西安建筑科技大学2005级概率论与数理统计期末试卷.doc

西安建筑科技大学考试试卷考试科目： 概率论与数理统计 使用年级： 2005级 一、单项选择题(每小题3分，共18分)1. 若P(AB)=0,则( )（A）A,B相容 （B）AB必为不可能事件（C）AB未必为不可能事件 （D）P(A)=0或P(B)=02. 设，则随的增大，概率( ) (A) 单调增加 (B) 单调减少(C) 保持不变(D) 增减不定3. 下列函数中为随机变量的分布函数的是() 4. 下列结论正确的是（ ）（A）与相互独立，则与不相关 （B）与不独立，则与相关（C）与不相关，则与相互独立 （D）与相关，则与相互独立5. 设总体，是来自于的简单随机样本，样本均值，样本方差，则服从自由度为的分布的随机变量是() 6. 设n个随机变量，独立同分布，D(X)= 则（ ）（A）S是的无偏估计量 （B）S是的极大似然估计量（C）S是的一致估计量 （D）与S相互独立二、填空题(每小题3分，共18分)1. 2. 设随机变量服从二项分布，且，则 3.已知，且满足,则 4. 设随机变量X, Y, Z相互独立，其中,，记W=X-2Y+3Z,则D(W)= _ _ 5. 设，, 是来自正态总体的一个简单随机样本，则样本方差的数学期望是_ _6. 设T服从自由度为n的T分布，则T服从 分布.三、（14分）某库内有同型产品1000件，其中500件是甲厂生产的，300件是乙厂生产的，200件是丙厂生产的，已知甲厂产品的次品率为1%，乙厂产品的次品率为2%，丙厂产品的次品率为4%，今从库内任取一件产品（1）求“取得一件次品”的概率.（2）若已知取得一件次品，求该次品属于甲厂产品的概率.四、(15分) 设随机变量的联合分布律为： 0000000(1) 求关于和的边缘分布律(填在下表中)：01230123(2) 与是否相互独立？为什么？(3) 求; (4) 求.五、(15分) 设随机变量的联合密度函数为(1) 求关于，的边缘分布密度；(2) 与是否相互独立？为什么？六、（10分）设总体的概率密度为其中是未知参数，是来自总体的一个样本，求（1）参数的矩估计量；（2）参数的最大似然估计量七、(10分) 某种导线电阻标准差的额定值为0.005欧，今在一批导线中取样9根，测得样本标准差=0.007欧. 设电阻的标准差服从正态分布，问在显著性水平0.05下可否认为这批导线电阻的标准差与额定值有显著的差异？附：分位数简表(其中) 0.0250.050.950.975817.5415.512.732.18919.0216.923.332.701020.4818.313.943.251121.9219.684.583.821223.3421.035.234.40