中庭玻璃栏杆扶手设计计算书.doc

目 录

一、目录………………………………………………………1
二、设计计算依据……………………………………………2
三、玻璃栏杆设计计算………………………………………3
四、钢结构底座玻璃挡板设计计算…………………………6
五、钢结构底座玻璃托板设计计算…………………………10

中庭玻璃栏杆扶手
设 计 计 算 书

二、设计计算依据
1、中华人民共和国国家标准“建筑结构荷载规范”（GB50009-2001）
2、中华人民共和国国家标准“民用建筑设计通则”（GB50352-2005）
3、中华人民共和国国家标准“钢结构设计规范”（GB50017-2003）
4、中华人民共和国行业标准“建筑玻璃应该技术规程”（JGJ113-97）
5、机械设计手册（化学工业出版社）
6、钢结构设计原理（同济大学出版社）
7、理论力学（人民教育出版社）

三、玻璃栏杆设计计算
1、 受力分析
由玻璃栏杆设计图（LG-04）可知，玻璃栏杆可简化成底部为固定端的简支梁。
1.1 受力简图
简化后的受力简图如下图所示：

1.2 荷载计算
按照中华人民共和国国家标准“建筑结构荷载规范”（GB50009-2001）4.5.2节规定：设定作用于栏杆上的水平荷载为1.0 kN/m，则每米玻璃栏杆的水平荷载荷为P=1000N，取荷载分项系数为1.4，则最大水平荷载：
Pmax=1.4×1000=1400（N）
2、刚度计算
2.1水平荷载下玻璃栏杆的挠度变形
计算公式：fmax=PmaxL3/3EI
式中：fmax ── 水平荷载下玻璃栏杆的最大挠度变形
Pmax── 最大水平荷载（Pmax=1400N）
E ── 材料弹性模量（玻璃E =0.55×105 N /mm2 ）

I ── 惯性矩（I = bh3/12；式中：b为玻璃栏杆宽度b=1000 mm，
h为玻璃栏杆厚度。设计夹胶玻璃为12+12mm，夹胶玻璃的等效厚度为h=18.8 (mm）
则I=5.5×105mm4）
L ──玻璃栏杆高度（L =1100 mm）
代入公式计算得:
fmax =1400×11003/3×0.55×105×5.5×105=20.5（mm）
2.2 设计许用挠度变形
[ f ]= 2L/200=2×1100/200=11（mm）
2.3 计算结果
fmax =8.53（mm）<[ f ] = 11（mm）
玻璃栏杆计算挠度变形小于设计许用挠度变形，刚度能够满足要求。
3、强度计算
3.1 水平荷载下最大应力
计算公式：σmax=Mmax /W
式中：Mmax──水平荷载下惯性矩（Mmax =PL=1400×1050=147×104 N. mm）
W ──抗弯截面模量（W=bh2/6，设计玻璃厚度h=12+12=24 mm，
b为玻璃栏杆宽度b=1000 mm，
则W=9.6×104mm4）
代入公式计算得:
σmax=147×104/9.6×104=15.31 N / mm2
3.2 设计许用最大应力
根据中华人民共和国行业标准“建筑玻璃应用技术规程”（JGJ 113-97）
的规定：
半钢化夹层玻璃的设计许用应力为24Mpa
即：[σ]= 24 N / mm2
3.3 计算结果
σmax=15.31 N / mm2＜ [σA]= 24N / mm2
即： 12+12 mm夹层钢化玻璃栏杆计算最大应力小于设计许用应力，强度能够满足要求。
4、 结论
设计选用12+12 mm夹层钢化玻璃作栏杆，刚度和强度均能够满足使用要求。

四、钢结构底座玻璃挡板设计计算
1、受力分析
由玻璃栏杆设计图（LG-02、LG-04）可知，钢结构底座玻璃挡板可简化成底部为固定端的简支梁。每米玻璃由一个钢结构底座支撑。
1.1 受力简图
简化后的受力简图如下图所示：
1.2 荷载计算
由受力简图可知，根据力的平移定理，作用于挡板的集中力即作用于玻璃栏杆上的水平荷载，作用于挡板的弯矩即作用于玻璃栏杆上由水平荷载产生的弯矩。
即：P = 1400（N）
M = P L = 1400×1050 =147×104（N. mm）
作用于挡板根部的剪切力即作用于挡板上的水平荷载。
即：Qmax= P = 1400（N）
2、刚度计算
2.1挡板的挠度变形计算公式为：

fmax= fP+ fM
fP= PL3/3EI
fM= ML2 / 2EI
式中：fmax ── 外力作用下挡板的最大挠度变形
fP ── 水平荷载作用下挡板的挠度变形
fM ── 弯矩作用下挡板的挠度变形
P ── 作用在挡板上的水平荷载（P = 1400N）
M ── 作用在挡板上的弯矩（M = 147×104 N. mm）
E ── 材料弹性模量（选用Q235钢的E = 2.06×105 N / mm2 ）
I ── 惯性矩（挡板由200宽16厚的钢板构成，I =BH3 / 12；式中：B为挡板的宽度为200 mm，H为挡板的厚度为16 mm，
则I =200×163 / 12=6.8×104 mm4 ）
L ── 挡板的受力高度（L =150 mm）
代入公式计算得:
fP = 1400×1503 / 3×2.06×105×6.8×104 = 0.11（mm）
fM = 147×104×1502 / 2×2.06×105×6.8×104 = 1.18（mm）
fmax = 0.11+ 1.18 =1.29（mm）
2.2设计许用挠度变形
[ f ] = L / 100 = 150 / 100 = 1. 5（mm）
2.3计算结果
fmax = 1.29（mm）< [ f ] = 1. 5（mm）
刚度能够满足要求。
3、强度计算

3.1 外力作用下挡板最大应力计算公式为：
σmax =σP+σM
σP= P L / W
σM = M / W
式中：σmax──外力作用下挡板的最大应力
σP ──水平荷载作用下挡板的最大应力
σM ──弯矩作用下挡板的最大应力
P ── 作用在挡板上的水平荷载（P = 1400N）
L ── 挡板的受力高度（L =150 mm）
M ── 挡板承受的最大弯矩（M = 147×104N. mm）
W ──抗弯截面模量（挡板由200×16钢板构成，
W =BH2/6；式中：B是挡板的宽度为200 mm，H是挡板的厚度为16 mm，则W =200×162 / 6= 8533 mm4 ）
代入公式计算得:
σP= 1400×150 / 8533 = 24.61（N / mm2）
σM = 147×104 / 8533 = 172.27（N / mm2）
σmax =24.61+ 172.27=196.88（N / mm2）
3.2 剪应力作用下强度校核:
τqmax= Qmax / A
式中：τq max──剪切力作用下挡板的最大剪应力
Qmax ──最大剪切力，Qmax = 1400（N）
A ──剪切力作用下截面面积（挡板由200×16钢板构成，A = BH；式中：B是挡板的宽度为200 mm，H挡板的厚度为16 mm，
则A = 200×16 = 3200mm2）
代入公式计算得:
τq max= 1400 / 3200 = 0.44（N / mm2）
3.3 设计许用应力
按照中华人民共和国国家标准“钢结构设计规范”（GB50017-2003） ，Q235 钢的设计许用应力为：
[σ] = 215（N / mm2）
剪切许用应力为：
[τq] = 125（N / mm2）
3.4 计算结果
σmax = 196.88N / mm2 < [σ] = 215 N / mm2
τq max = 0.44N / mm2 < [τq] = 125 N / mm2
设计选用200×16Q235钢板做钢结构底座玻璃挡板，强度能够满足要求。

五、钢结构底座底板设计计算
1、受力分析
由玻璃栏杆设计图（LG-02、LG-04）可知，钢结构底座底板可简化成底部为固定端的简支梁。每米玻璃由一个钢结构底座支撑。
1.1 受力简图
简化后的受力简图如下图所示：
1.2 荷载计算
由受力简图可知，作用于底板的集中力即玻璃栏杆的自重重力，作用于底板的弯矩即作用于玻璃栏杆上由水平荷载产生的弯矩。
玻璃比重为每立方米2.5×103（kg）≈25×103（N）。
则：P0 = 1×1.05×0.024×25×103=630（N）
取荷载分项系数为1.2，则最大水平荷载：
Pmax = 1.2×P0 =1.2×630=756（N）
M = P L = 1400×1050 =147×104（N. mm）
作用于底板根部的剪切力即作用于底板上的玻璃自重荷载。

即：Qmax= Pmax = 756（N）
2、刚度计算
2.1底板的挠度变形计算公式为：
fmax= fP+ fM
fP= PmaxLP3/3EI
fM= ML2 / 2EI
式中：fmax ── 外力作用下底板的最大挠度变形
fP ── 玻璃自重荷载作用下底板的挠度变形
fM ── 弯矩作用下底板的挠度变形
Pmax ── 作用在底板上的玻璃自重荷载（P = 756N）
M ── 作用在底板上的弯矩（M = 147×104 N. mm）
E ── 材料弹性模量（选用Q235钢的E = 2.06×105 N / mm2 ）
I ── 惯性矩（底板由200宽16厚的钢板构成，I =BH3 / 12；式中：B是底板的宽度为200 mm，H是底板的厚度为16 mm，
则I =200×163 / 12=6.8×104 mm4 ）
L ── 底板的受力距离（L=60 mm）
LP ── 玻璃自重的受力距离（LP =L/2=30 mm）
代入公式计算得:
fP = 756×303 / 3×2.06×105×6.8×104 = 0.0005（mm）
fM = 147×104×602 / 2×2.06×105×6.8×104 = 0.19（mm）
fmax = 0.0005+ 0.19 =0.19（mm）
2.2设计许用挠度变形
[ f ] = L / 100 = 60 / 100 = 0. 6（mm）

2.3计算结果
fmax = 0.19（mm）< [ f ] = 0. 6（mm）
刚度能够满足要求。
3、强度计算
3.1 外力作用下底板最大应力计算公式为：
σmax =σP+σM
σP= Pmax L P/ W
σM = M / W
式中：σmax──外力作用下底板的最大应力
σP ──水平荷载作用下底板的最大应力
σM ──弯矩作用下底板的最大应力
Pmax ── 作用在底板上的玻璃自重荷载（P = 756N）
L P ── 底板上的玻璃自重荷载受力距离（L P =30 mm）
M ── 底板承受的最大弯矩（M = 147×104N. mm）
W ──抗弯截面模量（底板由200×16钢板构成，
W =BH2/6；式中：B是底板的宽度为200 mm，H是底板的厚度为16 mm，则W =200×162 / 6= 8533 mm4 ）
代入公式计算得:
σP= 756×30 / 8533 = 2.66（N / mm2）
σM = 147×104 / 8533 = 172.27（N / mm2）
σmax =2.66+ 172.27=174.93（N / mm2）
3.2 剪应力作用下强度校核:
τqmax= Qmax / A

式中：τq max──剪切力作用下底板的最大剪应力
Qmax ──最大剪切力，Qmax = 756（N）
A ──剪切力作用下截面面积（底板由200×16钢板构成，A = BH；式中：B是底板的宽度为200 mm，H是底板的厚度为16 mm，则A = 200×16 = 3200mm2）
代入公式计算得:
τq max= 756 / 3200 = 0.24（N / mm2）
3.3设计许用应力
按照中华人民共和国国家标准“钢结构设计规范”（GB50017-2003）， Q235 钢的设计许用应力为：
[σ] = 215（N / mm2）
剪切许用应力为：
[τq] = 125（N / mm2）
3.4 计算结果
σmax = 174.93N / mm2 < [σ] = 215 N / mm2
τq max = 0.24N / mm2 < [τq] = 125 N / mm2
强度能够满足要求。
4、 结论
设计的钢结构底座底板由200×16的Q235钢板构成，刚度和强度均能够满足使用要求。
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2009-05-16