资源描述
用关系式表示的变量间关系
三维目标：
1、过程与方法：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2、知识与技能：能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、情感与态度：能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
批 注
重点难点：
教学重点：
1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系
教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关
教具准备：
教学方法：探索讨论、归纳总结。
教 学 过 程
复习回顾
1．在《小车下滑的时间》 中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是自变量。小车下滑的时间t是因变量。
2．练一练
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。
（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
发生变化的量是： 自变量是： 因变量是：
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表
根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
年龄
刚出生
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/千克
复习巩固上一节的内容，并通过一个简单的问题暗示了表示变量之间关系的另一种形式。
探索新知：
如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化.
(1) 在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________.
(2)：如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可表示为__________。当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.
y = 3 x表示了图中三角形底边长 x 和面积y之间的关系，它是变量 y 随 x 变化的关系式．
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法．利用关系式，如 y = 3x，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值．
在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着
高变化而变化的。重点理解上面的题目中第2小问的意思。
做一做：
1、如图所示4—2（见课本），圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量是____________,因变量是______________.
(2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_____________
(3) 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3.
2、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.
(1) 在这个变化过程中，自变量是________,因变量是_________.
(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关
系式是_____________
(3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3
变化到_______厘米3.
两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从而得到答案，再独立完成第2小题。教师在此基础上给予点评。
议一议
你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式．
排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量（kg）＝耗电量（kW · h）×0.785
开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝油耗升数（L）× 2.7
家用天然气二氧化碳排放量（kg）＝天然气使用立方米数（m3）× 0.19
家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝自来水使用吨数（t）× 0.91
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为（ ），其中的字母表示（ ）
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 kW·h，二氧化碳排放量增加（ ）
当耗电量从1 kW·h 增加到 100 kW·h 时，二氧化碳排放量从（ ）
增加到（ ）
（3）小明家本月用电大约110 kW·h、天然气 20 m3
自来水5 t、油耗 75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量．
巩固练习：
1、如图所示,长方形的长为12,宽为x,则
(1) 若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系?
(2) 若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系?
(3) 当x增加一倍时,长方形的面积S 是如何变化的? 周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?
(4) 当x为何值时,长方形会变成一条线段?
小 结：自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。
作 业：习题6.2：
教学反思：
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