八年级数学下册-4.2-提公因式法导学案1(无答案)(新版)北师大版.doc

提公因式法
【学习目标】：通过本节课学习,能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。【学习重点】：掌握用提公因式法把多项式分解因式。
【学习难点】：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式．
【学习过程】：
一、 自主学习：
阅读课本P59“说一说”内容，完成下列问题：
1、 什么叫公因式？
2、 什么叫提公因式法？
如果一个多项式的各项含有_________，那么就可以把这个_________提出来，从而将多项式化成两个或几个_________形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
3、 把下列多项式写成整式的乘积的形式
（1） x2+x=_________     （2）am+bm+cm=__________

二、合作探究：
<一>、基础知识探究：
①多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？
②请将下列多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.
mn+mb=            4x2－x=          xy2－yz－y=

总结：用提公因式法分解因式的技巧：
各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏1， 括号里面分到“底”。
<二>、例1：下列从左到右的变形是否是因式分解？
（1）2x2+4=2（x2+2） （2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；
（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my； （5）x2－2xy+y2=（x－y）2．
 2、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：
ax+ay+a 3mx-6mx2 4a2+10ah
4x2－8x6 x2y + xy2  
12xyz-9x2y2  16a3b2－4a3b2－8ab4  
 总结：找最大公因式的方法：
①公因式的系数取各项系数的                   ；
②公因式字母取各项         的字母；
③公因式字母的指数取相同字母的最       次幂．
概括为“三定”：（1）定系数；（2）定字母；（3）定指数
例2：把9x2–6xy+3xz 分解因式.

例3：下面的解法有误吗？如有错误请更正。
把 8a3b2 –12ab3c +ab分解因式.
解： 8a3b2 –12ab3c +ab
=ab•8a2 b-ab•12b2 c+ab•1
=ab(8a2b- 12b2c)
 三、当堂检测：
1、将下列多项式分解因式  
①8a3b2+12ab2c             ②–3m3+9m2-12mn                         
③3x3-6xy+x            ④-4a3+16a2-18            
 2、将下列多项式分解因式 
①a2b–2ab2+ab     ②–48mn–24m2n3

3、 用简便的方法计算：①0.84×12+12×0.6－0.44×12．      ② 992+99 

三、反思小结：
 利用提公因式法因式分解，关键是找准             ．在找最大公因式时应注意： （1）              （2）               （3）            
   家长签字：