人教版六下数学下第三单元圆柱与圆锥导学案.doc

课 题圆柱的认识课 型新授课设计教师姜文娟执教教师六年级数学老师学习目标1、 了解圆柱的特征，认识圆柱的底面、高、侧面及圆柱的侧面展开图。2、认识并掌握圆柱的特征建立空间观念。教学重点理解掌握圆柱的特征，建立空间观念。教学难点明确圆柱沿高展开的侧面是一个长方形或正方形，理解长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。课前准备教 学 过 程环 节学 案导 案（个性备课）自主学习 1、阅读教材第1718页内容，解决下列问题。（1）像客家围屋、蜡烛、钢管等物体的形状都是 （ ）。（2）圆柱是由（ ）个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做（ ）。圆柱周围的面叫做（ ）。圆柱的两个底面之间的距离叫做（ ）。（3）圆柱的特征：圆柱的底面都是（ ），并且（ ）一样；圆柱的侧面是（ ）；圆柱有（ ）条高。（4）以长方形的一条边为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）。 2、尝试练习（完成18页做一做） 3、阅读教材第19页内容，解决下列问题。圆柱侧面展开后得到一个（ ）形。把展开的长方形纸重新包上，发现了：长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。4、尝试练习：19页做一做。自主合作探究探究：圆柱的侧面展开图1、 动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。反馈后讨论：展开后得到长方形或正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形与圆柱有什么关系？2、寻求发现：展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。你发现了什么？延伸发现：展开的平行四边形的底和高或正方形的边长与圆柱的关系。 讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？达标检测1、填一填(完成练习三P20第1、2题)。2、选一选（完成练习三P20第3题）。3、连一连（完成练习三P20第4题）。4、说一说（完成练习三P20第5题）。5、判断。（1）由两个圆和一个长方形就能围成一个圆柱。（ ）（2）圆柱的侧面展开图可能是正方形。 （ ）（3）圆柱的 两个底面的直径相等。 （ ） （4）在不同的高度将圆柱横向切开，所有的横截面都相同。 （ ）课后反思课 题圆柱的表面积 课 型新授课 设计教师姜文娟执教教师六年级数学老师学习目标1、 理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。教学重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。课前准备教 学 过 程环 节学 案导 案（个性备课）自主学习回顾： 长方形的面积:S（ ） 圆的周长:C（ ）圆的面积:S（ ） 1、阅读教材P21页内容，解决下列问题。 （1）圆柱的表面积指（ ）。 （2）把圆柱的侧面沿着高剪开后得到一个( )，这个长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。因为长方形的面积（ ）（）所以圆柱的侧面积 （ ）（），用字母表示S侧（）。 （3）观察圆柱展开图。我发现：把圆柱展开，会得到一个（）和两个（）。长方形就是圆柱的（）面，两个圆分别是它的两个（）面。所以圆柱的表面积（ ）+（ ） S表（ ）+（ ）(4)假如是个无底或无盖的圆柱：圆柱的表面积（ ）(5) 假如是个无底也无盖的圆柱： 圆柱的表面积（ ）2、完成第21页的做一做。自主合作探究自学22页例4，小组合作完成下列问题。（1）“求至少要用多少面料”就是求帽子()面和()面的面积和。帽子的侧面积： 帽顶的面积：至少需要的面料：(2）实际使用的面料要比计算的结果要多一些，所以这类问题往往用（ ）取近似数。达标检测1、我会填（1）圆柱侧面展开后若是长方形，长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（ ）。（2）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。（3）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。（4）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。2、我会判（1）圆柱的侧面展开后一定是长方形。 （ ） （2）圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（ ） （3）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（ ） （4）圆柱的高有无数条。 （ ） 3、我会选（1）底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（）。正方形长方形平行四边形梯形（2）挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积（ ）平方米。A9.42 B12.56 C25.12（3）圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的2倍 ，圆柱的侧面积是（ ）。A 扩大2倍 B缩小2倍 C不变4、完成课本第23页第2题。课后反思课 题圆柱的表面积练习课 型复习课设计教师姜文娟执教教师六年级数学老师学习目标培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点正确计算圆柱的表面积。教学难点灵活运用公式进行计算的能力。课前准备教 学 过 程环 节学 案导 案（个性备课）自主学习一、基本练习： 求下面圆柱的表面积 1、圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。 2、圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。 3、圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。二、选择题： 1、甲乙两人分别用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，（接头处不重合），那么围成的圆柱体（ ）A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等 2、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 3、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 4、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12自主合作探究思考：如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状的？ 如果展开后是一个边长为6.28厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？ 达标检测1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？(2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？2、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？3、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？4、一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？5、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？6、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方课后反思课 题圆柱的体积 课 型新授课 设计教师张敏执教教师六年级数学老师学习目标1、借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。教学重点理解公式的推导过程。教学难点圆柱体积计算。课前准备教 学 过 程环 节学 案导 案（个性备课）自主学习 1、阅读教材25页例5的内容，解决下列问题。（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿扇形把圆柱切开，再像例5一样拼起来，得到一个近似的（ ）。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于（ ）。（2）把拼成的长方体与原来的圆柱比较，我发现：这个长方体的体积（ ）圆柱的体积，它的底面积等于圆柱的( )，它的高等于圆柱的( )。因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=（ ） ( )，用字母表示是（）。（3）如果知道圆柱的底面半径和高，那么V（ ） 2、尝试练习：完成25页做一做1、2题。 3、阅读教材26页例6的内容，解决下列问题。（1）要知道杯子能不能装下牛奶，要先计算出杯子的（ ），再与牛奶的量进行比较。 （2）计算杯子的容积，需要从杯子（）测量数据，杯子的厚度通常忽略不计，此时杯子的容积等于杯子的（）。容积的计算方法和（）的计算方法是相同的。 4、尝试练习：完成第26页做一做1、2题。自主合作探究圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）。（2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的（ ）。（3）观察比较上面两个图形之间的关系：图形形状不同，但（ ）相等。(4)推导圆柱体积公式：长方体的底面积=圆柱的_长方体的高就是圆柱的_因为：长方体的体积底面积高，所以：圆柱的体积底面积高，V=_达标检测1、我会判断。（1）圆柱的体积比表面积大。( )（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。( ) （3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（ ）（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（ ）2、我会算（完成课本28页第题）。3、完成课本28页第2、4题。课后反思课 题解决问题课 型新授课设计教师张敏执教教师六年级数学老师学习目标1、 让学生在掌握圆柱的体积和容积的计算方法的知识基础上，进一步探索不规则物体体积或容积的计算方法，并会用这些方法计算不规则物体的体积或容积。2、 感受数学知识之间的联系。教学重点利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点理解题意，学会转化。课前准备教 学 过 程环 节学 案导 案（个性备课）自主学习（一）复习旧知，做好铺垫圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？ （二）探索实践，体验转化过程1创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2你觉得你能轻松解决什么问题？（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。（2）预设2：喝了多少水？喝掉部分的形状是不规则，当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。自主合作探究（三）、运用转化，完成新知。1.阅读教材27页例7，解决下列问题。要求这个瓶子的容积，可以把这个不规则的瓶子分成两部分来计算。把瓶子倒置后，瓶子里水的体积（），上面空置部分的圆柱体积加上（）的体积就是瓶子的容积。列式计算：水的体积： 倒置后空置部分的体积： 瓶子的容积： 2、引导归纳。 求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。化成规则的图形再求容积。达标检测1完成课本27页做一做。 2.如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？课后反思课 题认识圆锥课 型新授课设计教师张敏执教教师六年级数学老师学习目标1、 认识圆锥，掌握圆锥的特征。2、 会正确测量圆锥的高，培养学生动手操作、观察分析的能力。教学重点掌握圆锥的特征及各部分的名称。教学难点圆锥的高的测量方法。课前准备教 学 过 程环 节学 案导 案（个性备课）自主学习1、自己制作一个圆锥模型。2、观察书中第23页上的物体，这类物体的名称叫（ ）。3、举例：生活中有哪些圆锥形的物体？4、自学例1。（1）拿出准备好的圆锥形实物，摸一摸，圆锥是由（ ）和（ ）组成。圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。 （2）从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。（3）圆锥有（ ）条高。 5、实际操作：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（ ），直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的（ ），另一条直角边是圆锥的底面的（ ）。自主合作探究1、组内操作：用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。 怎样测量圆锥的高呢？2、比较圆柱和圆锥的不同？ 圆柱圆锥侧面底面高3、圆锥的侧面展开后是一个（ ）形。达标检测1、判断（1）圆锥有无数条高 。 （ ）。（2）圆锥的底面是一个椭圆 。 （ ）。（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ）2、将一个直角三角形以8厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），这个图形的高是（ ）cm，底面直径是（ ）cm.3、下面哪些是圆锥，打上“”，并标出底面直径和高。 课后反思课 题圆锥的体积课 型新授课设计教师张敏执教教师六年级数学老师学习目标1、 理解并掌握圆锥的体积计算方法。能利用公式解决简单的实际问题。2、 提高学生的实际应用能力。培养乐于学习，勇于探索的情趣。教学重点掌握圆锥的体积计算公式。教学难点理解圆锥体积公式的推导过程。课前准备教 学 过 程环 节学 案导 案（个性备课）自主学习 阅读教材3334页内容，解决下列问题。1、演示33页的实验。探索圆锥和圆柱体积之间的关系。2、准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器和水。把圆柱装满水，再往圆锥形容器里倒，正好倒了（ ）次。把圆锥形容器里装满水，再往圆柱里倒，（ ）次能倒满。通过实验发现，等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的（ ）倍，圆锥的体积是圆柱的（ ）。用字母表示它们的关系是：V圆锥 =（ ）V圆柱 =（ ）sh=（ ）自主合作探究自学例3、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，底面直径为4米，高为1.2米，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）注：要想求这堆沙子的体积，应先求沙堆的底面积。（列式解答）沙堆的底面积: 沙堆的体积: 沙堆重: 答： 达标检测1、我会判断。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）2、 课本P34“做一做”第1题。3、 课本P34“做一做”第2题。4、课本P35第4题。5、课本P35第5题。6、课本P35第6题。7、课本P35第7题。课后反思课 题整理和复习（圆柱和圆锥）课 型复习课设计教师张敏执教教师六年级数学老师学习目标1、 通过整理、强化掌圆柱和圆锥的特征，并能熟练运用公式进行计算。2、 提高学生自主获取知识的能力。教学重点把本单元的知识进行系统的梳理。教学难点灵活运用所学知识解决实际问题。课前准备教 学 过 程环 节学 案导 案（个性备课）自主学习1、梳理本单元知识。2、填空。（1）一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（2）一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3分米，它的底面积是（ ）。（3）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）。(4)一个圆柱，底面半径为r，侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是（ ）。（5）一个圆锥的高是5分米，底面半径是3分米，它的体积是（ ）。（6）把一个棱长6厘米的正方体削成尽可能大的圆柱形，则这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。自主合作探究3米1.8米0.9米3、有一个粮囤下部分是圆柱形，它的的底面半径是3米，高是1.8米，上部分是圆锥形，它的高是0.9，这个粮囤可以装多少立方米的稻谷？达标检测1、用铁片制作12节圆柱通风管，每节通风管的底面直径是8分米，长是60分米。至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整十平方米）2、一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高是5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以装汽油多少升？3、把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？4、一个圆柱形沙堆，底面周长是12.56m，高是1.8m，用这堆沙在8m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米？课后反思37