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电力职业技能鉴定题库计算题

La5D1001 一电炉取用电流为5A，接在电压为220V的电路上，问电炉的功率是多少？若用电8h，电炉所消耗的电能为多少？
解：电炉的功率
P＝UI＝220×5＝1100（W）
＝1.1kW
电炉在8h内消耗的能量A＝Pt＝1.1×8＝8.8（kWh）
答：电炉的功率为1.1kW，电炉所消耗的电能为8.8kWh。
La5D2002 如图D－1所示，其中：R1=5Ω,R2=10Ω,R3=8Ω,R4=3Ω,R5=6Ω,试求图中A、B端的等效电阻R？
解：Ra=R4∥R5=R4R5/(R4+R5)=3*6/(3+6)=2Ω
Rb=R3+Ra=8+2=10Ω
Rc=R2∥Rb=R2Rb/(R2+Rb)=10*10/(10+10)=5Ω
RAB=R1+Rc=5+5=10Ω
答：A、B端的等效电阻R为10Ω
La5D3003 有一对称三相正弦交流电路，负载为星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗为10Ω电阻与15Ω感抗串接，试求负载的相电流是多少？
解：已知电压UL=380V，则
相电压UP=UL/√3=220V
每相负载电阻R=100Ω
每相负载感抗XL=15Ω
每相负载阻抗Z=√（R2+XL2）=18Ω
则负载相电流为IP=U/Z=220/18=12.2A
答：负载相电流为12.2A
La5D5004 图D-2所示L、C并联电路中，其谐振频率f0=30MHz，C=20pF，求L的电感值？
解：f0=1/（2π√LC）
L=1/[（2πf0）2C]=1.4*10-12H
答：L的电感值为1.4*10-12H
La5D5004 某电源的相电压U相是6kV，如接成星形，它的线电压是多少？如果uA=Umsinωt (kV)，写出各相、线电压的瞬时值表达式。
解：线电压UL=√3UP=10.39kV
答：线电压为10.39kV。
各相、线电压的瞬时值表达式为
uA=Umsinωt (kV)
uB=Umsin（ωt-120°） (kV)
uC=Umsin（ωt+120°） (kV)
uAB=√3Umsin（ωt+30°） (kV)
uBC=√3Umsin（ωt-90°） (kV)
uCA=√3Umsin（ωt+150°） (kV)
La5D1006 如图D-3所示，已知：E1=230V，R1=1Ω，E2=215V，R2=1Ω，R3=44Ω，试求I1、I2、I3及各电阻上消耗的功率？
解：应用支路电流法建立一组独立方程为
I1+I2-I3=0
I1R1+I3R3= E1
-I2R2-I3R3=-E2
将已知数代入上式，应用消元法得
I1=10A，I2=-5A，I3=5A
I1和I3为正值，说明这两个电流的实际方向与选定的参考方向相同；I2为负值，说明它的实际方向与参考方向相反。
各电阻上消耗的功率为：
P1=I12R1=100W
P2=I22R2=25W
P3=I32R3=1100W
答：I1、I2、I3分别为10A、-5A、5A，消耗的功率分别为100W、25W、1100W。
La5D2007 在图D-4中，已知：R为4Ω，XL为9Ω，XC为6Ω，电源电压U为100V。试求电路中的电压和电流的相位差及电阻、电感和电容上的电压。
解：已知U=100V，XL=9Ω，XC=6Ω，R=4Ω，由此得出：
电路的电抗X=XL-XC=3Ω
电路中的阻抗Z=√(R2+X2)=5Ω
则电路中的电流I=U/Z=20A
电压和电流的相位差为
ψ=arctgX/R=36.87°
电阻上的电压为UR=IR=80V
电感上的电压为UL=IXL=180V
电容上的电压为UC=IXC=120V
答：相位差为36.87°，电阻、电感、电容上的电压分别为80、180和120V
La5D3008 图D-5所示电路中，已知Va=50V，Vb=-40V，Vc=30V，求Uac、Ubc、Uoc、Uab、Ubo、Uca。
解： Uac=Va- Vc=20V
Ubc=Vb-Vc=-70V
Uoc=0-Vc=-30V
Uab=Va-Vb=90V
Ubo=Vb-0=-40V
Uoa=0-Va=-50V
答：Uac为20V，Ubc为-70V，Uoc为-30V，Uab为90V，Ubo为-40V，Uoa为-50V。
La5D4009 图D-6所示电路中，各支路的电流的正方向已标出，试列出各节点的电流方程式。
答：节点a：I1+I5-I6=0
节点b：I2+I4-I5=0
节点c：-I1-I2-I3=0
La5D5010 图D-7所示电路中，已知C1=1μF，C2=3μF，C3=6μF，C4=2μF，各电容器原不带电，求加上电压U=100V后各电容器上的电压。
解： 设各电容器的电压为U1、U2、U3、U4、U5，电容C3、C4串联，再与C2并联后的等效电容C5=C3*C4/(C3+C4)+C2=9/2μF
C1/C5=U5/U1
U1+U2=100
将C1、C5数值代入，解联立方程得
U1=81.8V，U5=U2=18.2V
C3/C4=U4/U3       U3+U4=U2=18.2
将C3、C4数值代入，解联立方程得U3=4.55V，U4=13.65V
答：C1、C2、C3、C4、C5上的电压分别为81.8、18.2、4.55、13.65和18.2V
La4D1011 电场中某点有一个电量Q=20μC的点电荷，需用F=0.01N的力才能阻止它的运动，求该点的电场强度。
解： E=F/Q=500N/C
答：电场强度为500N/C
La4D2012 在磁感应强度为0.8T的磁场中有一条有效长度为0.15m的导线，导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线时，速度为20m/s，求导线产生的感应电动势E的大小。
解： E=Blv=0.8×0.15×20=2.4(V)
答：感应电动势为2.4V
La4D3013 已知一个R、L的串联电路，其电阻和感抗均为10Ω，试求在线路上加100V交流电压时，电流是多少？电流电压的相位差多大？
解：电路的阻抗为
Z=√R2+XL2=√102+102=10√2=14.1(Ω)
电路中的电流为
I=U/Z=100/14.1=7.1(A)
电流电压的相位差为
φ=tg-1 XL/R==tg-110/10=45o
答：电流为7.1A，相位差45o
La4D4014 已知通过某支路的正弦交流电的频率为1Hz，Im=10mA,初相角φ=π/4.试写出电流的函数式，并求当t=0.5s时，电流的瞬时值。
解：由已知条件可写出电流的函数式为，
   i=10sin(2πt+π/4)(mA)
当t=0.5s时，电流的瞬时值为
i=10sin(2π×0.5+π/4)=-7.07(mA)
答：电流的瞬时值为-7.07mA
La4D5015 已知条件如图D-8所示，求R5 上的电流I5和总电流I。
解： R1/R2=R3/R4
I5=0
R=(R1+R3)(R2+R4)/ (R1+R3+R2+R4)
R=(320×480)/(320+480)=192Ω
I=E/(R+R0)=24/(192+100)=0.08(A)
答：I5为0，总电流I为0.08A。
La4D1016 正弦交流量的频率分别为50Hz和820kHz时，它们的周期和角频率各为多少？
解： 当频率f1=50Hz时
周期 T1=1/f1=1/50=0.02(S)
角频率 w1=2πf1=2×3.14×50=314(rad/s)
当频率f2=820 Hz时
周期 T2=1/f2=1/(8.2×105)=1.22×10-6(S)
角频率 w2=2πf2=2×8.2×105=5.15 ×1 06(rad/s)
答：50Hz时，周期为0.02s,角频率为314rad/s；
820Hz时，周期为1.22×10-6,角频率为5.15 ×1 06rad/s；
La4D2012如图D-9所示，R1=R2=R3=R4，求等效电阻R。
解： 图(a)的等效电路为图(b)，由图(b)可得
R5=R1×R2/(R1+R2)+R3=(3/2)R1
R=R5×R4/(R5+R4)=3/5R1
答：等效电阻R为3/5R1。
La4D3018 将220V、100W的灯泡接在220V的电源上，允许电源电压波动±10%（即242-198V），求最高电压和最低电压时灯泡的实际功率。
解： P=U2/R
P1/P2= U21/U22
Pmax=100×2422/2202=121(w)
Pmin=100×1982/2202=81(w)
答：最高时为121W，最低时为81W
La4D4019 有一单相全波整流电路，要求输出直流电压为110V，电流为3A。试计算Udrm和Id的值
解： 变压器二次电压为
U=U0/0.9=110/0.9=122(V)
整流元件截止时承受的最高反向电压为
Udrm=2√2 U=2×√2×122=344(V)
通过整流元件的平均电流为
Id=1/2I0=1/2×3=1.5(A)
答：Udrm为344V，Id为1.5A
La4D5020 某正弦电流的初相为30o，在t=T/2时，瞬时值为-0.4A，求这个正弦电流的有效值。
解： 设正弦电流的瞬时值表达式为
i=Imsin(22πft+ψ) 已知ψ=30O=π/6,且t=T/2时，i=-0.4A
因此-0.4=√2Isin[(2π/T).(T/2)+ π/6]= √2Isin7/6π=-√2/2I
所以电流有效值为I=0.4√2=0.566(A)
答：电流有效值为0.566A
La3D1021 如图D-10所示，U=120V，R1=30Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，R4=15Ω，求I1、I2、I4、U1和U4。
解：R2’=R3+R2=30(Ω)
    R4’= R2’ ×R4/(R2’+R4)=30×15/(30+15)=10(Ω)
    R=R1+R4=30+10=40(Ω)
    I1=U/R=120/40=3(A)
    I4=(U-I1R1)/R4=(120-3×30)/15=2(A)
    I2=I1-I4=3-2=1(A)
    U1=I1R1=3×30=90(V)
    U4=U-U1=120-90=30(V)
答：I1为3A，I2为1A，I4为2A，U1为90V，U4为30V。
La3D2022 如图D-11所示，电路中的总功率是400W，求rx及各个支路电流I（R取整数，I保留两位小数）。
解：R=U2/P=2002/400=100(Ω)
    R’2=R2*R3/(R2+R3) =50*50/(50+50)=25(Ω)
    R’4= R4+R’2 =500+25=525(Ω)
R’1=R1*R’4/( R1+R’4) =25*525/(25+525)=24(Ω)
rx=R-R’1=100-24=76(Ω)
I=P/U=400/200=2(A)
I1=(U-Ir)/R1=(200-2*76)/25=1.92(A)
I2=I3=(I-I1)/2=0.04(A)
答：rx为76Ω，I1为1.92A，I2为0.04A，I3为0.04A。
La3D3023 某串联电路中R=10Ω、L=64uH、C=100uF。电源电动势E=0.5V，求发生谐振时各元件上的电压。
解：ω0=1/√LC=1/√64*10-6*100*10-6
     =106/80
UR=0.5(V)
I=E/R=0.05(A)
UL=Iω0L=0.05*(106/80)*64*10-6=0.04(V)
UC=I(1/ω0C)=0.05*[80/(106*100*10-6)]=0.04(V)
答：UR为0.5 V，UL为0.04 V，UC为0.04 V。
La3D4024 已知条件如图D-12所示，求各支路电流I1、I2、I3。
解： （1）利用叠加原理先将E1短接，则有
R=R1R2/(R1+R2)=4*4/(4+4)=2(Ω)
I’3=-E2/(R+R3)=-15/(4+2)=-2.5(A)
   I’2=-1.25(A)
I’1=-1.25(A)
（2）将E2短接，则有
     R=R1R3/(R1+R3)=4*4/(4+4)=2(Ω)
    I’2=E1/(R2+R)=6/(4+2)=1(A)
    I’1=-1/2(A)
I’3=1/2(A)
I1= I’1+ I’’2=-1.75(A)
I2= I’21+ I’’2=-0.25(A)
I3= I’3+ I’’3=-2(A)
答：I1为-1.75A,I2为-0.25A,I3为-2A。
La3D5025 如图D-13所示的三相四线制电路，其各相电阻分别为Ra=Rb=20Ω，Rc=10Ω。已知对称三相电源的线电压UL=380V，求相电流、线电流和中线电流。
解： 因电路为三相四线制，所以每相负载两端电压均为电源相电压，
即Up=UL/√3=380/√3=220∠00 (V) 
设UA=220∠00V，则UB=220∠-1200V，UC=220∠1200V
所以，各相相电流分别为
Ia=UA/Ra=220/20=11(A)
Ib=UB/Rb=220∠-1200/20=11∠-1200(A)
Ic=UC/Rc=220∠1200/10=22∠1200(A)
因负载星接，所以线电流等于相电流，即IA=11A,IB=11A,IC=22A
中线电流 Io=IA+IB+IC =11+11∠-1200+22∠1200=11∠1200(A)
答：相电流Ia为11A，Ib为11∠-1200 A，Ic为22∠1200 A；线电流为IA 11A，IB为11A，IC为22A；中线电流为11∠1200A。
La3D1026 如图D-14所示，U为正弦交流电压，已知XL=10Ω，开关S打开和合上时，电流表A的读数都是5A，试求容抗XL。
解：S打开时，由已知可得电源电压为
U=IXL=5×10=50（V）
S合上时，IL不变，由图D-15向量图得
I=IC-IL所以电容电流
IC=I+IL=5+5=10（A）
因此容抗为
XL=U/IC=50/10=5（Ω）
答：容抗XL为5Ω。
La3D2027 如图D-16所示电路，四个电容器的电容各为C1=C4=0.2μF, C2=C3=0.6μF。试求：（1）开关S打开时，ab两点间的等效电容。（2）开关S合上时，ab两点间的等效电容。
解：（1） 开关S打开时，其等效电容为
Cab=（C1C2）/（C1+C2）+（C3C4）/（C3+C4）
 =（0.2×0.6）/（0.2+0.6）+（0.2×0.6）/（0.2+0.6） =0.3（μF）
     （2）开关S合上时，其等效电容为
Cab=(C1+C3)(C2+C4)/(C1+C3+C2+C4) = 0.8×0.8/（0.8+0.8）=0.4（μF）
答：S打开时，Cab为0.3μF；S合上时，Cab为0.4μF。
La3D3028 如图D-17所示，将变频电源接在此电路中，R=50Ω,L=16μH，C=40μF，U=220V。求谐振频率f0相应的I、IL、IC、IR。
解：f0=1/（2Π√ LC） =1/（2Π√16×10-6×40×10-6） =104/16Π=199(Hz)
XL=ωL=2Π(104/16Π)×16×10-6=20(Ω)
IR=U/R=220/50=4.4(A)
IL=U/XL=220/20=11(A)
IC=IL=11(A)
I=IR=4.4(A)
答：I为4.4A，IL为11A，IC为11A，IR为4.4A。
La3D4029 在图D-18所示对称三相电路中，由三线制电源所提供的对称三相线电压为380V，线路阻抗ZL=0.4+j0.3Ω，星形连接的负载各相阻抗Z=7.6+j5.7Ω。试求三相负载的相电压和相电流的大小。
解：电源相电压
Up=Ul/√3=380 /√3=200（V）
每相总阻抗Z=√（0.4+7.6）2+（0.3+5.7）2=10（Ω）
因三相负载对称，所以流过每相负载的电流均为
Ip=Up/Z=220/10=22（A）
每相负载阻抗Z’=√7.62+5.72=9.5（Ω）
负载相电压U`p=IpZ`=22*9.5=209（V）
答：相电压为209V，相电流为22A。
La3D5030 已知加在C=100μF电容器上电压uc=20sin（103t+600）V。求电流的有效值、无功功率Qc以及uc达到最大值时，电容所储存的能量。
解：容抗Xc=1/wc=1/（103*100*10-6）=10（Ω）
电流的有效值I=U/Xc=20/（√2*10）=√2=1.414（A）无功功率Qc=I2*Xc=√22*10=20（var）
电容储存的能量
W=1/2CU2m=1/2*100*10-6*202=2*10-2（J）
答：电流的有效值1.414A,无功功率为20var，电容所储存的能量为2*10-2J
Jd5D1031 有一长2km、截面积为mm2的铜导线，试求导线的电阻为多大？（ρ=0.0175Ωmm2/m）
解： 已知L=2km=2000m；截面积S=4mm2
则R=ρL/S=0.0175*2000/4=8.75（Ω）
答：导线的电阻为8.75Ω。
Jd5D2032 用电阻法测一铜线的温度，如果200C时线圈电阻为0.64Ω，升温后电阻为0.72Ω，求此时的温度t[α=0.004（1/0C）]。
解： α=（Rt-R20）/R20（t-20） =（0.72-0.64）/0.64（t-20） =0.004
t=（0.72-0.64）/0.004*0.64+20=51.2（0C）
答：温度为51.20C。
Jd5D3033 有一块表头的是量程是100μA，内阻Rg=1kΩ，如把它改装成一个量程为3V、30V和300V的多量程伏特表，内部接线如图D-19所示，求R1和R2+R3的数值。
解： R1=3/（100*10-6）-Rg=29000（Ω）
R2+R3=300/（100*10-6）-R1-Rg=297*104（Ω）
答：R1为29000Ω，R2+R3为297*104Ω。
Jd5D4034 某三相变压器的二次侧的电压为400V，电流是250A，已知功率因数cosφ=0.866，求这台变压器的有功功率P、无功功率Q和视在功率S各是多少？
解： P=√3UIcosφ =√3*400*250*0.866=150（kW）
S=√3UI=√3*400*250=173.2（kVA）
Q=√3UIsinφ=√S2-P2=√173.22-1502=86.6（kvar）
答：有功功率P为150kW，无功功率Q为86.6kVar，视在功率S为173.2kVA。
Jd5D5035 有一台三相电动机绕组，接成三角形后接于线电压U1=380V的电源上，电源供给的有功功率P1=8.2kW，功率因数为0.83，求电动机的相、线电流。
解： 接成三角形接线时
P1=√3IL1Ucosφ
IL1=P1/√3Ucosφ=8200/（√3*380*0.83）=15（A）
IP1=I/√3=15/√3=8.6（A）
接成星形接线时
IL2=IP2=15/√3=8.6（A）
P2=√3UIL2cosφ
P1/P2=IL1/IL2
P2=P1/√3=8200/√3=4734（W）
答：接成三角形接线时，电动机的相电流为8.6A，线电流15A；接成星形接线时，电动机的线电流、相电流均为8.6A，有功功率为4734W。
Jd5D1036 一台额定容量Se=31500kVA的三相变压器，额定电压U1e=220kV，U2e=38.5kV，求一次侧和二次侧的额定电流Ie1和Ie2。
解： Ie1=Se/√3U1e=31500/（√3*220）=82.6（A）
Ie2=Se/√3U2e=31500/（√3*38.5）=472.5（A）
答：一次侧额定电流为82.6A，二次侧额定电流为472.5A。
Jd5D2037 某三相变压器二次侧的电压是6000V，电流是20A，已知功率因数cosφ=0.866，问这台变压器的有功功率、无功功率和视在功率各是多少?
解：P=√3UIcosφ=√3*6000*20*0.866=180（kW）
S=√3UI=√3*6000*20=207.8（kVA）
Q=√3UIsinφ=√S2-P2=√207.82-1802=103.9（kvar）
答：有功功率为180kW，无功功率为103.9kvar，视在功率S为207.8kVA。
Jd5D3038 日光灯电路是由日光灯管和镇流器（可视为纯电感绕组）串联而成，现接在频率为50Hz的交流电源上，测得流过灯管的电流为0.366A，灯管两端电压为110V，镇流器两端电压190V，试求：（1）电源电压U为多大？（2）灯管的电阻R为多大？（3）镇流器电感L为多大？（4）日光灯的功率为多大？
解：已知灯管两端电压U1=110V，镇流器两端电压U2=190V，f=50Hz，回路电流I=0.366A，则
电源电压U=√U21+U22≈220（V）
灯管电阻R=U1/I=110/0.366=300（Ω）
因为镇流器的感抗KL=U2/I=190/0.366=519（Ω）
则镇流器电感为L=XL/（2πf）=519/314=1.65（H）
灯管的功率P=IU1=0.366*100≈40（W）
答：电源电压为220V，灯管的电阻为300Ω，镇流器电感为1.65H，日光灯的功率为40W。
Jd5D4039 如图D-20所示电路中，已知RL=82Ω，电压表V的读数为110V。试求：
（1）直流安培表A的读数；
（2）交流伏特表V1的读数；
（3）二极管所承受的最高反向电压。
解：（1）直流安培表的读数为
IA=U/RL=110/82=1.34（A）
（2）交流伏特表的读数为U1=U/0.45=244.4（V）
（3）二极管承受的最高反向电压为
UDRM=√2U1=√2*244.4=345.6（V）
答：直流安培表的读数为1.34A，交流伏特表的读数为244.4V，二极管所承受的最高反向电压为345.6V。
Jd5D5040 一个线圈接到220V的直流电源上时，其功率为1.21kW，接到50Hz，220V的交流电源上时，其功率为0.64kW，求线圈的电阻和电感各是多少？
解： R=U2/P=2202/1210=40（Ω）
P=I2R
I=√P/R=√640/40=4（A）
Z=U/I=220/4=55（Ω）
XL=√Z2-R2=11.93（Ω）
L=XL/ω=11.93/（2*3.14*50）=0.38（H）
答：电阻为40Ω，电感为0.38H。
Jd4D1041 如图D-21所示的电路中，E=10V，R1=1.6kΩ，R2=6 kΩ，R3=4 kΩ，L=0.2H，把开关打开求：在换电路瞬间t=0+时，（1）电感中的电流iL（0+）；（2）电感上的电压ul（0+）。
解： R2与R3并联
R`==R2R3/(R2+R3)=6*4/(6+4)=2.4（kΩ）
R=R1+R`=1.6+2.4=4（kΩ）
L不起作用
I=E/R=10/4=2.5（mA）
iL=[R2/(R2+R3)]I=6/(6+4)*2.5=1.5（mA）
iL（0+）=1.5（mA）
ul（0+）=I(R2+R3)=1.5*(6+4)15（V）
答：电感中的电流为1.5mA，电感上电压为15V。
Jd4D2042 有一高频阻波器，电感量100μH，阻塞频率为400kHZ，求阻波器内需并联多大电容才能满足要求。
解： 谐振频率为f0=1/(2π√LC)
并联电容为C=1/(4π2f20L)
 =10-12/(4*3.142*4002*10002*100*10-6)=162/631=1585（pF）
答：阻波器内需并联1585pF的电容才能满足要求。
Jd4D3043 将一块最大刻度是300A的电流表接入变比为300/5的电流互感器二次回路中，当电流表的指示为150A，表计的线圈实际通过了多少电流？
解： k=I1/I2=300/5=2.5(A)
I`2=I`1/k=150/60=2.5(A)
答：表计实际通过了2.5A的电流。
Jd4D4044 把一块电磁铁接到220V，50Hz的电源上，只有当电流达到15A以上时才能吸住电磁铁。已知线圈的电阻XL=8Ω，求线圈电阻不能大于多少？
解： Z=U/I=220/15=14.7(Ω)
     R=√Z2-XL2=√14.72-82=12.3(Ω)
答：R小于12.3Ω时才符合要求。
Jd4D5045 一只电流表满量限为10A，准确等级为0.5，用此表测量1A电流时的相对误差是多少？
解： 最大相对误差△m=+0.5%*10=+0.05(A)
     测量1A电流时，其相对误差为
     +0.05/1=+5%
答：相对误差是+5%。
Jd4D1046 有一台额定容量15000kVA的三相变压器，接在U1=35kV的电源上，变压器空载时的二次电压U2=10kV，求这台变压器的变比k。
解： k=U1/U2=10/35=0.28
答：变压器的变比为0.28。
Jd4D2047 一台型号是DL-10500/220单相变压器，一次侧额定电压Ue1=220√3kV,二次侧额定电压Ue2=38.5/√3kV，求一、二次侧的额定电流Ie1、Ie2。
解： Ie1=Se/Ue1=10500/(220/√3)=82.6(A)
     Ie2=Se/Ue2=10500/(38.5/√3)=472.5(A)
答：一、二次侧额定电流为82.6A和472.5A。
Jd4D3048 有一台三相电动机绕组，接成三角形后接于线电压U1=380V的电源上，电源供给的有功功率P1=8.2kW，功率因数为0.83。求电动机的相、线电流。
若将此电动机绕组改接成星形，求此时电动机的线电流、相电流及有功功率。
解： 接成三角形接线时
P1=√3ILUcosφ
IL=P1/√3Ucosφ=8200/(√3*380*0.83)=15(A)
IP1=IL1/√3=15/√3=8.6(A)
接成星形接线时
IL1=IL2=15/√3=8.6(A)
P2=√3UIL2cosφ
P1/P2=P1/√3=8200/√3=4734(W)
答：接成三角形接线时，电动机的相电流为8.6A，线电流为15A；接成星形接线时，电动机的相电流和线电流为8.6A，有功功率为4734W。
Jd4D4049 一台220/38.5kV的三相变压器的变比k是多少？若此时电网电压仍维持220kV，而将高压侧分头调至225.5kV，低压侧电压U2应是多少？
解： k=U1/U2=220/38.5=5.71
调整高压侧分头后，变比为
k`=U`/U2=225.5/38.5=5.84
U2=U1/k`=220/5.84=37.67(kV)
答：三相变压器的变比是5.71，低压侧电压是37.67kV。
Jd4D5050 一台20MVA双绕组变压器，短路电压为10.5%，取基准容量Si=100MVA,求其阻抗的标么值。
解： Xb=(10.5%/100)*(Sj/Se) =0.105*(100/20)=0.525
答：阻抗的标么值是0.525。
Jd3D1051 长200m的照明线路，负载电流为4A，如果采用截面积为10mm2的铅线，试计算导线上的电压损坏（ρ=0.0283Ω•mm2/m）。
解：铅导线的电阻为
R=ρL/S=0.0283*(2*200)/10=1.13(Ω)
导线上电压损失为
△U=IR=4*1.13=4.52(V)
答：导线上电压损失为4.52V。
Jd3D2052 如图D-22所示电路，已知：E=100V,R1=1Ω,R2=99Ω,C=10μF。
试求：（1）S闭合瞬间各支路电流及各元件两端电压的数值。（2）S闭合到达稳定状态时，各支路电流及各元件两端电压的数值。
解：（1）S闭合瞬间（t=0），各支路电流为
i(0+)=E/R1=100/1=100(A)     i1(0+)=0(A)
i2(0+)=i(0+)=100(A)
各元件两端的电压为
uR1(0+)=i(0+)R1=100*1=100(V) uR2(0+)=uc=0(V)
（2）S闭合后到达稳定状态时，各支路电流为
I=E/(R1+R2)=100/(1+99)=1(A)
I1=I=1(A)              I2=0(A)
各元件两端的电压为
UR1=IR1=1*1=1（V）
UR2=Uc=I1R2=1*99=99（V）
答：S闭合瞬间各支路电流i（0+）为100A，i1（0+）为0A，i2（0+）为100A；各元件两端电压UR1（0+）为100V，UR2（0+）为0V。S闭合后到达稳定状态时，各支路电流I为1A，I1为1A，I2为0A；各元件两端的电压UR1为1V，UR2为99V。
Jd3D3053 一条直流线路，原来用的是截面积为20mm2的橡皮绝缘铜线，现因绝缘老化，要换新线，交决定改用铝线，要求导线传输能力不改变。试求所需铝线的截面积（ρC=0.0175Ω•mm2/m, ρA=0.0283Ω•mm2/m）。
解： 导线电阻、长度相同时，所需截面积与导线材料的电阻系数成正比
SA=ρA/ρC*Sc=0.0283/0.0175*20=32.3(mm2)
答：可选用截面积S为35 mm2的铝线。
Jd3D4054 已知星形连接的三相对称电源，接一星形四线制平衡负载Z=3+j4Ω。若电源线电压为380V，问A相断路时，中线电流是多少？若接成三线制（即星形连接不用中线），A相断路时，线电流是多少？。
解：在三相四线制电路中，当A相断开后，非故障相的相电压不变，相电流也不变，这时中线电流为
IA=IB+IC=220∠-1200/(3+j4)+ 220∠1200/(3+j4)=44∠126.90(A)（注：I上有点即矢量）
若采用三线制,A相断开时IA=0
IB=IC=UL/2Z=380/2√32+42=38(A)
答：在三相四线制电路中，A相断开时，中线电流是44A，若接成三线制，A相断开时，B、C两相线电流均为38A。
Jd3D5055 某工厂设有一台容量为320kVA的三相变压器，该厂原有负载为210kW，平均功率因数为0.69（感性），试问此变压器能否满足需要？现该厂生产发展，负载增加到255kW，问变压器的容量应为多少？
解： （1）该厂平均cosφ=0.69，有功功率P=210kW时，所需变压器的容量为
S=P/cosφ=210/0.69=305（kVA）
(2)若工厂的负载平均功率因数不变，而负载有功功率增加到255kW，变压器的容量应为
S=P/cosφ=255/0.69=370（kVA）
答：负载为210kW时，原有变压器可以满足需要，负载增加到255kW，变压器的容量应该为370kVA。
Jd3D1056 某台调相机的额定容量Q是30000kvar，额定电压Ue为10.5kV，功率因数cosφ=0，求额定电流Ie。
解： cosφ=0
sinφ=1
Q=√3UeIe sinφ
Ie=Q/（√3Ue sinφ）=30000/（√3*10.5）=1650(A)
答：额定电流为1650A。
Jd3D2057 已知一台220kV强油风冷三相变压器高压侧的额定电流Ie是315A，试求这台变压器的容量。在运行中，当高压侧流过350A电流时，变压器过负荷百分之多少？
解：Se=√3UeIe =√3*220*315=120000(kVA)
过负荷百分数=（IL-Ie）/Ie*100%=（350-315）/315*100%=11%
答：变压器的容量为120000kVA，变压器过负荷11%。
Jd3D3058 试求型号为NKL-10-400-6的电抗器的感抗XL。
解： 因为XL%=XLIe/（Ue/√3）*100%
所以XL=Ue*XL%/（√3Ie*100%）
       =10000*6/（√3*400*100%）=0.866(Ω)
答：电抗器的感抗为0.866Ω。
Jd3D4059 某工厂单相供电线路的额定电压Ue=10kV，平均负荷P=400kW，无功功率Q=260kvar，功率因数较低，现要将该厂的功率因数提高到0.9，需要装多少补偿电容？
解：补偿电容前的功率因数为
cosφ1=P/S=P/√(P2+Q2)=400/√(4002+2602)=0.84
于是可得功率因数角φ=330
又因补偿后的功率因数cosφ2=0.9，所以功率因数角φ=25.80
需安装的补偿电容为
C=P/(ωU2)(tgφ1-tgφ2)
=(400*103)/[2*3.14*50*(10*103)2](tg330-tg25.80)
=12.7*10-6*0.166=2.1*10-6F=2.1(μF)
答：需要装补偿电容2.1μF。
Jd3D5060 已知控制电缆型号KVV29-500型，回路最大负荷电流IL.max=2.5A，额定电压Ue=220V，电缆长度L=250m，铜的电阻率ρ=0.0184Ω•mm2/m，导线的允许压降不应超过额定电压的5%，求控制信号馈线电缆的截面积。
解：电缆最小截面积
S≥2ρ*LIlmax/△U
=(2*0.0184*250*2.5)/(220*5%)
=2.09(mm2)
答：应选截面积为2.5 mm2的控制电缆。
Je5D1061 一台SFP-90000/220电力变压器，额定容量为9000kVA，额定电压为220+2*2.5%/110kV，问高压侧和低压侧的额定电流各是多少?
解：高压侧的额定电流为
I1E=Se/(√3U1e)=9000/(√3*220)=236(A)
低压侧的额定电流为
I2E=Se/(√3U2e)=9000/(√3*110)=472(A)
答：高、低压侧额定电流为236A和472A。
Je5D2062 单相电容器容量Qe为100kvar，额定电压为10kV，求电容量C。
解：Qe=UeIe
Ie=Qe/Ue=100/10=10(A)
又Xc=1/ωC=Ue/Ie=10000/10=1000(Ω)
ω=2πf=2π*50=314.6(rad/s)
C=1/(1000*3.1416)*106=3.18(μF)
答：电容量为3.18μF。
Je5D3063 一组GGF-500型蓄电池在平均液温t=150C时条件下，以I=25A的负荷电流放电，可放多少小时（换算成标准温度）？
解：电解液在标准温度250C时的容量
Q25=1*t/[1+0.008*(t-25)]
t=Q25*[1+0.008*(t-25)]/I
=500*[1+0.008*(15-25)]/25
=18.4(h)
答：可放18.4h。
Je5D1064 某变压器35kV侧中性点装设了一台消弧线圈，在35kV系统发生单相接地时补偿电流Il=20A，这台消弧线圈的感抗Xl是多少？
解：Xl=Up/I=(35/√3)/20=1(Ω)
答：感抗为1Ω。
Je5D2065 一个220V的中间继电器，线圈电阻为6.8kΩ，运行需串入2kΩ的电阻，试计算该电阻的功率。
解：串入电阻后回路的电流为
I=220/(6800