韦达定理中考真题精练.doc

中考真题精练1（2014玉林）、是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数使成立？则正确的结论是（ A ）A时成立B 时成立C或2时成立D不存在2（2014呼和浩特）已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程的两根、判断正确的是（ C ）A， B，C，D与的符号都不能确定3（2015泸州）设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 27 4（2015江西）已知一元二次方程的两根是m，n，则= 25 5（2014德州）方程的两个实数根、满足，则k的值为 1 6（2014济宁）若一元二次方程的两个根分别是与，则= 4 7已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若、是原方程的两根，且，求m的值（1）证明：=无论m取何值，即无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根（2）由韦达定理，得，=，而，即，或8已知关于x的方程有两个实数根、（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值解：（1）由已知，得，即，（2），而，即 ，或而，9请阅读下列材料：问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则 ，把代入已知方程，得，化简，得故所求方程为这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为： ；（2）己知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数解：（1）设所求方程的根为y，则，把代入已知方程，得，所求方程为；（2）设所求方程的根为y，则（），（ ）把代入方程，得，若，有，方程有一个根为0，不符合题意，所求方程为（） 10（2014孝感）已知关于x的方程有两个不相等的实数根、（1）求k的取值范围；（2）试说明，；（3）若抛物线与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且，求k的值解：（1）由题意，得，即 ，解得 （2），而，（3）由题意，不妨设A（，0），B（，0）OA+OB=，解得或而，