清华大学版基础工程课后习题答案.doc

题2 - 41
（1）地区的标准冻结深度为=1.8m
（2）按式2-33求设计冻结深度，即=
查表2-11求
第一层土：=-=8<10 且d>0.075mm 占土重10%<50% ，为粉土，=1.20
第二层土：d>0.25mm占55%>50% d>0.5mm占40%<50%，为中砂，=1.30
查表2-12求
第一层土： =20% 底层距地下水位0.8m<1.5m 冻胀等级为Ⅲ级 冻胀类别为冻胀 =0.90
第二层土：地下水位离标准冻结深度为0.2m<0.5m 冻胀等级为Ⅳ级 冻胀类别为强冻胀 =0.85
查表2-13求
城市人口为30万，按城市的近郊取值 =0.95
按第二层土计算：=1.8*1.3*0.85*0.95=1.89m
折算冻结深度：=1.2 +（1.85 - 1.2）*=1.864m
折算冻结深度进入第二层土内，故残留冻土层主要存在于第二层土。
（3）求基础最小埋深
按照正方形单独基础，基底平均压力为120，强冻胀，冰冻等条件，查表2-14得允许残留冻土层厚度=0.38m
由式2-34求得基础的最小埋置深度=-=1.864-0.38=1.484m
题2 – 42
（1）埋置深度d=0.8m，持力层为粉质粘土
规范建议的地基承载力公式为 =b+ d+
=24° 查表2-16得=0.80 =3.87 =6.45
=g=1.89*9.8=18.5 =g=1.8*9.8=17.64
则=0.8*18.5*2.5+3.87*17.64*0.8+6.45*20=220.6
（2）埋置深度d=2.4m，持力层为细砂，此时b<3m 取b=3m
=30°，查表2-16得 =1.9 =5.59 =7.95
=g=1.94*9.8=19 ==18.2
则=1.9*19*3+5.59*18.2*2.4+7.95*0=352.5
题2 – 43
土层一：由=16°查表2-16得=0.36 =2.43 =5.00
=18.5-9.8=8.7 =0
=b+ d+=0.36*8.7*3+0+5*15=84.4
土层二：= =
因为 < = =222
==0.923>0.85 由表2-15得=0 =1.0
=18.5-9.8=8.7 =19.6-9.8=9.8
=+（b-3）+(d-0.5)=222+0+1.0*8.7*(2-0.5)=235.05
土层三：由=22°查表2-16得=0.61 =3.44 =6.04
=20-9.8=10.2 =
则=0.61*10.2*3+3.44*9.25*4+6.04*10=206.35
土层四：由=32°查表2-16得=2.6 =6.35 =8.55
=20.1-9.8=10.3
=（18.5-9.8+19.6-9.8+20-9.8）/3=9.57
则=2.6*10.3*3+6.35*9.57*6+8.55*0=445
若采用第二层为持力层，由=235.05
则==
因为桥墩平面尺寸6m*2m, 取基础尺寸为8m*3m
验算基底压力G=dA=(20-10)*2*8*3=480Kn
<=235.05 满足承载力要求
基础材料采用C15混凝土，基底平均压力200<<300, 由表2-8知，台阶宽高比为1：1.25
tan= =
基础高度h=
按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图（单位：mm, h>900mm, 做成三层台阶）：

题2 – 44
（1）求基地压力：
（2）基底至淤泥质粘土顶面的距离z为1.8m.
由z/b=1.8/1.2=1.5>0.5
查表2-17得压力扩散角θ=23°

题2 – 45
解：（1）

（2）
考虑偏压：

（3）G= Ad=20*1.2*9.6=230.4 KN
F+G+p=1310.4 kN
M=180+60*1.2+80*0.45=288
总荷载的偏心距
基底地缘最大应力：，满足承载力要求
（4）粉质粘土
，且地下水位离标准冻结深度为，
所以冻胀等级为IV，冻胀类别为强冻胀，得，
所以。
按照方形基础，采暖，基底平均压力位136.5为条件，查表2-14得
所以最小埋置深度
满足最小埋置深度要求。
（5）采用C15混凝土，基底平均压力150<Pa<200kPa,台阶宽高比允许值为1:100得
h=bt=0.5(3-0.6)=1.2m
为了保护基础不受外力的破坏，基础的顶面必须埋在设计地面以下100-150mm，所以基础的埋置深度d必须大于基础的高度h，加上保护层厚度，即d≧ht(100˜150mm)
所以初定d=1.2m，故需要重新设定埋深d
（6）取埋深d=1.4m b=3m
则
，仍取
G= Ad=20*1.4*9.6=268.8 KN F+G+p=1348.8 kN
M=180+60*1.4+80*0.45=300

基底地缘最大应力：
满足承载力要求，此时 允许刚性角为45°
题2 – 46
（1）根据2-45题的结果取基底面积a×b=3200mm×3000mm，
按规范设计，荷载的标准组合应乘以1.35的基本组合值。
即 F=1.35×1000=1350 kN H=1.35×60=81kN M=1.35×180=243kN
P=1.35×80=108kN
（2）基础底面净反力计算
M总 =（243+81×1.2+108×0.45）=388.8kN·m
A=a×b=9.6m2 W=×3×3.22=5.12m3
荷载偏心距 e=M/（F+P）=388.8 /（1350+108）=0.27m＜==0.53m
基底净反力 Pemax= (F+P)/A + M总/W=（1350+108）/9.6 + 388.8 /5.12=227.8 kPa
Pemin= (F+P)/A－M总/W=（1350+108）/9.6－388.8 /5.12=75.9kPa
（3）基础抗冲切验算
取基础高度h=600mm ，则ho=600－70=530mm （按不设垫层时，保护层厚度不小于70mm）
Aaiegjc =(--ho)*b - (--ho)2 = (3.2/2-0.6/2-0.53)*3 – (3/2-0.6/2-0.53)2 = 1.86m 2
按Aaiegjc面积上作用Pemax计，则
Fl=Pemax×Aaiegjc=227.8×1.86=423.7kN
因为ho=530mm＜800mm，故βh=1.0
采用C20的混凝土，=1100kN/m2
得[V]=0.7 (bc+ ho)* ho
=0.7*1.0*1100*(0.6+0.53)*0.53=461kN
满足Fl＜[V]的要求。
（4）柱边基础弯矩验算
柱边与远侧基础边缘的距离’=+（—）=0.6+0.5×（3.2—0.6）=1.9m
柱边基础的净反力PeI=Pemin+(Pemax-Pemin)× = 75.9+(227.8-75.9)×1.9/3.2 = 166.1kPa
由式（2-76）MI=(—)2 ×[(Pemax+PeI) ×(2b+bc)+(Pemax-PeI)×b]
=(3.2—0.6)2×[(227.8+166.1) ×(2×3+0.6)+(227.8-166.1)×3] = 392.2kN·m
=×(Pemax+Pemin) =×(227.8+75.9) = 151.85kPa
由式（2-75）得 MII =×(b—bc) 2×(2+)
=×(3—0.6) 2×(2×3.2+0.6) = 255.1 kN·m
（6）配筋计算
采用HRB335级钢筋，=300N/mm2， 按内力臂系数γs =0.9 计算
沿长边方向：AsI==392.2×106/（0.9×300×530）=2741mm2
选配1416@200，实际钢筋面积2815 mm2
沿短边方向：AsII==255.1×106/（0.9×300×530）=1783 mm2
选配1214@240，实际钢筋面积1847mm2
题3-26
解：
（1）对于角柱形节点，按半无限长梁计算交点挠度

因为
且有
调整前的基底压力平均计算值为

2、对于边柱形节点， x方向与y方向基础梁分别按半无限和无限长梁计算交点挠度

且
调整前：

3、对于内柱十字形结点，均按正交后无限长梁计算交点挠度

调整后：

题3 - 27
（1）假定基底反力均匀分布，沿基础纵向的地基净反力为

（2）梁的截面刚度
混凝土的弹性模量
梁的截面惯性矩

反梁法把基础梁当成以柱端为不动支座的四跨连续梁，当底面作用以均匀反力时，各支座反力为

把支座不平衡力均匀分布在支座相邻两跨的各跨度范围内
对A、D支座有
对B、C支座有
把均匀不平衡作用于连续梁上，如下图，

求支座反力得，
得第一次调整后的支座反力为

对于A、D支座，差值
对于B、C支座，差值
所以满足精度要求
用叠加后的地基反力与柱荷载作为梁上荷载，求梁截面弯矩分布图如下：

题4-39
单桩竖向承载力特征值应由下式确定：
,
式中——单桩极限承载力标准值;K——安全系数，取K=2
粉质粘土：==0.74
有0.5＜＜0.75 利用内插法查表4-2得=55.6 kPa
粉土：0.75＜e=0.78＜0.9 得=62 kPa
中砂（中密）：=60.67 kPa，查表4-3得 =5000 kPa
且桩进入中砂层一米.对于预制桩，将对进行修正，修正系数为0.96
=4×0.3×(55.6×0.96×1+62×0.96×7+60.67×0.96×1)+5000×0.32=1084 kPa
=1084×0.5=542 kPa

题4-40
单桩抗拔承载力特征值：
=
=4×0.3×(0.75×55.6×0.5×1+0.75×62×0.5×7+0.6×60.67×1)=242 kN

题4-41
将偏心荷载向中间桩转化，可得到一个竖向力和一个弯矩值
条形基础受力为
条形基础尺寸：宽7米，高1.5米，条形基础及其上土平均容重为20kN/m，
每延米条形基础及其上土自重的标准值：
边桩偏心荷载下竖向力为：

中间桩偏心荷载下竖向力为：

题4-42
采用桩断面为300mm*300mm的方桩，桩距为1m大于3d，可不计群桩间的影响。
单桩承载力特征值：
其中，
因地基土均为黏性土故可认为该桩为摩擦桩，不计桩端承载力。
由地基土的物理力学指标查表可得桩极限侧阻力标准值
土层Ⅰ ，
所以该土为淤泥质土，取；
土层Ⅱ ，
；
土层Ⅲ ，
。
单桩承载力特征值：
。

新规范执行新标准