【学案】用“内错角、同旁内角”判定平行线.doc

用“内错角、同旁内角”判定平行线
【学习目标】
1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。
2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
【重难点预测】
1、重点：平行线的判定及其运用；
2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。
一、课前准备及预习
课前准备：
1.如果a∥b,b∥c，那么 。理由是 。
2.如图，请填空：
①∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
②∠3与∠2是直线 和直线 被直线
所截而成的 角；
③∠2与∠4是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。
3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行.
预习内容：认真阅读教材，完成下述问题。
问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？

问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线。
P ●

a

二、 课内探究
探究点1：平行线的判定方法二
问题：如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？

判定方法二：
简单说成： 。
几何语言：（如上图）
∵ （ ）
∴ （ ）
巩固练习2：如右图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？

探究点2：平行线的判定方法三
问题：如右图，直线a、b被直线c所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？

判定方法三：
简单说成： 。
几何语言：（如上图）
∵ （ ）
∴ （ ）
巩固练习3：如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，
∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

三、课堂小结
我的收获:
文字叙述
符号语言
图形

相等，两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b ( )

互补，两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b ( )

我的疑问：

四、当堂检测：
1.如图：
① ∵ ∠2 = ∠6 （已知）
∴ ___∥___（ ）
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___（ ）
② ∵ ∠4+∠5=180°（已知）
∴ ___∥___（ ）
2.在下列解答中，填上适当的理由：
（1） ∵∠B=∠1，（已知）
∴ AD∥BC.（ ）
（2）∵ ∠D=∠1，（已知）
∴AB∥CD.（ ）

3.在下列解答中，填空：
（1） ∵∠BAD+∠ABC=180 ，（已知）
∴ （　　）∥（　　）（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵ ∠BCD+∠ABC=180，（已知）
∴（　　）∥（　　）（同旁内角互补，两直线平行）
4.如图，BE是AB的延长线.量得∠CBE=∠A=∠C .
（1）从∠CBE=∠A ,可以判定哪两条直线平行 ? 它的根据是什么?

（2）从∠CBE=∠C ，可以判定哪两条直线平行 ？它的根据是什么？

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