【教学设计】一次函数的表达式的求法.doc

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第4课时　一次函数的表达式的求法

课题
　一次函数的表达式的求法

第4课时
时间 月 日
课型
新知探究课
教具
教材、课件、三角板
学习
目标
知 识 与 能 力
了解两个条件可确定一次函数；待定系数法的应用。
过 程 与 方 法
经历探求过程，掌握用待定系数法，发展数形结合的思想。
情感态度价值观
经历获取表达式的过程，体会解决问题的多样性，拓展思维。
教学重点
了解两个条件可确定一次函数；待定系数法的应用。
教学难点
经历获取表达式的过程，体会解决问题的多样性，拓展思维。
教法学法
引导、启发，合作交流
教学环节
教 学 过 程
设计意图
复习引入

新知探究
提问：
（1）什么是一次函数？
（2）一次函数的图象是什么？
（3）一次函数具有什么性质？

实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，
它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )
的关系如图所示．
(1)写出v与t之间的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示。
（1）这是一次多少米的赛跑？
（2）甲、乙二人谁先到达终点？
（3）甲、乙二人的速度分别是多少？
（4）求甲、乙二人与的函数关系式。
利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件。
引导学生回顾一次函数相关知识，温故而知新。

求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可。
用图象所反映的实际意义来求函数表达式。

注意比较两种方法异同，并突出待定系数法。

巩固训练
归纳小结
想一想：
确定正比例函数的表达式需要几个条件？
确定一次函数的表达式呢？
例1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。
解：设，根据题意，得
14.5=， ①
16=3+，②
将代入②，得．
所以在弹性限度内，．
当时，（厘米）．
即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米．
想一想：如何求一次函数表达式？需要几步呢？
1．设一次函数表达式。
2．根据已知条件列出有关方程。
3．解方程。
4．把求出的k，b值代回到表达式中即可。

通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
在实践的基础上学生加以归纳总结。由于一次函数有两个基本量、，所以需要两个条件来确定。
利用函数图象求函数表达式，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型。
对求一次函数表达式方法的归纳和提升。

引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。
板
书
设
计
　一次函数的表达式的求法
实际情境一 应用：
实际情境二 例1：略
想一想： 想一想：
作业

教学
反思
探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，既增加了学生学习的兴趣，又让学生深切体会到一次函数就在我们身边，应用非常广泛。层层递进，逐步让学生掌握求一次函数表达式的一般方法。

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