【学案】正数和负数.doc

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正数和负数
学习目标：
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
学习重点：理解正数和负数的意义。
学习难点：体会现实生活中具有相反意义的量
【一】解读教材
1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”
是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
如：0，1，2，3，…，，
2、在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；
温度是零上10°C和零下5°C；
收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米；
像这样的，日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和 ，水位的升高和 ，现金的收入和 ，商品的买进和 等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量。
注意：必须满足两个条件（1）意义相反；（2）同一种量。
问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？
【二】接受新知
定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示。
1、正数
小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是 正数 。 为了加以强调， 正数前可加上 “+” （读作正）号,但一般省略不写。如5可以写成+5, +5和5是一样的。

2、负数
在正数的前面加上 “-”(读作负)号的数是 负数 。“-”号不能省略。如：-5，-0.36。
友情提示：0既不是 正数 ,也不是 负数 （0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。
【三】合作练习
(1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作______.
(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_____.
(3)前进10步记作______,后退5步记作______ .
(4)上升10米记作+10,那么-5表示______.
(5)向东记作正,则-12米的意思是______ .
(6) 海面下-200米相当于____________.

思考题：

一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？

课堂小结：总结本节课所有的收获
1、 ________________________________________-

2、 __________________________________________

3、 ___________________________________________-

【四】展现提升。
1．如果前进10m记作+10m，那么后退20m记作________。
2．如果-10元表示支出10元，那么+30元表示________。
3．若运进3000kg煤，记为3000kg，那么_________ 记为-500kg。
4．小军向北走了-100m，表明他向______走了100m。
5．如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：
①物体移动-3m表示什么意义？
②物体移动5m表示什么意义？
③物体向下移动-10m表示什么意义？
6． 在-3，4，0，-，-3.21，100，-90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？哪几个是自然数？

选作题

7． A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，问：①若把A地的高度记为0m，则B地和C地的高度是多少米？②若把C地的高度记为0m，则A地和B地的高度是多少米？

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