七年级(人教版)集体备课导学案：2.1-整式2.doc

第二学时 整式(2)

学习内容：
学习目标和要求：
1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
学习重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
一、自主学习：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。

[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。如：多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(3)多项式不包含单项式

单项式与多项式统称整式

二、合作探究：

2、判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； （ ）
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。 （ ）
[注意]：多项式的次数为最高次项的次数。

3、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。

4、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。

5、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

6．课堂练习：

7、填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
xy+z a x2+bx －1 π ；

三、学习小结：

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