初二暑假综合练习2010001.doc

初二暑假综合练习2010001
1。（10重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）

2。（10重庆)10．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1,PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋;⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是( ） A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
3．(10重庆) 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC＝90°．
点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点
M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．
（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；
（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．
3.(10重庆)已知：如图（1)，在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限,顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC＝AC，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止。
（1）＊求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围;
（2)在等边△OAB的边上(点A除外）存在点D,使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；
(3）如图(2)，现有∠MCN＝60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°）,使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长;若发生变化，请说明理由．
4。(10南平）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1）在y轴上，
点B(3，0）在x轴上，M（x,0）是线段OB上一动点，N是x轴上方一动点，且
满足：ON＝OA,MN＝MB。
(1）求直线AB的解析式；　
（2)若△OMN为直角三角形，求点M的坐标；
（3)当时，判断点N与直线AB的位置关系，并说明理由.
N
O

x
y
A

B
M
图1
备用图
O

x
y
A

B

5.(10衡阳)如图,在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F移动过程中：(1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由．
（2)△ECF的周长是否有变化？请说明理由．

6.(10宿迁）某花农培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元；培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元．
(1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；
（2）据市场调研，株甲种花木的售价为元,株乙种花木的售价为元．该花农决定在成本不超过元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的倍还多株，那么要使总利润不少于元，花农有哪几种具体的培育方案？

7.如图，直线,点A1坐标为（1,0），过点A1作x的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，
OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ， ）。
图9
x
C
O
D
B
A
y
8＊. 如图9，在直角坐标平面内,函数y= （x>0,m是常数）的图象经过A(1，4），B(a,b)，其中a〉1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB．AC，BD相交于H。
(1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
(2)＊求证：DC∥AB；
（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．

9。（09内蒙古包头）如图，已知中,厘米,厘米,点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
A
Q
C
D
B
P

10。已知非负实数a、b、c满足条件：3a＋2b＋c=4, 2a＋b＋3c=5,设S＝5a＋4b＋3c的最大值为 ，最小值为 。

O
A
B
C
M
N

11。 （09济宁改编）在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点。现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转,旋转过程中，边交直线于点,边交轴于点（如图).
（1）直接写出旋转的度数；
(2）旋转过程中,当和平行时,求正方形旋转的度数；
（3）设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？并证明你的结论.

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