八年级数学下册-1.1-等腰三角形导学案3(无答案)(新版)北师大版.doc

等腰三角形
一、问题引入：
1. 在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线.中线.高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？
2、 等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明.
已知：
求证：
证明：

得出定理： .
问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流.
二、基础训练；
1. 请同学们阅读P6的问题（1）.（2），由此得到什么结论？
2. 我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？
得出定理： ；简称： .
3. 请同学们阅读课本“想一想”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看课本小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不同应称为什么方法？
三、例题展示：
如图，△ABC中，D.E分别是AC.AB上的点，BD与CE
相交于点O，给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO；
②∠BEO=∠CDO；③BE=CD;④OB=OC,上述四个条
件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明.

四、课堂检测：
1. 已知：如图，在△ABC中，则图中等腰直角三角形共有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

第3题
第2题

第4题
第1题

2. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=1200, D.E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE是 三角形.
3. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则△ABC的周长为（ ）
A.30 B.36 C.39 D.42
4. 在△ABC中，AB=AC, ∠A=360,BD.CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有 个等腰三角形.
5. 如图：下午14：00时，一条船从处出发，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离.

6.中考真题：同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请给出反例.