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华南理工大学试卷《电机学Ⅱ》试题
(电气工程及其自动化01级) 

班级： 电气工程01（    ）班  顺序号            姓名            分数           总评          分 
考试时间：2003年11 月27日

一、    断题（正确的，请在后面括号里写“是”，错误的，请在后面括号里写“否”。本题共15分，每题1分）（ｔ为对，ｆ为错）
1. 直流电机的励磁绕组和电枢绕组中的电流都是直流的。               （错 ）
2．直流电动机电枢绕组中的电流方向同感应的反电势方向是一致的。     （错 ）
3．直流发电机的换向器起整流作用；直流电动机的换向器起逆变作用。   （对 ）
4．自励是电动机的一种励磁方式。               　　　      （错 ）
5．在直流电机中，以虚槽计算时，电枢绕组的合成节距等于换向器节距。 （对 ）
6．单叠绕组同一磁极下的元件串联构成一条支路；单波绕组相同极性磁极下的
所有元件串联构成一条支路。                      　　  （对 ）
7．直流电机的电负荷是指电枢绕组中流过的电流的大小，单位是安培。   （错 ）
8．在考虑饱和时，直流电机的交轴电枢反应具有去磁作用。           　（对 ）
9．当电刷沿转子旋转的方向移动时，将出现直轴电枢反应磁势。对于发电机，
该磁势是去磁性质的；对于电动机，该磁势是助磁性质的。       　  　（对 ）
10．在直流电动机的电磁功率中，包含电枢电阻的损耗。   　　     　　（错 ）
11．直流发电机的外特性是指转速为额定值、励磁电流为额定值（或励磁回路电
阻为固定）时，输出电压与输出电流之间的关系。并励发电机具有硬的外特
性；而他励发电机则具有拐弯的外特性。（错 ）
12．并励电动机在轻载时，可能出现“飞车”现象。            　　（错 ）
13．变压器空载接入电网时，存在很大的冲击电流。当考虑铁芯饱和时，这一冲
击电流比不考虑饱和时为小。                               （错 ）
14．在ABC坐标系中，同步电机的电压方程式为系数随时间变化的微分方程（对）
15．在dq0坐标系中，同步电机的d（q）轴电压是由电阻压降、自身磁链变化引起的感应电势、以及切割对方轴的磁链所引起的运动电势3部分组成的。    （对 ） 
二、    填空题（本题共15分，每空1分）
1．在没有阻尼绕组的同步电机中，忽然短路电流远大于稳态短路电流的原因在于：在短路瞬间，励磁绕组阻碍电枢反应磁通通过转子主磁路，电枢反应磁通只能沿　励磁绕组的漏磁路　闭合，因此磁阻大、电抗小，电流大。
2．在有阻尼绕组的同步电机中，忽然短路电流又远大于没有阻尼绕组时的忽然短路电流,其原因在于：在短路瞬间，除了励磁绕组的阻碍作用以外,　阻尼绕组　也对电枢反应磁通起阻碍作用,从而使电枢反应的磁阻更大、电抗更小，电流更大。
3．同步电机忽然短路时,定子绕组的短路电流可以分为：周期性的　稳态分量　   、周期性的 　瞬态分量 、周期性的 　超瞬态分量 ，以及衰减的非周期分量、二次谐波分量等。
4．同步电机忽然短路时,在定子绕组的短路电流中：       周期性稳态分量      同励磁绕组的非周期稳态励磁电流I错0相对应； 周期性瞬态分量      和励磁绕组的非周期电流衰减分量对应，时间常数为对d'； 周期性超瞬态分量　  和直轴阻尼绕组的非周期电流衰减分量相对应，时间常数为对d"；   非周期衰减分量     则同励磁绕组中的周期性衰减电流相对应，时间常数同为定子绕组的时间常数对a。5．M对0变换同dq0变换的差别在于：dq0变换的d、q轴相对转子是 固定不动的  ；而M对0变换是将M轴取得同   转子磁链方向 一致。
6．变压器的过电压现象包括： 操作过电压　 和  大气过电压       。
7．在研究雷击引起的变压器大气过电压时，需要考虑  各种电容  的影响，其原因在于雷电波冲击时间短，等效高频电源。                
8．空载的同步电机单相（设为A相）对中点稳态短路时，A相电流的三个相序分量相等，都等于A相稳态短路电流的   １／３    。

电机学Ｉ 试题
（华南理工大学电力学院２００５．６）
一、填空（25分）
1. 电机是（一种进行机电能量转换或将一种电压、电流等级转换成另外一种电压、电流等级的）装置。
2. 变压器绕组归算的原则是：在归算前后，（一、二次侧容量、功率）不变；（ 一、二次侧绕组磁势）不变。
3. 变压器的效率在（铁耗与铜耗相等时）达到最大值。
4. 为了使电动势波形接近正弦波，三相变压器比较好的绕组联结方法为：（一、二次侧至少有一方为三角形联结，或有一方为星形带中性点接地联结）。
5. 自耦变压器功率传递的特点为（ 一、二次侧既有直接的传导功率传递，又有间接的电磁感应功率传递）。
6. 短距因数的物理意义为（元件短距时的电势同元件整距时的电势的比值）。
7. 一相绕组的感应电动势计算公式为（kFE=4.44错Nw1）；其中的匝数N是指（每相串联匝数）。
8. 对称三相绕组、通对称三相电流，产生的合成磁动势为圆形旋转磁动势。其旋转的规律为：（哪相电流达到最大值，旋转磁势的轴线就转到同该相绕组轴线重合）；其幅值为单相磁动势的（１．５）倍。
9. 同步旋转磁场的转速n（转每分钟）、极对数p、电流频率错之间的关系为n=（６０ｆ/ｐ）。
10. 感应电机转子反应的物理意义为（转子绕组电流的基波磁势对气隙磁场的影响）。
11. 为了获得感应电机的对型等效电路，需要对转子绕组进行（ 频率）和（绕组）归算。
13. 感应电机做堵转试验时，转子电流的频率为（定子电流频率）。
14. 感应电动机传递到转子回路的电磁功率Pem，可以分割成转子铜耗pcu2、总机械功率（转换功率）PW。二者同Pem的关系为pcu2=（ ｓＰｅｍ）；PW =（(1-s)Pem）。
15. 同步电机的电枢反应是指（ 电枢电流的磁势对主极磁场的影响）。
16. 同步发电机的空载特性是指：转子转速保持同步、电枢绕组开路时，（端电压同励磁电流）之间的关系。
17. 功角的含义是：从电路（电压）角度看，它是（励磁反电势与端电压）之间的夹角；从磁场角度看，它是（主极励磁磁场 同气隙合成磁场）之间的夹角。
18. 对于凸极同步发电机，已知电枢电流I、电压U、功率因数cosj、Xd、Xq，求取励磁电动势E0时，需要利用一个虚拟电动势EQ来求取I和E0的夹角Y0。 （ ）。
19. 同步发电机机投入并网的条件为：1)相序相同；2)（ 频率相同）；3)（对应相的电压相等、且相位相同）。
二、正确的打“√”；错误的打“´”（25分）
1. 变压器一次侧接额定电压不变，则负载的主磁通比空载的主磁通略小。（√ ）
2．如果变压器一次侧绕组与二次侧绕组的匝数比为k=N1/N2，则一次侧归算到二次侧时，电动势和电压要乘以k倍，电流乘以1/k倍，阻抗乘以k2倍。 （´ ）
3．考虑磁路的饱和时，如果变压器主磁通为正弦波，则产生主磁通励磁电流也是正弦波。（´ ）
4．三相变压器绕组采用Y，d连接时，共有1、3、5、7、9、11六个组号。（√ ）
5．对称三相绕组通入对称三相电流时，除产生基波旋转磁动势外，还会产生3次、5次、7次、9次……等一序列的奇数次高次谐波旋转磁动势。 （´ ）
6．对称三相绕组通入对称三相电流，当某相电流达到交流的最大值时，基波合成旋转磁动势波的幅值就将与该相绕组的轴线重合。 （√ ）
7．只要电源电压不变，感应电动机的铁耗就基本不变。 （√/´）
8．当感应电动机的定子接电源、转子短路堵转时，电机的电磁功率、输出功率和电磁转矩均为零。 （´ ）
9．对绕线型感应电动机，转子串电阻可以增大起动转矩；对笼型感应电动机，定子绕组串电阻可以增大起动转矩。 （´ ）
10．对感应电动机，进行恒转矩变频调速，基本上要求电源电压随频率正比变化。（√ ）
11．若同步电机的气隙合成磁场超前于转子主磁场，则电机运行于发电机状态。（´ ）
12．对于隐极同步发电机，其同步电抗等于电枢反应电抗。 （´ ）
13．通常同步发电机工作在过励状态，以便提供无功功率，改善电网的功率。（√ ）
14．变压器的额定容量单位为kW。 （´ ）
15．考虑铁耗时，变压器的励磁电流同其产生的主磁通同相位。 （´ ）
16．变压器的空载试验通常在高压侧加电压、测量。 （´ ）
17．电角度＝机械角度×2p。 （´ ）
18．双层叠绕组的最多并联之路数为２。 （´ ）
19．正常空载运行的三相感应电动机，忽然一相断线，则必然停转。 （´ ）
20．感应电动机的最大电磁转矩同转子电阻成正比。 （´ ）
21．感应电动机的功率因数很高。 （´ ）
22．同步发电机调节励磁就可以调节输出的有功。 （´ ）
23．忽略电枢绕组电阻时，同步发电机的短路电流为纯直轴分量Id。 （√ ）
24．忽略电枢绕组电阻、负载cosj=0时，同步发电机的输出电流为纯交轴分量Iq。（´ ）
25．单层绕组可以靠短距来消弱谐波。 （´ ）
三、单选题（13分）
1．变压器在负载运行时，建立主磁通的激磁磁动势是 C 。
A 一次绕组产生的磁动势 B 二次绕组产生的磁动势
C 一次和二次绕组产生的合成磁动势 D 以上都不对
2．一台三相电力变压器，二次侧带对称负载，且输出电压恰好等于其二次侧的空载电压，则该负载一定是 C 。
A 纯电阻负载 B 电感性负载 C 电容性负载 D 无法判断
3．两台容量不同、变比和连接组别相同的三相变压器并联运行，则变压器所分担的容量之标幺值 D 。
A 与短路阻抗成正比 B 与短路阻抗成反比
C 与短路阻抗标幺值成正比 D 与短路阻抗标幺值成反比
4．由定子对称三相绕组产生的 次空间谐波磁动势，旋转速度 D 。
A 等于零 B 是基波磁场转速的 倍
C 等于基波磁场转速 D是基波磁场转速的 倍
5．要消除三相绕组中的齿谐波磁动势，一般可以采用 C 。
A 短距绕组 B 分布绕组 C 斜槽 D 无法消除
6．笼型感应电动机降压起动与直接起动时相比， A 。
A 起动电流、起动转矩均减小 B 起动电流减小、起动转矩增加
C 起动电流、起动转矩均增加 D 起动电流增加、起动转矩减小
7．三相感应电动机对称运行时，定、转子绕组的两个旋转磁场的关系为 A 。
A 始终同步 B 相对定子反向 C 相对定子同向、但不同步 D 有时同步、有时失步
8．同步发电机并联运行，有功功率一定，则 B 同步发电机的电枢电流最小。
A 过励时 B 正常励磁时 C 欠励时 D 励磁电流最小时
9．凸极同步电机负载运行时，电枢绕组产生的气隙电动势 是由 D 产生的。
A 转子主极磁动势和直轴电枢磁动势共同
B 转子主极磁动势和交轴电枢磁动势共同
C交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势共同
D 转子主极磁动势、交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势共同
10．汽轮发电机与水轮发电机的差别为 D 。
A 汽轮发电机转子为凸极结构 B 水轮发电机转速快
C 汽轮发电机转子半径大 D 水轮发电机转子体积大
11．单相变压器U1N /U2N=220/110V，如果一次侧接380V，则主磁通将　A　。
A 增大为380/220倍 B 不变 C增大为380/110倍 D 减小
12．单相变压器U1N /U2N=220/110V，一次侧加220V时，空载电流为１Ａ；今将一次、二次侧绕组顺极性串联，外施330V电压，则空载电流为 B 。
A 1A B 2/3A C 1.5A D 3A
13．一台三相感应电动机，其空载转速为730转/分钟，则其极数2p= B 。
A 2 B 4 C 6 D 8
四、简答题（15分）
1. 写出变压器的基本方程式（电压、磁势等）
答：
2. 画出异步电机的对型等效电路、并标明各参数。
答：
3. 画出凸极同步发电机的相量图（滞后功率因数时），并标明各相量、角度。
五、计算（14分）
1. 单相变压器IN＝15.15A，U1N/U2N＝6600/6300V，错＝50Hz，短路试验在高压侧进行（绕组温度已经为75℃）：UK=3240V、Ik=15.15A、Pk=7490W。忽略励磁支路，假定R1= R’2、X1s=X’2s，求R1、X1s、R2、X2s。
答：Zk=Uk/Ik=3240/15.15= 213.861 (W)
Rk=Pk / Ik2 = 7490/15.152 = 32.633(W)
Xk=sqr(Zk2 – RK2) = sqr(213.861^2-32.633^2)= 211.357(W)
R1= R’2= Rk/2 = 32.633/2 = 16.616(W)
X1s=X’2s = Xk/2 = 211.357/2 = 105.678(W)
k=6600/6300= 1.04762
R2= R’2/k2= 16.616/1.047622 =15.140(W)
X2s=X’2s /k2 = 105.678/1.047622 = 96.289(W)
2. 一台3相4极的绕线式感应电动机，nN=1450r/min，转子每相电阻R2=0.012W。设负载转矩保持为额定值不变，欲将转速从1450r/min降低到1050r/min，求转子回路应该串入的电阻。
答：因为感应电机的电磁转矩是 的函数，当电压、频率等条件不变时，保持 为常数，则电磁转矩恒定。因此让 和s成正比变化，就可以进行恒转矩调速：
同步转速：ns=1500rpm
1450rpm时：转差率s1=(ns-n)/ns=(1500-1450)/1500=1/30
1050rpm时：转差率s2=(ns-n)/ns=(1500-1050)/1500=0.3
Radd = 8R2 = 8×0.012=0.096（W）
六、推导题（8分）
忽略电枢绕组的电阻，推导凸极同步发电机的功角特性表达式
答：不计电枢电阻时，同步电机的电磁功率为
Pe≈mUIcosφ
由凸极同步发电机的相量图可知 ，故
Pe≈mUIcos(ψ0–q) = mUI(cosψ0cosq +sinψ0sinq) = mU(Iqcosq+Idsinq)
由相量图可知
，

解出Id，Iq，代入式功率表达式，整理得

华南理工大学电力学院电力系2005年11月

一、        判断题（正确的打“V”，错误的打“X”。每题１分，共25分）
1.        增加支路串联元件数可以减小直流电机的反电势脉动。（ V）
2.        直流电机的电刷随转子电枢一起旋转。（ X）
3.        直流电机应采用尽可能接近整距的绕组。（ V）
4.        直流电机单波绕组的合成节距等于+1或－1。（ X）
5.        直流电机单波绕组的并联支路对数等于极对数。（ X）
6.        电刷放在几何中性线上时，电枢反应只有直轴分量。（ X）
7.        考虑饱和时，交轴电枢反应有助磁作用。（ X）
8.        直流电机的反电势正比于电枢绕组的电流。（ X）
9.        直流电机的电刷压降随负载变化而有很大的变化。（ X）
10.    平复励发电机的电压变化率比较大。（ X）
11.    并励电动机的机械特性比较软。（ X）
12.    串励电动机在轻载时会发生飞车现象。（ V）
13.    降低励磁时，直流电动机的速度也相应降低。（ X）
14.    三相变压器组的正序、负序、零序的激磁阻抗相等。（ V）
15.    三相心式变压器的零序激磁阻抗远大于正序、负序激磁阻抗。（ X）
16.    三相变压器带单相负载时，零序电流远大于正序、负序电流。（ X）
17.    三相变压器组不应该接成Y,yn联结来带单相负载。（ V）
18.    在感应电动机的正序、负序两个等效电路中，激磁支路的阻抗是相等的。（ V）
19.    三相感应电机正常运行中，Ａ相断线并继续稳定运行，则Ａ相端电压为0。（ X）
20.    同步发电机的负序等效电路类似一个转差率为２的感应电机。（ V）
21.    对电机进行动态分析时，需要列写电机的运动方程。电机的运动方程是一组相量方程。（ X）
22.    从数学上讲，电机中的坐标变换，往往是对一组三相的物理量，进行重新线性组合，得到一组新的物理量。（ V）
23.    同步电机Park（派克）方程中，d、q轴电压方程中各有一个运动电势，二者具有不同的正负符号。（ V）
24.    感应电机动态分析时，采用M对0变换。它是将dq0变换中的d轴固定同转子磁链一起旋转，作为对轴，而将超前对轴90度电角度的轴线，作为M轴。（ X）
25.    变压器绕组所受的电磁力，同短路电流的平方成正比。（ V）
二、        填空题（每空1分，共15分）
1.       在列写电机磁链方程时，采用电动机定则时，正向的电流产生（正）向的磁链。
2.      对于直流发电机，电刷顺着转子旋转方向移动，电枢反应的直轴分量起（　去　）磁作用。
3.      从大小上看，他励直流发电机的短路电流（　很大　），并励直流发电机的短路电流（　小　）。
4.      ABC坐标系到dq0坐标系的变换，就是把定子A、B、C三相绕组轴线上的三相物理量进行线性组合，得到固定在转子上的d、q轴线上的物理量（外加一个0轴上的物理量）。在具体操作上，就是将A、B、C三相的物理量，投影到d轴（或ｑ轴）并相加，取其（　2/3 ）倍，作为d轴（或q轴）的物理量；将A、B、C三相的物理量直接相加，取其（　1/3　）倍，作为零轴物理量。
5.      同步电机动态分析时，定子标幺值的三个自由选择的物理量基准分别是（定子绕组相电压、相电流、时间或频率）。
6.      在dq0坐标系中，列写同步电机标幺值的动态方程时，为了使定、转子间互感的标幺值可逆，在定、转子容量标幺值的选择上，应该满足（定子绕组容量基准等于转子绕组容量基准），用公式表示即（　3IbUb=2I错bU错b　）。
7.      在同步电机动态分析中，转子电流的标幺值往往采用所谓Xad基准，它是指：（转子励磁绕组中通转子基准电流，在定子绕组中产生的互感磁链，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　恰好等于当定子绕组通大小为定子基准电流的直轴电流时，所产生的电枢反应磁链）。
8.      无阻尼绕组的同步发电机，发生忽然三相对称短路时，转子励磁绕组的电流包括：稳定的直流分量；瞬变衰减的直流分量，其时间常数为（　对’d　）；衰减的周期分量，其时间常数为（　对a　）。
9.      同步电机忽然短路时，励磁绕组具有屏蔽电枢反应磁通进入主极磁路的作用，等效于电枢反应电抗的减小，这时的直轴电抗称为（　直轴瞬态电抗　）。当存在直轴阻尼绕组时，阻尼绕组同样具有屏蔽电枢反应磁通进入主极磁路的作用，因此等效的电枢反应电抗更小，同时考虑阻尼绕组和励磁绕组作用时的直轴电抗，称为（　直轴超瞬态电抗　）。
10.  变压器过电压可分为（　操作过电压　）、大气过电压等两种。
三、        多项选择题（勾出正确答案，编号填入括号，共30分）
1.      关于凸极同步发电机短路，正确的论述有（ABCD　）。
(A) 正序阻抗是固定的；
(B) 不对称短路时，负序阻抗本质上是周期变化的；
(C) 忽然短路电流大于稳定短路电流；
(D) 对称短路时，电流为直轴去磁；
2.      在感应电动机的正序、负序两个等效电路中，负序等效电路中的转差率s-同正序等效电路中的转差率s+的关系为（AD 　）。
(A) s->s+ (B) s-+
(C) s-=s+ (D) s-=2-s+
3.      关于对称分量变换、dq0、M对0、120变换，正确的说法有（AC ）。
(A) 对称分量变换前后的物理量为相量；
(B) dq0变换为相量变换；
(C) 对称分量变换、120变换具有相同的变换矩阵；
(D) M对0变换专用于同步电机分析。
4.      dq0坐标系到ABC坐标系的变换，就是先将d、q轴的物理量，投影到A相（或B相或C相）并相加，再（A ），作为A相（或B相或C相）的物理量。
(A) 直接加上0轴的物理量； (B) 加上0轴的物理量的1/3；
(C) 加上0轴的物理量的2/3； (D) 加上0轴的物理量在该相的投影。
5.      感应电机多为隐极，关于其有关电感的论述，正确的有（ABCD 　）。
(A) 定子两相间的互感不随时间变化； (B) 定子自感不随时间变化；
(C) 转子两相间的互感不随时间变化； (D) 转子自感不随时间变化；
(E) 定、转子之间任何两相的互感不随时间变化。
6.      对于凸极同步电机，关于其有关电感的论述，正确的有（ABC　）。
(A) 定子两相之间的互感是时变的； (B) 定子自感是时变的；
(C) 定、转子间的互感是时变的； (D) 转子自感是时变的；
7.      转子无阻尼绕组的同步发电机，发生忽然三相对称短路时，关于定子短路电流各分量，正确的论述有（ABDE ）。
(A) 存在稳定的周期分量；
(B) 存在瞬态衰减的周期分量，时间常数为对d’；
(C) 存在超瞬态衰减的周期分量，时间常数对d”；
(D) 存在衰减的非周期分量，时间常数为对a；
(E) 存在衰减的二次谐波分量，时间常数为对a。
8.      在单相变压器空载接入电网的瞬变过程中，正确的论述有（ABC ）。
(A) 主磁通、励磁电流都经历一个瞬变过程；
(B) 主磁通由稳态分量和瞬变分量组成
(C) 根据磁链不能突变原则，最坏情况下，最大主磁通可达稳态时的约２倍；
(D) 因电感电路的电流不能突变，最坏情况下，最大电流可达稳态时的约２倍。
9.      关于变压器空载接入电网，正确的论述有（AC ）。
(A) 小型变压器电阻较大，电感小，时间常数小，瞬态时间短，可直接入网；
(B) 小型变压器电阻较小，电感大，时间常数大，瞬态时间长，不可直接入网；
(C) 大型变压器电阻小，电感大，时间常数大，瞬态时间长，往往经电阻入网，后再切除电阻；
(D) 大型变压器电阻大，电感小，时间常数小，瞬态时间短，可直接入网。
10.  单相变压器空载，二次侧忽然短路时，正确的论述有（ACD ）。
(A) 短路电流经历一个瞬态过程； (B) 主磁通经历一个瞬态过程；
(C) 短路电流包括稳态短路电流分量和衰减的瞬态分量两个部分；
(D) 因电感回路电流不能突变，最坏情况下，最大短路电流可达稳定短路电流的约２倍。
11.  变压器忽然短路时，对漏磁场、绕组受的电磁力，正确论述有（AC 　）。
(A) 漏磁场轴向分量大于径向分量； (B) 电磁力轴向分量大于径向分量；
(C) 轴向电磁力的破坏作用大； (D) 径向电磁力破坏作用大。
12.  关于变压器承受大气过电压，正确的论述有（ABCD ）。
(A) 电压数值大，作用时间短，等效于给变压器施加高频高压；
(B) 在动态分析时，主要考虑高压侧绕组的对地电容和匝间电容；
(C) 在动态过程的初始阶段，绕组电感可以认为是开路的；
(D) 低压侧绕组因靠近铁心，对地电容大，可以认为是接地短路的。
13.  变压器承受大气过电压时，正确的论述有（BDE 　）。
(A) 高压侧绕组各匝的对地电容越大，则各匝间承受电压越均匀；
(B) 高压侧绕组雷电进入的一端（首端或尾端），匝间承受的初始电压最大；
(C) 绕组匝间电容越小，越有利于变压器的绕组保护；
(D) 加强高压绕组绝缘可以保护变压器；
(E) 加强绕组首端、尾端的匝间绝缘可以保护变压器。
14.  负载时直流电机的气隙磁场包括（ABCD ）。
(A) 定子绕组电流产生的主磁场； (B) 定子绕组电流产生的漏磁场；
(C) 电枢绕组电流产生漏磁场； (D) 电枢绕组电流产生电枢反应磁场。
15.  并励直流电机的损耗包括（ACD ）。
(A) 定子绕组和转子绕组的铜耗；     (B) 定子铁心的铁耗；
(C) 机械损耗和杂散损耗； (D) 转子铁心的铁耗。

四、        综合题 （每1题6分，共30分）
1．已知不对称三相相量 、 、 ，其中A相的正序、负序、零序分量分别为 、 、 。请用矩阵形式写出（要写出矩阵的具体元素）：
(1)用 、 、 表示 、 、 的表达式；
解：
(2)用 、 、 表示 、 、 的表达式。
2．(1)写出同步电机的派克方程（d、q、0轴的电压方程），并简单注明方程右端各电压分量的物理意义；
d、q轴电压各由一个变压器电势、一个运动电势、一个电阻压降构成；0轴分量没有运动电势。
(2)写出用dq0坐标系中物理量表示的电磁转矩方程。
解： （其中p为极对数）
3．写出直流电机电磁转矩的计算公式，并说明转矩系数（转矩常数）中各量的物理意义。
解：
其中，p：极对数；Za：电枢表面总导体数；a=：并联支路对数。
4．画出它励直流电动机的等效电路，并基于此等效电路，利用反电势计算公式，简单推导转速同电枢电流间的关系。
解：
U=RaIa+E=RaIa+Ce错n
=> n=(U-RaIa)/Ce/错
5．一台四极20 kW、230 V、1500 r/min的并励发电机，电枢回路总电阻Ra=0.156Ω，励磁绕组电阻R错=70.Ω，额定负载时并励回路中串入3.3Ω的调节电阻，铁耗和机械损耗共1kW，杂散损耗为额定功率的1%，试求额定负载时，发电机的输入功率、电磁功率和效率。
解：先计算额定电流：
励磁电流：
电枢绕组电流：
电枢回路铜损耗：
励磁回路铜损耗：
电磁功率：
总损耗：
输入功率：
效率：