【学案】-一次函数的实际应用.doc

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第5课时　一次函数的实际应用

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学习目标：学会用待定系数法求一次函数的解析式来解决实际问题,建立实际问题的函数模型.
学习重点：用一次函数知识来解决实际问题.
学习难点：建立实际问题的数学模型.
学习过程：
一、知识链接：
在自变量的不同取值范围内，表示函数关系的解析式有不同的形式，这样的函数称为分段函数。分段函数在生活中也是常见的。
二、自主学习：
1、话费中的分段函数
某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间（分钟）与相应话费（元）之间的函数图象如图所示：

（1）月通话为100分钟时，应交话费　　元；
（2）当x100时，求与之间的函数关系式；
（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？
分析：本题是一道和话费有关的分段函数问题，通过图象可观察到，在 到 分钟之间月话费y(元)是月通话时间x(分钟)的正比例函数,当x 时, 月话费y(元)是月通话时间x(分钟)的一次函数.

2、水费中的分段函数
某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图。
(1) 分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；
(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?
分析：本题是一道与收水费有关的分段函数问题。观察图象可知，0x15时y是x的正比例函数； x≥15时，y是x的一次函数。
解：(1)当0x15时，设y=kx
把x=15，y=27代入，得
解得：k=
∴y =
当x15时，设y=ax+b，将x=15，y=27和x=20，y=39.5代入，得

解得a= ，b=
∴y =
综上所得：y=
（2）当该用户该月用21吨水时，y =
3、电费中的分段函数
今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如下图所示），根据图象解下列问题：
（1）分别写出当0x100和x100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

三、学习小结：

四、达标检测：
1、 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0x5时，y＝0.72x ,当x＞5时，y＝0.9x-0.9
(1)画出函数的图象；
(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。

6. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）
（1）求沙尘暴的最大风速；
（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。

五、反思：

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