《简单的轴对称图形》同步练习1.doc

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5.3 简单的轴对称图形
◆基础训练
一、选择题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形
2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．
①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．
A．4个 B．3个 C．5个 D．6个
3．下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称图形是两个图形组成的
B．等边三角形有三条对称轴
C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形
D．直角三角形一定是轴对称图形
二、填空题
4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．
（1）若∠1=∠2，则有___________;
（2）若CD=CE，则有___________．
5．等腰三角形的两内角的比为1：4，则底角的度数为_________．
三、解答题
6．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．

7．如图，已知在AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC，为什么？

◆能力提高
一、填空题
8．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．

9．在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD，若△BCD周长是17cm，则腰长是________．
二、解答题
10．如图，已知△ABD与△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．

11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．

12．如图，已知∠AOB和∠AOB内一点P，你能在OA和OB边上各找一点Q和R，使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小吗？

参考答案
1．D 2．D 3．B 4．（1）DC=EC；（2）∠1=∠2 5．30°或80° 6．22
7．证明△ABD≌△ACD 8．4 9．12cm 10．证明△ADC≌△ABE
11．连接AE、AG，则AE=BE，AG=CG，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°
∴∠AEG=∠AGE=60°，∴△AEG为等边三角形，∴AE=EG=AG=BE=CE，∴EG=BC=5cm．
12．作P点关于OB、OA的对称点P1、P2，连接P1P2，与OB交于R，与OA交于Q．

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