单层机械制造厂装配车间排架结构计算书.doc

一、荷载计算 （均为标准值）
1、屋面荷载(图2)
20mm水泥砂浆找平层 0.4 KN/m2
一毡二油隔气层 0.05 KN/m2
100mm水泥珍珠岩制品保温层 0.4 KN/m2
20mm水泥砂浆找平层 0.4 KN/m2
二毡三油防水层 0.35 KN/m2
屋面板 1.4 KN/m2
Σq=3.0 KN/m2
天沟板 2.02 KN/m
此外，屋架自重为106.0KN/榀， 天窗架 2×36KN/榀， 天窗端壁 2×57KN/榀
P1A=P1B=3.0×6×(12+0.77)+106/2+36+57+2.02×6=387.98KN
M1A=M1B=0
M2A=M2B= P1A×e2A=387.98×0.15=193.99KN.

图2
2、屋面活载(图3)
屋面活载取 0.5KN/m2
P1A=P1B=0.5×6×(12+0.77)=38.31KN
M1A=M1B=0
M2A=M2B= P1A×e2A=38.31×0.15=5.75KN.

图3
3、柱自重(图4)
P2A=P2B=0.4×0.5×4.4×25=22KN
M2A=M2B= P2A×e2A=22×0.15=3.3KN.m
P3A=P3B=[(7.35+0.7)×0.1775+(1.05×0.8×0.4)+(0.4×0.35×0.5)+(0.352×0.4)/2]×25=46.48KN

图4
4、吊车轨道连接及吊车梁自重(图5)
P4A=P4B=44.2+1×6=50.2KN
M4A=M4B= P4A×e4A=50.2×0.5=25.1KN.m

图5
5、吊车荷载
设有20/5t和30/5t吊车各一台
① 竖向荷载(如下图)
吊车吨位
Q (KN)
吊车宽 B(m)
轮距 K(m)
Pmax(KN)
Pmin(KN)
Q1(KN)
20/5t
200
5.55
4.4
215
45
78
30/5t
300
6.15
4.8
290
70
118
Dmax=290×(1+0.2)+215×(0.058+0.792)=530.75KN
Dmin=70×(1+0.2)+45×(0.058+0.792)=122.25KN

Dmax在A柱：P4A = Dmax =530.75KN
M4A = P4A×e4A =530.75×0.5=265.38KN.m
P4B = Dmin =122.25KN
M4B = P4B×e4B =122.25×0.5=61.13KN.m
Dmax在B柱：P4B = Dmax =530.75KN
M4B = P4B×e4B =530.75×0.5=265.38KN.m
P4A = Dmin =122.25KN
M4A = P4A×e4A =122.25×0.5=61.13KN.m

② 水平荷载
横向水平荷载（a=0.1）
20/5t吊车一个轮子横向水平制动力 T20=0.1×(200+78)/4=6.95KN
30/5t吊车一个轮子横向水平制动力 T30=0.1×(300+118)/4=10.45KN
当一台30/5t吊车作用时：
Tmax=10.45×(1+0.2)=12.54KN
当一台30/5t和20/5t吊车共同作用时：
Tmax=10.45×(1+0.2)+6.95×（0.792+0.058）=18.45KN
纵向水平荷载不参与横向排架结构内力分析
6、风荷载
基本风压Wo=0.55 KN/m2
q= 6μsμzWo=3.3 KN/m2
均布风载
q1
q2
q3
q4
q5
q6
q7
q8
μs
0.8
0.5
0.8
0.5
0.2
0.6
0.6
0.6
μz
1.06
1.06
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
1.21
qi(KN/m)
2.80
1.75
3.19
2.00
0.80
2.40
2.40
2.40
作用长度(m)

2.3
2.3
1.19
1.19
2.67
2.67
方向
+
+
+
+
-
+
+
+
“+”表示顺风方向 “-”表示逆风方向
q1k=2.8KN/m
q2k=1.75KN/m
Fwk=(3.19+2)×2.3+(-0.8+2.4)×1.19+(2.4+2.4)×2.67=26.66KN

7、荷载汇总
荷载汇总表如下
荷载类型
简图
A(B)柱
N(KN)
M(KN.m)
Σ恒载

P1A=P1B=387.98
P2A=P2B=22
P2A+P4A= P2B+P4B=72.2
P3A=P3B=46.48
M2A+M4A=M2B+M4B
=173.19
屋面活载

P1A=P1B=38.31
M2A=M2B=5.75

吊车竖向荷载

Dmax在A柱:
P4A =530.75
Dmax在B柱：
P4A =122.25
M4A=265.38
M4A=61.13
吊车横向水平荷载

(一台30/5t)
Tmax=12.54KN
(一台30/5t和20/5t)
Tmax=18.45KN
风荷载

Fw=26.66KN
q1k=2.8KN/m
q2k=1.75KN/m

二、各荷载作用下的排架内力（A柱）
A柱内力汇总表
荷载类型
序号
简图
M:(KN.m)
N:(KN)
V:（KN)
Ⅰ-Ⅰ
Ⅱ-Ⅱ
Ⅲ-Ⅲ
M
(KN.m)
N
(KN)
M
(KN.m)
N
(KN)
M
(KN.m)
N
(KN)
V
(KN)
恒载
1

75.68
409.98
-97.51
460.18
59.00
506.66
17.20
屋面活载
2

2.51
38.31
-3.24
38.31
1.96
38.31
0.57
吊车竖向荷载
Dmax在A柱:

3a

-71.34
0
194.04
530.75
46.51
530.75
-16.21
Dmax在B柱：

3b

-71.34
0
-10.21
122.25
-157.74
122.25
-16.21
吊车横向水平荷载
一台30/5t
4a

±15.05
0
±15.05
0
±129.16
0
±12.54
一台30/5t和20/5t
4b

±22.14
0
±22.14
0
±190.04
0
±18.45
风载
向右吹
5a

74.06
0
74.06
0
399.23
0
48.47
向左吹
5b

-87.29
0
-87.29
0
-375.31
0
-39.61

三、排架内力组合（A柱）
如下表：
A: 1.2×恒载效应标准值+0.9×1.4×(活+吊车+风)荷载效应标准值
B: 1.2×恒载效应标准值+0.9×1.4×(吊车+风)荷载效应标准值
A柱内力组合表
截面
组合目的
组合方式
被组合内力项序号
M
(KN.m)
N
(KN)
V
(KN)
Ⅰ-Ⅰ
+Mmax,相应N
A
1.2(1)+0.9×1.4{(2)+0.9[(3a)+(4b)]+(5a)}
135.50
540.25

-Mmax,相应N
B
1.2(1)+0.9×1.4{0.9[(3b)+(4b)]+(5b)}
-125.18
491.98

Nmax,相应±Mmax
A
同+Mmax,相应N
135.50
540.25

Nmin,相应±Mmax
B
同-Mmax,相应N
-125.18
491.98

Ⅱ-Ⅱ
+ Mmax,相应N
A
1.2(1)+0.9×1.4{(2)+0.9[(3a)+(4b)]+(5a)}
217.37
1202.36

- Mmax,相应N
A
1.2(1)+0.9×1.4{(2)+0.9[(3b)+(4b)]+(5b)}
-267.76
739.12

Nmax,相应±Mmax
A
同+Mmax,相应N
217.37
1202.36

Nmin,相应±Mmax
B
1.2(1)+0.9×1.4[0.9 (4b)+(5b)]
-252.10
552.22

Ⅲ-Ⅲ
+ Mmax,相应N、V
A
1.2(1)+0.9×1.4{(2)+0.9[(3a)+(4b)]+(5a)}
844.55
1258.13
84.97
- Mmax,相应N、V
A
1.2(1)+0.9×1.4{(2)+0.9[(3b)+(4b)]+(5b)}
-794.00
794.89
-67.84
Nmax,相应±Mmax、V
A
1.2(1)+0.9×1.4{(2)+0.9[(3a)+(4b)]+(5b)}
-562.38
1258.13
-67.84
Nmin,相应±Mmax、V
B
1.2(1)+0.9×1.4[0.9 (4b) +(5b)]
-617.60
607.99
-50.19

四、柱的配筋计算（A柱）
1、材料：混凝土C30，fc=14.3N/mm2, ftk=2.01N/mm2, ft=1.43N/mm2
钢筋（HRB335）, fy=fy′=300N/mm2, Es=2.0×105N/mm2
箍筋 (HPB235), fy=210N/mm2, Es=2.0×105N/mm2
2、柱截面参数：
①上柱Ⅰ-Ⅰ截面
b=400mm,h=500mm,a==a′=40mm,ho=460mm,Ac=2.0×105mm2, ξb=0.55
求得大小偏心受压破坏界限时的轴力Nb,用以判断截面的大小偏心受压情况，选择最不利的荷载组合。
Nb=fcξbbho=14.3×0.55×400×460=1447.16KN
由内力组合结果看，Ⅰ-Ⅰ截面各组轴力N均小于1447.16KN,故都为大偏心受压情况。在截面为大偏心受压情况时，应以轴力小、弯距大作为控制内力的选择原则，仅需选用：
（M=135.5KN.m, N=540.25KN） 这组内力计算配筋。
②下柱Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ截面
由于排架柱Ⅱ-Ⅱ和Ⅲ-Ⅲ截面取同一截面配筋情况，故可将两个截面一起加以考虑。 bf=400mm,b=100mm,h=800mm,ho=460mm,t=25mm,hf=150+t/2=162.5mm,a==a=40mm,
Ac=1.775×105mm2，ξb=0.55。
Nb=fcξbbho+ fc(bf-b)hf=14.3×0.55×100×760+14.3×(400-100)×162.5=1294.87KN
由内力组合结果看，Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ截面各组轴力N均小于1294.87KN,故各控制截面都为大偏心受压情况，仅需选用轴力小、弯距大的内力组。即选用
（M=844.55KN.m, N=1258.13KN） 这组内力计算配筋。

3、柱截面配筋计算
A柱截面配筋计算见下表：
截 面
Ⅰ-Ⅰ
Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ
内力
M(KN.m)
135.5
844.55
N(KN)
540.25
1258.13
eo=M/N（mm）
250.81
671.27
ea=h/30或20（mm）
20
26.67
ei=eo+ea（mm）
270.81
697.94
lo=2Hu;lo=Hl（mm）
8800
9100
ζ1=0.5fcAc/N≤1.0
1.0
1.0
ζ2=1.15-(0.01lo/h)≤1.0
0.974
1.0
η=1+1/(1400ei/ho)(lo/h)2ζ1ζ2
1.366
1.101
x=N/fcb或x=N/fcbf（mm）
94.44>80
162.5<219.95
当x≤2a时，（mm2）
As=As=N(ηei-0.5h+a)/(fy(ho-a))

当x≥2a、x≤hf时，（mm2）
As=As=N(ηei-0.5h+0.5x)/(fy(ho-a))
716.67

当x>hf时，
x=(N/fcb)-(bf-b)hf/b （mm）
As=As={Ne-fc[bx(ho-0.5x)+(bf-b)hf(ho-0.5hf)]}/[fy(ho-a)] （mm2）

2915.17
ρminAc （mm2）
429
381
被选受拉钢筋及其面积（mm2）
3Φ22(1140)
2Φ22,4Φ28(3223)
备注：由于构造要求，下柱h<1000mm,需在腹板中间加2Φ10，另外在翼缘下角处加2Φ10。
A柱配筋图见下图:

六、牛腿设计计算（A柱）
牛腿截面及外形尺寸：
b=400mm,h=350mm,h1=500mm>h/3,c=350mm,α=45o,ho=h1-as+ctan45o=500-40+350X1=810mm,a=100+20=120mm<0.3ho,取a=0.3×810=243mm。
1、牛腿纵向受拉钢筋计算
Fvk=P4A(吊车梁及轨道)+P4A(Dmax)=50.2+530.75=580.95KN
Fv=1.2×50.2+1.4×530.75=803.29KN
Fhk=18.45KN
Fh=1.4×18.45=25.83KN
又因为：β=0.65(中级工作制)
β（1-0.5Fhk/Fvk）[ftkbho/(0.5+a/ho)]=0.65×（1-0.5×18.45/580.95）[2.01×400×810/（0.5+243/810）]=642.73KN> Fvk 可以。
As=Fva/0.85hofy+1.2Fh/fy=803.29×103×243/(0.85×810×300)+1.2×25.83×103/300=1048.37mm2
选用4Φ20 （1256mm2） 另选2Φ12作为锚筋焊在牛腿顶面与吊车梁连接的钢板下。
验算最小配筋率ρ=1256/400×810=0.39%>0.2%、0.45×1.43/300=0.21% 可以
2、水平箍筋的确定
按构造要求布置水平箍筋，取Φ8＠100，上部2/3ho范围内水平箍筋总面积：
2×50.3×540/100=543.24mm2>As/2=1048.37/2=524.19mm2 可以
3、弯起钢筋的确定
由于a/ho=0.148<0.3,故可不设置弯起钢筋。
4、牛腿顶面局部承压验算
局部承压面积近似按A=400×420=1.68×105mm2
Fvk/A=580.95×103/1.68×105=3.46N/mm2<0.75fc=11.25N/mm2 可以。
5、A柱牛腿配筋如下图：

七、排架柱吊装验算（A柱）
1、 吊装验算简图如下图：（按承受均布自重荷载的简支外伸梁计算,翻转90o起吊）。
2、 荷载及内力计算
q1=1.775×105×10-6×25=4.44KN/m
q2=2.0×105×10-6×25=5.0KN/m
q3=(0.85×1.15-0.352/2) ×0.4×25/0.85=10.78KN/m
l1=9.15m l2=4.4m l3=0.85m
MB=q2l2(l3+0.5l2)+0.5q3l32=70.99KN.m
MD=0.5q2l22=48.4KN.m
RB=[0.5q1l12+q3l3(l1+0.5l3)+q2l2(l1+l3+0.5l2)]/l1=59.23KN
RA=q1l1+q2l2+q3l3-RB=12.56KN
x=RA/q1=2.829m
+Mmax=RAx-0.5q1x2=17.77KN.m

内力计算结果如上图
3、截面强度验算
截面
下柱截面
上柱截面
M (KN.m)
70.99
48.4
γo
0.87
0.87
ρet
0.0363
0.0114
d (mm)
28
22
钢筋控制拉应力σss (N/mm2)
180
171
As (mm2)
3223
1140
σs=1.5M/γohoAs (mm2)
49.97<σss (可以)
159.13<σss (可以)

八、基础设计计算（A柱，如下图）

1、地基承载力设计值和基础资料
车间所在场地，基础埋置深度处标高设为-1.900m,基础垫层厚度100mm（C10混凝土）,采用锥形基础，地基承载力设计值f＝250kN/m2，不考虑地基变形条件。基础混凝土采用C20；钢筋采用HRB335级钢筋。
fc=9.6N/mm2,ft=1.1N/mm2,fy=300N/mm2,保护层厚度a=40mm，柱插入杯口的深度H1=0.9m,杯底厚度a1=0.3m,杯壁厚度t=0.4m,杯壁高度h1=0.4m,基础边缘高度a2=0.4m
2、基础杯口以上墙体荷载
基础顶面标高-0.700m,基础高1.2m,基础梁截面高度为450mm，另外两个圈梁和一个过梁截面高度均为300mm，排架柱顶面以上墙体的高度为2.300m。
则每个基础承受的由墙体传来的重力荷载标准值：
梁总自重 （0.45+0.3×3）×0.24×6×25=48.6KN
墙体自重 5.24×（7.85×6+7.5×1.8）=317.54KN
钢窗自重 0.45×7.5×4.2=14.18KN
Nwk=380.32KN
Nw=Nwk×1.2=456.38KN
偏心距ew=0.52m
3、基础地面内力及基础底面积计算
①取柱底Ⅲ-Ⅲ截面两组相应荷载效应基本组合时的内力设计值-Mmax相应N、V与Nmax相应-Mmax、V进行基础设计，但因为基础底面积计算按pkmax≤1.2fa的要求进行，故上述两组内力设计值均应改为相应的荷载效应标准组合时的内力值，
甲组：N=794.89KN,M=-794.00KN.m,V=-67.84KN
标准值N=667.22KN,M=-662.13KN.m,V=-56.50KN
乙组：N=1258.13KN,M=-562.38KN.m,V=-67.84KN
标准值N=1075.72KN,M=-457.94KN.m,V=-56.50KN
②基础顶面轴向力最大标准值N+Nwk=1075.72+380.32=1456.04KN.又因为基础底面至地面高度为1.9m，则基础底面以上的总轴力标准值为1456.04+1.9×20×Ao≤fAo
Ao=1456.04/(250-1.9×20.0)=6.89m2
按Ao（1.1～1.4）=A估算偏心受压基础底面积，
Ao（1.1～1.4）=6.89×（1.1～1.4）=7.58～9.65m2
取A=L1L2=4.2×2.4=10.08m2
W=7.06m3,Gk=1.9×20×10.08=383.04KN
③按甲乙两组分别作用在基础底面的相应荷载效应标准组合的内力值：
甲组：Ndk=667.22+380.32+383.04=1430.58KN
Mdk=-662.13-380.32×0.52-56.5×1.2=-927.70KN.m
乙组：Ndk=1075.72+380.32+383.04=1838.36KN
Mdk=-457.94-380.32×0.52-56.5×1.2=-723.51KN.m
④基础底面压力验算：
甲组：pkmax(pkmin)=Ndk/A±(-Mdk)/W=1430.58/10.08±927.7/7.06=273.32KN/m2(10.52)
乙组：pkmax(pkmin)=Ndk/A±(-Mdk)/W=1838.36/10.8±723.51/7.06=272.70KN/m2(67.74 )
因1.2fa=300>pkmax,pkmin>0,(pkmax+pkmin)/2<f 满足要求，基底尺寸可用。
4、基础高度验算
基础高度H=1.2mm,Ho=1.16m,柱截面尺寸400×800mm,柱插入深度H1=900mm
基底净反力为：pnmax=Nd/A+（-Md）/W
甲组：Nd=794.89+456.38=1251.27KN
Md=-794-456.38×0.52-67.84×1.2=-1112.73KN.m
pnmax=Nd/A+（-Md）/W =1251.27/10.08+1112.73/7.06=281.74KN/m2
pnmin=Nd/A-（-Md）/W =1251.27/10.08-1112.73/7.06=33.48KN/m2
乙组：Nd=1258.13+456.38=1714.51KN
Md=-562.38-456.38×0.52-67.84×1.2=-881.11KN.m
pnmax=Nd/A+（-Md）/W =1714.51/10.08+881.11/7.06=294.89KN/m2
pnmin=Nd/A-（-Md）/W =1714.51/10.08-881.11/7.06=45.29KN/m2
从上述可看出应以乙组基底净反力验算：
b+2Ho=0.4+2×1.16=2.72m>L2=2.4m
则：Vl=pnmax×[(L1/2-h/2-Ho)L2]=294.89×[(4.2/2-0.8/2-1.16)×2.4]=382.18KN
Vu=0.7βhft(b+Ho)Ho
H=1200mm>800mm,<2000mm,所以取βh=0.967
Vu =0.7×0.967×1.1×（400+1160）×1160=1347.41KN> Vl =382.18KN
满足要求
5、基础底面配筋计算
按乙组基底净反力进行计算：如下表
截面
Ⅰ
Ⅱ
P(KN/m2)
Pnmax+Pn1=475.75
Pnmax+Pnmin=340.18
C2(m2)
11.56
2.0
E(m)
5.2
9.2
M=1/48PC2E(KN.m)
595.80
130.40
As=M/(0.9Hofy)(mm2)
1902.30
416.35
实配受拉钢筋（mm2）
18Φ12＠125 (2036)
20Φ10＠200 (1570)
基础配筋情况见下图

6、又因为杯壁t/h1=1>0.75,所以杯壁可不配筋。

九、关于排架柱裂缝宽度验算问题(A柱)
根据规范：
对于上柱Ⅰ-Ⅰ截面eo=250.81mm<0.55ho=253,故可不进行上柱截面裂缝宽度验算。
对于下柱Ⅲ-Ⅲ截面eo=671.27mm>0.55ho=418，故需进行下柱截面裂缝宽度验算。
按ωmax=αcrψσsk/Es(1.9c+0.08deq/ρte)式验算
αcr=2.1，Es=2.0×105N/mm2,ftk=2.01N/mm2,lo/h=9.1/0.8=11.375,As=3223mm2
ηs=1.101,ys=800/2-40=360mm,e=ηseo+ys=1.101×671.27+360=1099.07mm
z=[0.87-0.12(ho/e)2]ho=[0.87-0.12×(760/1099.07)2]×760=617.59mm
σsk=Nk(e-z)/Asz=1075.72×103×(1099.07-617.59)/(3223×617.59)=260.21N/mm2
ρte =0.0363
ψ=1.1-0.65ftk/ρteσsk=1.1-0.65×2.01/(0.0363×260.21)=0.948
deq=(2×222+4×282)/(2×22+4×28)=26.31mm
c=40-28/2=26mm
ωmax=2.1×0.948×260.21/(2.0×105)×(1.9×26+0.08×26.31/0.0363)
=0.278mm<0.3mm 满足要求