2-江岸区七年级上册数学期末试卷-(1).doc

2016-2017学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
一、 选择题（共30分）
1. 在-2、0、2、-3这四个数中，最小的数是（ ）
A、2 B、0 C、-2 D、-3
2.2016年11月3日20时43分，我国最大推力新一代运载火箭长征五号，在中国文昌航天发射场点火升空，其起飞推力约为10500000牛，请将10500000用科学记数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
3.下列说法中错误的是（ ）
A、 B、0是单项式
C、 单项式的次数是1 D、是一次单项式
4.下列去括号正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5.下列变形中错误的是（ ）
A、如果-2=1，那么=3 B、如果2-1=+2，那么=3
C、如果 D、如果2-1=，那么2-=-1
6. 如图所示，下列说法错误的是（ ）

A、ab＜0 B、ab＞0 C、a+b＞0 D、a-b＞0
7.把一些图书分给阅读兴趣小组的学生，如果没人分4本，则剩余20本；如果没人分5本，则还缺25本，设阅读兴趣小组的学生有人，下列方程正确的是（ ）
A、4-20=5+25 B、4+20=5-25 C、5-4=25-20 D、4-25=5+20
8.如图，点A、O、B在同一条直线上，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，图中互补的角共有（ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对

9.下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，请认真观察，则a、b的值分别为（ ）
0
3
4
13
2
5
6
31
4
7
8
57
6
c
a
b

A、10、91 B、12、91 C、10、95 D、12、95

10.如图，长方形由6个正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为2，那么这个长方形的面积为（ ）
A、143 B、286 C、572 D、600

二、填空题（共18分）
11.-3的倒数为 .
12.若 .
13.若 .
14.一列火车长a米，以每秒v米的速度通过一个长为b米的隧道，则这列火车刚好全部通过隧道所需的时间为
秒（用含a、b、v的式子表示）
15. 如图，线段CD在线段AB的延长线上移动，点M、N分别是线段AC、BD的中点，若AB=8，MN=5，则CD=

16.已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=80°，若存在∠COD=3∠BOC，则∠AOD= .
三、解答题（共72分）
17.（本题10分）计算：
（1） （2）

18. （本题6分）解方程：

19. （本题8分）已知：，
（1） 求;
（2） 当时，求的值.

20. （本题8分）一元一次方程应用：某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班男生有多少人？

21. （本题8分）画图：平面内有三点A、B、C，请按要求完成下列操作：
（1） 画出线段AB；画出射线CA；画直线BC；
（2） 在线段AB的延长线上取一点D，使DB=AB.

22.（本题10分）如图，在∠AOB=120°内部存在∠COD=60°，OP平分∠COD，DQ平分∠AOB.
（1） 若∠COD在∠AOB的内部绕点O旋转，OP与OQ不重合时
①若∠AOC=20°，求∠POQ的角度；
②若30°＜∠AOC＜60°，画出图形并求的值；

（2） 若∠COD旋转到∠AOB的外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，则∠MON= 度（直接写结果）

23.（本题10分）工厂某车间为了促进生产，对员工计件工资实行阶梯发放，发放标准如下表，同时也进行生产工艺改造，改进工艺前一月生产A、B两种产品共500件，改进工艺后的第一个月生产这两种产品共615件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%
产量（件）
计件工资标准（元/件）
件数≤200
10
200＜件数≤300的部分
20
件数＞300的部分
30

（1） 改进工艺前一个月，生产的A、B两种产品分别为多少件？
（2） 设改进工艺后一个月生产的A、B两种产品共计件，请用表示这个月总的计件工资.
（3） 在（1）的条件下，改进工艺后的这个月，这个车间若将A、B两种产品的计件工资整体发放和分开发放相差 （直接写出结果） 元.

24. （本题14分）七年级某班学生小聪对数学比较感兴趣，课余喜欢对所学的数学问题进行探究，背景：长方形ABCD的边AB上一动点P，点M、点N分别为BP、AP的中点，连接DM、DN.设AB=a，AD=b，a、b满足：|a-5|+=0.
（1） 问题：①直接写出a= ，b= ；
②小聪认为：当点P在线段AB上移动时，三角形DMN的面积不变，请作出判断，并说明理由.
（图1）
小聪以（1）中的结论为基础，做如下修改：把长方形改成正方形；点O是正方形的中心（如下各图：把原正方形分成四个小正方形）
小聪的目标：当点P在正方形的边上运动时，OM、ON与正方形的边上点M、N之间的部分围成的封闭图形的面积不变，如图2，当点P在线段AB上运动，点M、点N分别为BP、AP的中点，三角形OMN的面积不变；
（2） 探究问题：如图3，当点P在线段BC上运动，当点N在线段AB上，点M为线段BP的中点，四边形OMBN的面积为正方形ABCD面积的，判断线段CP、BM、AN三者之间的数量关系并说明理由.

（图2） （图3）