【教案】第1课时--图形的规律.docx

第一课时 多边形规律
教学内容
多边形规律
课 型
新授课
教学目标
（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）
1、 掌握探索图形隐含的数学规律。
2、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
重点、难点和关键
了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律
教具准备
情境图
课时安排
1课时
第 1 课时
教 师 活 动
学 生 活 动
一、创设情境导入新课
复习填空。
1、三角形的内角和是（ ）度。
2、三角形是由（ ）条线段围成的。
四边形是由（ ）条线段围成的。
二、自主探索合作交流
1、下面的多边形分别能分割成多少个三角形？

四边形 五边形 六边形 七边形
师：数一数，这四个图形各有几条边？
师：一个多边形由几条线段围成就成为几边形，所以是四边形、五边形、六边形、七边形。
（1）照样子画出虚线并填表
多边形的边数（条）
4
5
6
7
画出的线段的条数（条）

三角形的个数（个）

师提示：选定一个顶点，向与它不相邻的点依次画线段，就可以将多边形分成若干个三角形。
师：观察表中的数据，你发现了什么？
（2）根据发现的规律填表。
多边形的边数（条）
8
9
10
……
n
画出的线段的条数（条）

三角形的个数（个）

（3）当n=12时，求画出的线段的条数和三角形的个数。

生：180°
生：3条
4条

生：四条边、五条边、六条边、七条边

学生按方法分割三角形

生观察数据，找出规律。
生：画出的线段的条数=多边形的边数-3
画出的线段的条数=三角形的个数-1
三角形的个数=多边形的边数-2
生根据发现的规律填表，全班交流
生：当n=12时，画出的线段的条数=12-3=9条
三角形的个数=12-2=10个

课堂练习
小结及家庭作业
2、多边形的内角和。
（1）四边形的内角和是多少度？
学生试做再交流算法。
师：求四边形的内角和，可以把它分成两个三角形，两个三角形的内角和是360°，所以四边形的内角和是360°。
（2）填表。
多边形的边数（条）
4
5
6
7
……
n
三角形的个数（个）

多边形的内角和

小组合作，完成表格。
生：多边形的内角和=三角形的个数×180°，因为三角形的个数=多边形的边数-2，所以
多边形的内角和=(n-2)×180°
（3）当n=12时，多边形的内角和是多少度？
生：当n=12时，多边形的内角和是（12-2）×180°=1800°
三、练习
练一练
四、总结
师：说一说今天的收获。

板
书

设

计
多边形规律
画出的线段的条数=多边形的边数-3
画出的线段的条数=三角形的个数-1
三角形的个数=多边形的边数-2
多边形的内角和=(n-2)×180°

教
学
反
思

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