

四、 巩固练习
1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有 。（只填序号）
2. 是二次函数，则m的值为______________．
3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。
4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ．
5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

2