【学案】平面直角坐标系中的对称.doc

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第2课时　平面直角坐标系中的对称

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学习目标：1、探索轴对称的基本性质，掌握其应用方法。
2、了解线段的垂直平分线的定义和平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称的两个点坐标的关系。
3、会画已知图形关于某直线的对称图形。
学习重点：轴对称的概念及其基本性质
学习难点：轴对称的性质，轴对称与轴对称图形的区别
学习过程
一、知识链接
做一做：图中有两对图形，其中的每一对图形，它们在一条直线（图中画成虚线）的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形会怎么样？

二、自主学习
（一）新知梳理
1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一条图形________，那么称这两个图形成__________，这条直线是___________，折叠后重合的点叫做____________。
2、一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；若把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么就是一个轴对称图形。

合作探究
如图，△ABC与△A′B′C′，关于直线对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，连接AA′，设AA′与直线交于O1
（1）直线与线段AA′有怎样的位置关系？
（2）O1A与O1A′的长度有何关系？
（3）∠AO1O2与∠A′O1O2有怎样关系？

3、线段的垂直平分线：经过线段________并且_______于这条线段的直线叫做这条线段的______________。
4、轴对称性质：一般地，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对___________所连线段的______________；反过来，如果两个图形各对应点的连线被同一条直线_________________，那么这两个图形关于这条直线________________。
动手实践 探索规律
完成课本思考
5、关于x轴、y轴对称两点的关系：
（1）关于x轴对称点的坐标中，横坐标不变，纵坐标互为相反数。
（2）关于y轴对称点的坐标中，纵坐标不变，横坐标互为相反数。

即：P(x,y)关于x轴对称点坐标P′（x,-y）
P(x,y)关于y轴对称点坐标P′′（-x,y）

(二)自我展示
试画出下列已知图形的轴对称图形，虚线为对称轴。

三、学习小结
本节课你学到了哪些知识？

四、达标检测
1、图中所示的虚线，哪些是图形的对称轴？

2、画出这两个图形的对称轴，并判断它们是轴对称还是轴对称图形？

3、（1）如图，写出四边形ABCD的4个顶点坐标；
（2）画出四边形ABCD关于y轴的对称图形A1B1C1D1；
（3）写出点A1、B1、C1、D1坐标。

学习反思：

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