【学案】相似三角形的应用.doc

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相似三角形的应用
一、学习目标
通过典型事例认识现实生活中物体的相似，能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。
二、学习重点
利用相似三角形的性质解决实际问题。
三、自主预习
1．回顾相似三角形的判定方法有哪些，相似三角形的性质有哪些？

2．大家都知道矗立在城中的科技大楼是我们这里比较高的楼，那么科技大楼有多高呢？
 我们如何用一些简单的方法去测量出科技大楼的高度呢？

四、合作探究
任务一：阅读课本73页例6完成下列任务：
1.例6中当金字塔的高度不能直接测量时，本题中构造了 和 相似，且 ， ， 是已知或能测量的。
说一说测量金字塔高度的方案并加以证明。

2.例7中河的宽度也是无法直接测量的，本题中构造了 和 相似，且 ， ， 是已知或能测量的。
说一说测量河的宽度的方案并加以证明。

3.阅读例8 并说明它是如何利用相似三角形的性质来证明线段成比例的？

实验探究2：小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的手臂长为l＝40cm，小尺的长a＝20cm，点D到旗杆底部的距离AD＝40m,求旗杆的高度。

现在同学们应该知道该怎么样去计算科技大楼的高度了吧？
方法归纳：测高的方法： 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。 测距的方法： 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。
五、巩固反馈
★【基础知识练习】
1.教材课后习题。
★【提高拓展练习】
1．如下左图，某测量人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆FC=3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高度ED。

2. 如下右图小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上方一面镜子，（镜子的高度不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）

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