46m复合铝板幕墙设计计算书.doc

46m复合铝板幕墙设计计算书
基本参数: xx地区
抗震7度设防

一、 荷载计算
1、标高为46.0m处风荷载计算
(1). 风荷载标准值计算:
Wk: 作用在幕墙上的风荷载标准值(kN/m^2)
βgz: 46.000m高处阵风系数(按C类区计算):
μf=0.734×(Z/10)^(-0.22)＝0.525
βgz=0.85×(1+2μf)=1.742
μz: 46.000m高处风压高度变化系数(按C类区计算): (GB50009-2001)
μz=0.616×(Z/10)^0.44=1.206
风荷载体型系数μs=1.20
Wk=βgz×μz×μs×W0 (GB50009-2001)
=1.742×1.206×1.2×0.750
=1.890 kN/m^2
(2). 风荷载设计值:
W: 风荷载设计值: kN/m^2
rw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4
按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001 3.2.5 规定采用
W=rw×Wk=1.4×1.890=2.646kN/m^2

二、板强度校核:
板强度校核: (第1处)
校核依据：σ=M/W=6×m×q×L^2×η/t^2≤fa=70.000N/mm^2
Lx:宽度: 1.200m
Ly:高度: 0.600m
t: 金属板厚度: 3.0mm

L: 取金属板短边长: 0.600m
m1: 弯矩系数, 按短边与长边的边长比(a/b=0.500)
查表得: 0.101
Wk: 风荷载标准值: 1.890kN/m^2
垂直于平面的分布水平地震作用:
qEAk: 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用 (kN/m^2)
qEAk=5×αmax×GAK
=5×0.080×200.000/1000
=0.080kN/m^2
荷载设计值为：
q=1.4×Wk+1.3×0.5×qEAk
=2.698kN/m^2
θ=Wk×L^4×10^9/Et^4
=1.890×0.600^4×10^9/(20000.000×3.0^4)
=151.20
η: 折减系数，按θ=151.20
查表得:0.54
A板截面最大弯矩应力值为:
σ=6×m1×q×L^2×10^3×η/t^2
=35.263N/mm^2
35.263N/mm^2≤70.000N/mm^2 强度可以满足要求

三、幕墙立柱计算:
幕墙立柱计算: (第1处)
幕墙立柱按简支梁力学模型进行设计计算：
1. 选料:
(1)风荷载线分布最大荷载集度设计值(矩形分布)
qw: 风荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m)
rw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4

Wk: 风荷载标准值: 1.890kN/m^2
B: 幕墙分格宽: 1.200m
qw=1.4×Wk×B
=1.4×1.890×1.200
=3.175kN/m

(2)立柱弯矩:
Mw: 风荷载作用下立柱弯矩(kN.m)
qw: 风荷载线分布最大荷载集度设计值: 3.175(kN/m)
Hsjcg: 立柱计算跨度: 3.000m
Mw=qw×Hsjcg^2/8
=3.175×3.000^2/8
=3.572kN·m
qEA: 地震作用设计值(KN/M^2):
GAk: 幕墙构件(包括铝板和框)的平均自重: 200N/m^2

垂直于幕墙平面的分布水平地震作用:
qEAk: 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用 (kN/m^2)
qEAk=5×αmax×GAk
=5×0.080×200.000/1000
=0.080kN/m^2
γE: 幕墙地震作用分项系数: 1.3
qEA=1.3×qEAk
=1.3×0.080
=0.104kN/m^2
qE：水平地震作用线分布最大荷载集度设计值(矩形分布)
qE=qEA×B
=0.104×1.200
=0.125kN/m

ME: 地震作用下立柱弯矩(kN·m):
ME=qE×Hsjcg^2/8
=0.125×3.000^2/8
=0.140kN·m
M: 幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(kN·m)
采用SW+0.5SE组合
M=Mw+0.5×ME
=3.572+0.5×0.140
=3.642kN·m
(3)W: 立柱抗弯矩预选值(cm^3)
W=M×10^3/1.05/215.0
=3.642×10^3/1.05/215.0
=16.134cm^3
qwk: 风荷载线分布最大荷载集度标准值(kN/m)
qwk=Wk×B
=1.890×1.200
=2.268kN/m
qEk: 水平地震作用线分布最大荷载集度标准值(kN/m)
qEk=qEAk×B
=0.080×1.200
=0.096kN/m
(4)I1,I2: 立柱惯性矩预选值(cm^4)
I1=900×(qwk+0.5×qEk)×Hsjcg^3/384/2.1
=900×(2.268+0.5×0.096)×3.000^3/384/2.1
=69.790cm^4
I2=5000×(qwk+0.5×qEk)×Hsjcg^4/384/2.1/20
=5000×(2.268+0.5×0.096)×3.000^4/384/2.1/20
=58.158cm^4
选定立柱惯性矩应大于: 69.790cm^4

2. 选用立柱型材的截面特性:
选用型材号: 80X60X5
型材强度设计值: 215.000N/mm^2
型材弹性模量: E=2.1×10^5N/mm^2
X轴惯性矩: Ix=113.237cm^4
Y轴惯性矩: Iy=71.152cm^4
X轴抵抗矩: Wx1=28.309cm^3
X轴抵抗矩: Wx2=28.309cm^3
型材截面积: A=13.008cm^2
型材计算校核处壁厚: t=5.000mm
型材截面面积矩: Ss=17.394cm^3
塑性发展系数: γ=1.05
3. 幕墙立柱的强度计算:
校核依据: N/A+M/γ/W≤ｆa=215.0N/mm^2(拉弯构件)
B: 幕墙分格宽: 1.200m
GAk: 幕墙自重:200N/m^2

幕墙自重线荷载:
Gk=200×Wfg/1000
=200×1.200/1000
=0.240kN/m
Nk: 立柱受力:
Nk=Gk×Hsjcg
=0.240×3.000
=0.720kN
N: 立柱受力设计值:
rG: 结构自重分项系数: 1.2
N=1.2×Nk

=1.2×0.720
=0.864kN
σ: 立柱计算强度(N/mm^2)(立柱为拉弯构件)
N: 立柱受力设计值: 0.864kN
A: 立柱型材截面积: 13.008cm^2
M: 立柱弯矩: 3.642kN·m
Wx2: 立柱截面抗弯矩: 28.309cm^3
γ: 塑性发展系数: 1.05
σ=N×10/A+M×10^3/1.05/Wx2
=0.864×10/13.008+3.642×10^3/1.05/28.309
=123.199N/mm^2
123.199N/mm^2≤ｆa=215.0N/mm^2
立柱强度可以满足
4. 幕墙立柱的刚度计算:
校核依据: Umax≤L/250
Umax: 立柱最大挠度
Umax=5×(qwk+0.5×qEk)×Hsjcg^4×1000/384/2.1/Ix
立柱最大挠度Umax为: 10.471mm≤15mm
Du: 立柱挠度与立柱计算跨度比值:
Hsjcg: 立柱计算跨度: 3.000m
Du=U/Hsjcg/1000
=10.471/3.000/1000
=0.003≤1/250
挠度可以满足要求
5. 立柱抗剪计算:
校核依据: τmax≤[τ]=125.0N/mm^2
(1)Qwk: 风荷载作用下剪力标准值(kN)
Qwk=Wk×Hsjcg×B/2
=1.890×3.000×1.200/2

=3.402kN

(2)Qw: 风荷载作用下剪力设计值(kN)
Qw=1.4×Qwk
=1.4×3.402
=4.763kN
(3)QEk: 地震作用下剪力标准值(kN)
QEk=qEAk×Hsjcg×B/2
=0.080×3.000×1.200/2
=0.144kN
(4)QE: 地震作用下剪力设计值(kN)
QE=1.3×QEk
=1.3×0.144
=0.187kN
(5)Q: 立柱所受剪力:
采用Qw+0.5QE组合
Q=Qw+0.5×QE
=4.763+0.5×0.187
=4.856kN

(6)立柱剪应力:
τ: 立柱剪应力:
Ss: 立柱型材截面面积矩: 17.394cm^3
Ix: 立柱型材截面惯性矩: 113.237cm^4
t: 立柱壁厚: 5.000mm
τ=Q×Ss×100/Ix/t
=4.856×17.394×100/113.237/5.000
=14.920N/mm^2
14.920N/mm^2≤125.0N/mm^2

立柱抗剪强度可以满足

四、立梃与主结构连接
立柱通过焊缝与后置埋板连接
采用SG+SW+0.5SE组合
N1wk: 连接处风荷载总值(N):
N1wk=Wk×B×Hsjcg×1000
=1.890×1.200×3.000×1000
=6804.000N
连接处风荷载设计值(N) :
N1w=1.4×N1wk
=1.4×6804.000
=9525.600N
N1Ek: 连接处地震作用(N):
N1Ek=qEAk×B×Hsjcg×1000
=0.080×1.200×3.000×1000
=288.000N
N1E: 连接处地震作用设计值(N):
N1E=1.3×N1Ek
=1.3×288.000
=374.400N
N1: 连接处水平总力(N):
N1=N1w+0.5×N1E
=9525.600+0.5×374.400
=9712.800N
N2: 连接处自重总值设计值(N):
N2k=200×B×Hsjcg
=200×1.200×3.000
=720.000N
N2: 连接处自重总值设计值(N):

N2=1.2×N2k
=1.2×720.000
=864.000N
N: 连接处总合力(N):
N=(N1^2+N2^2)^0.5
=(9712.800^2+864.000^2)^0.5
=9751.153N

立柱与后置锚板焊缝计算：
焊缝长度

后置锚板的计算
根据现场情况，采用4支M12x110膨胀螺栓@1200mm与10mm厚钢板作埋件。校核膨胀螺栓抗拉力及抗剪力。单个M12x110膨胀螺栓(悬吊状态)技术参数如下：
允许拉力[N]=6.865KN 允许剪力[V]=5.10KN
锚栓承受的拉力和剪力 :
T: 拉力设计值:
T=N2
=864.000N
V: 剪力设计值:
V=N1
=9712.800N
Tm:自重作用产生偏心弯矩使螺栓产生水平方向轴向应力
M:弯距设计值(N·mm):

e2:螺孔中心与玻璃面距离: 110.000mm
e3: 钢板上、下螺孔中心距离: 120.000mm
M= N2×e2
= 0.864×0.110
= 0.095 kN·m
根据力距平衡原理
   T×e3=V×e2=M
   T =N2×e2/e3
=0.864×0.110/0.120
=0.80 kN
锚栓抗拉验算
f:单个锚栓（抗拉）承载验算：(上锚螺栓)
f = N/4+ T/2
= 0.864/4 + 0.80/2
= 0.62 KN < [N]=6.865KN
锚栓（抗拉）承载能力满足.
锚栓抗剪验算
Q:单个锚栓（抗剪）承载验算：(上锚螺栓)
Q = V/4
= 9.712/4
= 2.43 kN < [V]=5.10KN
锚栓（抗剪）承载能力满足
螺母抗剪验算：
k2:螺纹各圈不均系数，其值当D/p=12/2=6<9时，k2=5p/D=5×2/12=0.83
b:螺纹牙根的宽度b=0.87p=0.87×2=1.74 mm
z：螺合圈数取5
τ=f/（k2πdbz）
=0.86/（0.83×3.14×10.36×1.74×5）
=3.66 Mpa < fv=130Mpa

螺母抗剪强度满足 .

五、幕墙横梁计算
幕墙横梁计算: (第1处)
1. 选用横梁型材的截面特性:
选用型材号: L50X5
型材强度设计值: 215.000N/mm^2
型材弹性模量: E=2.1×10^5N/mm^2
X轴惯性矩: Ix=11.231cm^4
Y轴惯性矩: Iy=11.181cm^4
X轴抵抗矩: Wx1=3.138cm^3
X轴抵抗矩: Wx2=7.901cm^3
Y轴抵抗矩: Wy1=7.887cm^3
Y轴抵抗矩: Wy2=3.121cm^3
型材截面积: A=4.804cm^2
型材计算校核处壁厚: t=5.000mm
型材截面面积矩: Ss=3.428cm^3
塑性发展系数: γ=1.05
2. 幕墙横梁的强度计算:
校核依据: Mx/γWx+My/γWy≤ｆa=215.0
(1)横梁在自重作用下的弯矩(kN·m)
H: 玻璃面板高度: 0.600m
GAk: 横梁自重: 200N/m^2
Gk: 横梁自重荷载线分布均布荷载集度标准值(kN/m):
Gk=200×H/1000
=200×0.600/1000
=0.120kN/m
G: 横梁自重荷载线分布均布荷载集度设计值(kN/m)
G=1.2×Gk

=1.2×0.120
=0.144kN/m
Mx: 横梁在自重荷载作用下的弯矩(kN·m)
Mx=G×B^2/8
=0.144×1.200^2/8
=0.026kN·m
(2)横梁在风荷载作用下的弯矩(kN·m)
风荷载线分布最大荷载集度标准值(梯形分布)
qwk=Wk×H
=1.890×0.600
=1.134KN/m
风荷载线分布最大荷载集度设计值
qw=1.4×qwk
=1.4×1.134
=1.588kN/m
Myw: 横梁在风荷载作用下的弯矩(kN·m)
Myw=qw×B^2×(3-H^2/B^2)/24
=1.588×1.200^2×(3-0.600^2/1.200^2)/24
=0.262kN·m
(3)地震作用下横梁弯矩
qEAk: 横梁平面外地震荷载:
βE: 动力放大系数: 5
αmax: 地震影响系数最大值: 0.080
Gk: 幕墙构件自重: 200 N/m^2
qEAk=5×αmax×200/1000
=5×0.080×200/1000
=0.080kN/m^2
qex: 水平地震作用线分布最大荷载集度标准值
B: 幕墙分格宽: 1.200m

水平地震作用线分布最大荷载集度标准值(梯形分布)
qex=qEAk×H
=0.080×0.600
=0.048KN/m
qE: 水平地震作用线分布最大荷载集度设计值
γE: 地震作用分项系数: 1.3
qE=1.3×qex
=1.3×0.048
=0.062kN/m
MyE: 地震作用下横梁弯矩:
MyE=qE×B^2×(3-H^2/B^2)/24
=0.062×1.200^2×(3-0.600^2/1.200^2)/24
=0.010kN·m
(4)横梁强度:
σ: 横梁计算强度(N/mm^2):
采用SG+SW+0.5SE组合
Wx1: X轴抵抗矩: 3.138cm^3
Wy2: y轴抵抗矩: 3.121cm^3
γ: 塑性发展系数: 1.05
σ=(Mx/Wx1+Myw/Wy2+0.5×MyE/Wy2)×10^3/1.05
=89.370N/mm^2
89.370N/mm^2≤ｆa=215.0N/mm^2
横梁正应力强度可以满足

3. 幕墙横梁的抗剪强度计算:
校核依据: 1.5τmax≤[τ]=125.0N/mm^2
(1)Qwk: 风荷载作用下横梁剪力标准值(kN)
Wk: 风荷载标准值: 1.890kN/m^2
B: 幕墙分格宽: 1.200m

风荷载线分布呈梯形分布时：
Qwk=Wk×B^2×(1-H/B/2)/2
=1.890×1.200^2×(1-0.600/1.200/2)/2
=1.021kN
(2)Qw: 风荷载作用下横梁剪力设计值(kN)
Qw=1.4×Qwk
=1.4×1.021
=1.429kN
(3)QEk: 地震作用下横梁剪力标准值(kN)
地震作用线分布呈梯形分布时：
QEk=qEAk×B^2×(1-H/B/2)/2
=0.080×1.200^2×(1-0.600/1.200/2)/2
=0.043kN
(4)QE:　地震作用下横梁剪力设计值(kN)
γE: 地震作用分项系数: 1.3
QE=1.3×QEk
=1.3×0.043
=0.056kN
(5)Q: 横梁所受剪力:
采用Qw+0.5QE组合
Q=Qw+0.5×QE
=1.429+0.5×0.056
=1.457kN
(6)τ: 横梁剪应力
Ss: 横梁型材截面面积矩: 3.428cm^3
Iy: 横梁型材截面惯性矩: 11.181cm^4
t: 横梁壁厚: 5.000mm
1.5τ=1.5×Q×Ss×100/Iy/t
=1.5×1.457×3.428×100/11.181/5.000

=13.400N/mm^2< 125.0N/mm^2
横梁抗剪强度可以满足
4.幕墙横梁的刚度计算
校核依据: Umax≤L/250
横梁承受呈梯形分布线荷载作用时的最大荷载集度：
qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(KN/m)
qwk=Wk × H
=1.890×0.600
=1.134KN/m
qex: 水平地震作用线分布最大荷载集度标准值(KN/m)
qex=qEAk × H
=0.080×0.600
=0.048KN/m
水平方向由风荷载和地震作用产生的弯曲:
U1=(qwk+0.5×qex)×Wfg^4×1000×(25/8-5×(Hfg/2/Wfg)^2
+2×(Hfg/2/Wfg)^4)/2.1/Iy/120
=1.225mm
自重作用产生的弯曲:
U2=5×GK×Wfg^4×1000/384/2.1/Ix
=0.140mm
综合产生的弯曲为:
U=(U1^2+U2^2)^0.5
=1.233mm<=15mm
Du=U/Wfg/1000
=1.233/1.200/1000
=0.001≤1/250 挠度可以满足要求