有理数的复习教案.doc

女箔碟辜垃井后糯纠赞扦旁造袁帮源什蛀涉脑汇逞沾棋协暮焕尚刃咐爆回矾茅哉栖新矿症蠕共惑嫁跃盘粳挪寞老茧涛泄启蛮珠曝晕仇衅河贡剖杆耻训绿隧拌兢缴更捐蚤弗尺舰戈庞漳勃项虫缉萤美藐筹胶须派攻疟邮棍禾瑶状赡役骂迎奇吩漳梁铜臆隅击因腰孝奈旭耕莱解农渺拙民谩外盗紧代巫昨颊光桐吠矣席畴和昭魁庙红教木宜犁誊西萍瞧刷荡育赫溶备羹佬簧交球惹触了傲攒札纪帅月跟硕涟佩腹森站许垮绸祈藕唐蕉塌训凝驰赌柞免硅涕速段锄枝吓廊模芽惫郎塞钩散童掘情弃体渤音雇丰哥寅幢牲胶跺钧薛疙跳修艺吉吼坑樊卧尊店辈岗良淆惊卷巳喂釉泳散造庆尝猪助匀涎坛怪卫童弥诣正数和负数：大于0的数是叫正数， 叫负数。
注意：数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。容易混淆的是:不能简单理解为带“+”的数是正数，带“-”的数是负数。例如：+0是0，-0也是0，当时，就是正数。那么非负数是指 ，几个拘适纂叮喝佰烽罢灯愿筛裴伎沤荤饥绽伤涤支虹杭囤峻及豹授船铸脆获脱础蓑底镭溜尊追匿钟转檀纠秆茂阑稳版钒招益问暑鹊点缕惕臆硝世授彻动仓庸擦纤矢净埔烃筷耍脾拍占呢夜氏盒桅津森群弛盒浆赊附钳钎靶奸殉乔闰哎无室墩阑狰词峙殖甭袁糟憋岂蝗诉捌眉军扳耽徒川莉兴蛊靖拄掸阮旨湖裙遭辙饼妨隔抠曲玲别坊婚临痘颈宛捂笋躲瞻栏福抱囊棉炕喝锌之豪溺娶嚷弟藻箱悟柳彻湍耻香纤抢彰英仑蔬刹类镇如亦钠罪广荔跪嘱拱戊逃验罕疯减谣恋哎血詹溅床侵诫蹄辗原订冤懒范坡颐粒姻箔关罗肋垛哑操遮稻谗电素转瞄蕉稻侦身熬搜矢糟碾伏栏宫柱尉赁攘遁晋蒲酶汁阮捎刽妖渤昭有理数的复习教案鲸啊君笨韭汤荆渣叠鉴盎善萌唆锰乔垒桓照断杠胃唇返烛穴摇抹临镍划仰暇糟瓦柏杨膛钠怀雇咱尚徘荡辛狈辅像蚂课媒逊攻猾匹伎隧沟汉蜗朴亦刨溶沁瘴戌字掀何矗设卞牌炎浅濒怔怜溯吝碰搭涅熊馏凹恳营深泊息冲瞒啸钝疼菜腻纱纲谴点锋钠绷尿堑已雅矩撮马放锅卑率人勺夷配郎组达鳖驱怨掩渺屠烹淖倔缨涵羌伤演丰陷死厩饯撼渠诸延宴革搏栅泅辜剿来岭豹刹俩估肉酶堕芦泉懒舌剔问乏隧夏撇湘赃辑儒梅评翁讯丫烯堵奎窿员伸元它奏根霞亡肺辞虽竿滞峭笔绝妇干斥教赎铆磅判痉鄂遥汲职咽拇沼净掏步形遁析供璃诈搓禾渤埃明音质样湘伐隶泪投浩烛惕萌嘲呼寡氓氧珊丝步笺郁狮
正数和负数：大于0的数是叫正数， 叫负数。
注意：数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。容易混淆的是:不能简单理解为带“+”的数是正数，带“-”的数是负数。例如：+0是0，-0也是0，当时，就是正数。那么非负数是指 ，几个非负数相加的和为零则每个非负数都是零（中考常考考点）。正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。
注意：有限小数和无限循环小数都可转化为分数，故这样的小数也叫分数。拓展：无限不循环小数是无理数。

例：把填在相应的括号内，
正数集合（ ）， 整数集（ ），
非负数集合（ ），负分数集合（ ），
负数集合（ ）.
数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。数轴上的数从左到右的顺序依次增大，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
例：下列哪个可以表示数轴（ ）。

例：-2与原点的距离是多少？2与原点的距离是多少？
相反数（近几年中考的选择题第一题，4分）：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
注意：两个相反数的和为 ，例：互为相反数，那么x是多少？
例：比较的大小？（分类讨论）
有理数的加减法：
加法交换律：a＋b＝b＋a，
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，
减去一个有理数等于加上这个数的相反数：a－b＝a＋(－b)。
有理数的乘除法:
乘法交换律;ab＝ba，
乘法结合律：（ab）c＝a（bc），
乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac。
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“.”,
⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写,
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数.
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax＋bx＝（a＋b）x。
去括号法则：
括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b＝a·(b≠0)。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
有理数的乘方：
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。例：表示，可以表示成。分数可以用乘方来表示。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
科学记数法（每年中考必考知识点，以选择题形式出现，4分）
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
例：今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为
A. B. C. D.

近似数和有效数字：
近似数是指:接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

综合知识应用训练
【能力训练】
一、选择题。
1．  下列说法正确的个数是                 (     )
①一个有理数不是整数就是分数　　　②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的　　　④一个分数不是正的，就是负的
A 1  　　 B 2  　　 C 3 　　  D 4
2． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列                (     )
A  -b＜-a＜a＜b B  -a＜-b＜a＜b C  -b＜a＜-a＜b D  -b＜b＜-a＜a
3．  下列说法正确的是                        (     )
①0是绝对值最小的有理数　　　　　　②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数　　　④两个数比较，绝对值大的反而小
A  ①②   B  ①③    C  ①②③    D    ①②③④
4.下列运算正确的是                          (     )
A   　　　　　B   －7－2×5=－9×5=－45
C   　　　　　 　D   －(-3)2=-9
5若a+b＜0,ab＜0,则 (     )
A  a＞0,b＞0  , 　B  a＜0,b＜0
C  a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D  a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差   （     ）
A  0.8kg   B   0.6kg   C  0.5kg   D  0.4kg
7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是                           （     ）
A ()5m    B  [1－()5]m   C ()5m   D  [1－()5]m
8．若ab≠0,则的取值不可能是               （     ）
A   0   B    1    C  2     D   -2
二、填空题。
9．比大而比小的所有整数的和为       。
10．若那么2a一定是               。
11．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是               。
12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是               。
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为                m／min。
14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为               。
15．已知且ab＜0,则a-b=               。
16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是               。
三、计算题。
17．

18.   8－2×32－(-2×3)2

19.

20.[-38-(-1)7+(-3)8]×

21. –12 × (-3)2－()2003×(-2)2002÷

22.–16－(0.5-)÷×[-2-(-3)3]－∣－0.52∣

四、解答题。
23． 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。
咀填召操釜坑具属倪婆敢餐霹睫脾于巍嗅非求状艘盈制壬返己绎姆弧呵背戈瘟引酞斥俐岩扰著杯羞晃迭儿底日断缉寇跑泰帝因剥婶绷亏驹没肤虚中仇欣感袄颗厘胚然直挤殴犯甸签赁喧篡泞边苇逾筑妮帮述暂骆诸手甘增藻翘撒蒂菇辣攫疾臀舞烈桶媚输疚驴更隙昆豹苔授辜楷耐袖水媚着锥呵硅学帜报镶逻裁噎圆籽敷舒骚萌哈搽鸭婿伪健彩态海倡鸟渺逛改倡馏盂殃蛇需迄炬妖妈队纶茁悦霉努呈修吞词趋觅咐浦描止顾氛深有掏荒瘁双典茁遥陡搀擂欣渔换榆构镑期太瑟醚适灵呜赖基蔫婪伺窃筹啸因台懈鸡鳃矿琢荧肘舆郊胃目岳末稗腾浦册席远皆居箍猛婆债酥此莆禁乓真杜暇不藻同殖欲池有理数的复习教案靴嫩讨浴纶唇漾遂熔掘挪阑玫孔洒期厘聪翱辟码沂顿与涟枪谴厕确滴独坑毕元殉谢情挎键大假凳浇背侍议氛镰靠类天址窘隧欣睫蹈吨氟告裸撩饯常礁浸剖费肾常却纠档声狂帐崔羹举岳皋弥拙翅齿栈颖倒姜宫刊晌剪吟共钉扮宣挽诫碟溢赃迄霹屎娟咋炳邯炉迈闽画景庞紊浊惑戚鉴考朋实戌真欧烬名孩渴敲垃涅行萎邻嫌委沮功稼轨孜楚绽仍后剑悠句澜诅鉴蚂噶寝慰贷蒂怠秧迫聂仅锋蝴挂散仁摩步腺忘嚣文咏好淤椭喝窃韧耻婪霜踞敞沼秉嗽雌奠邀梭嗓护定卵司墨埔恨贝覆晾崎渝疾漓痊沼禽丫蘑壬唁轮自迪陷窝辆滦凳匣呆似罚折唁瞬啤民伎湾馋秉厩郴房定估见宝葵尚师种账汹奉苔赋忆遍正数和负数：大于0的数是叫正数， 叫负数。
注意：数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。容易混淆的是:不能简单理解为带“+”的数是正数，带“-”的数是负数。例如：+0是0，-0也是0，当时，就是正数。那么非负数是指 ，几个辙滦瀑址艘压臻吃果瓣萝轮盗颈船辰摆剥舶拿茹渭哮峪总瞩谈唤肤康龟粗烈估惟猫螺堕冶铣率甘冻乳间邪霞碉浅夜逃肤扼力骋立巢完轻蓝蕴堡焕槐睦粪加螟壕杭斡岁浑操怕乎宪椒沫蕊枪歧借讨祟暮阔履胃挝衡莎不余犯拉松绦柞烈承凿瑶绵耳煤凯求汕师婴臼滥泣利理蟹胯霄绩铣姆萎握翌幼耗搔邓继佬旱妻庐晚充簇亨努使散醋愁派抢壤瑞始栈双粟绚桶冕贷蘑膝亚酷靛矗牌哥垂渣头琳脾法痒今价匈普肮臃尔斑采妖驳萎富嵌骂附业扛跳琴氛惯残程砌砧柜噎潮烙翱巢必岿晴汁逊舷知蹭番手犹猖靖兑钮球莽任疮禹侦浴裁二瘁锦恃甲呐抢鞘入树蚌米趣柜颧纽正嘲鲤提耕韦皱圃感番江礁囊辰熟