【学案】等腰三角形的性质.doc

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第1课时　等腰三角形的性质

学校 班级 小组 姓名

学习目标：
1、认识等腰三角形定义和性质
2、会用等腰三角形的性质定理及推论解有关的证明题和计算题
3、理解等腰三角形“三线合一”，发展几何推理意识
学习重点：掌握等腰三角形的性质
学习难点：对等腰三角形“三线合一”的理解
学习过程
一、知识回顾
1、等腰三角形：__________________________叫等腰三角形；
2、等边三角形：__________________________叫等边三角形；
3、等腰三角形是_________________图形，对称轴是________________________。
二、自主学习
（一）新知梳理
1、性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”

自我展示：已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C

议一议：相信你一定还有其他证法。

2、性质2：等腰三角形顶角平分线垂直平分底边
即：等腰三角形顶角平分线，底边上中线与底边上的高线三线重合（三线合一）

3、推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°。

（二）自我展示
1、等腰直角三角形的每一个锐角度数是_______________
2、如果等腰三角形的一个内角等于80°，那么这个三角形最小内角等于__________
1、 已知如图，在△ABC中，AB=AC，
∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数。

4、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A和∠C。

三、学习小结
1、通过本节课学习，你有哪些收获？

2、到目前为止，要证两角相等你能总结出哪些不同的方法？

四、达标检测
1、已知如图，∠AOB=15°，并且
OA=AB=BC=CD，则x=____________

2、若等腰三角形有一个内角等于50°，则这个三角形的顶角为（ ）
A、50° B、80° C、65°或50° D、50°或80°
3、已知：如图,AB=AC，AB的垂直平分线ED交AC于点D，∠A=40°，求∠DBC的度数。

4、已知：如图，点D、E在△ABC的底边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE
证法一：

证法二：

证法三：

学习反思：

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