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六年级下册数学圆柱的体积练习题.doc

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资源描述

1、六年级下册数学讲义圆柱的体积知识讲解:知识点一:圆柱体积的意义和计算公式1圆柱体积的意义:一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。2圆柱体积公式的推导:圆柱的体积长方体的体积 长方体的底面积长方体的高 圆柱的底面积圆柱的高如果用表示圆柱的体积,表示圆柱的底面积,表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积计算公式为:知识点二:圆柱的体积计算公式的应用知识应用1:已知圆柱的底面积和高,求圆柱的体积。点击例题:一根圆柱形钢材,底面积是40,高是2.1,它的体积是多少?知识应用2:已知圆柱的底面半径和高,求圆柱的体积。点击例题:一个圆柱形罐头盒的底面半径是5,高是18。体积是多少?知识应用3:已知圆柱的底面

2、直径和高,求圆柱的体积。点击例题:一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是4分米,高是5分米,这个水桶的容积是多少?(得数保留整立方分米)可装水多少千克?(1立方分米水重1千克)知识应用4:已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的体积。点击例题:一个圆柱形水泥柱,底面周长是1.884米,高是3米,这根水泥柱的体积是多少立方米?知识应用5:已知圆柱的体积和高(或底面积),也可以求出圆柱的底面积(或高)。点击例题:在地面挖一个圆柱形水池,底面周长62.8米,要使池内存水1570立方米,水池至少要挖多深?过关精练:一个圆柱形容器的底面直径为4分米,现在往容器里倒入25.12升的水,水深多少分米?思维拓展: 点拨方

3、法1:如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的高就等于正方体的棱长,这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。点击例题:有一块正方体的木料,它的棱长是3分米,把这块木料加工成一个最大的圆柱体(如图),这个圆柱体的体积是多少?过关精练:点拨方法2:将物体浸没在容器里,物体的体积等于升高的那部分液体的体积;如果物体没有完全浸没在液体中,则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体的体积。 点击例题:一个圆柱形玻璃杯,底面半径是10厘米。里面装有水,谁的高度是12厘米,把一小铁块浸没在杯里水中,水上升到13厘米,这块铁约重多少克?(每立方厘米铁块重7.8克) 过关精练:点拨方法3:根据

4、液体的可变性这一特点,利用数学转化的思想将不规则的形体转化成规则的形体,再利用相关的体积公式进行解答。点击例题:一个容积为1250mL的饮料瓶,瓶中饮料深20厘米。把饮料瓶盖紧倒立,这时瓶中空余部分高5,瓶中装有饮料多少升?过关精练:一个果汁瓶下面部分呈圆柱形,瓶子高22厘米,底面积是10平方厘米,瓶内的果汁液面高度为12厘米。盖紧瓶盖将瓶子倒立放置,果汁液面高度为16厘米。求这个瓶子的容积。点拨方法4:把一个长方形围成一个圆柱,把宽作为圆柱的高,长作为圆柱的底面周长,这种围法的容积要大些。点击例题:东东妈妈要把一张长6.28米,宽3.14米的芦席围成一个圆柱形粮囤,请帮东东妈妈策划一下,以长

5、方形的什么作圆柱的高,装的粮食多,这时它的容积是多少?过关精练:一张长方形席子,长9.42m,宽6.28m,把它卷成一个圆柱形,制成粮囤,怎样卷盛粮食最多?这时它的容积是多少?点拨方法5:利用圆柱体转化成长方体之间的关系进行巧算解题:如果已知圆柱的侧面积与底面半径,那么圆柱的体积也可以用下列公式求得:。点击例题:一个圆柱体,它的侧面积是75.36dm,底面半径是3 dm,这个圆柱的体积是多少?过关精练:一个圆柱体,它的侧面积是125.6,底面半径是4,这个圆柱体的体积是多少?点拨方法6:利用横切或纵切圆柱后的表面积变化,求出底面积或底面半径,进而求出圆柱的体积。点击例题:把一根长1.4m的圆柱

6、形钢材截成3段后(如下图),表面积比原来增加了4.8 dm,这根钢材原来的体积是多少?过关精练:把高为5分米的圆柱如图切开,拼成近似的长方体后,表面积增加了20平方分米。圆柱 的体积是多少立方分米?过关检测一:1下图是把一个圆柱的底面分成若干个相等的扇形,切开后拼成一个近似的长方体。思考:(1)长方体的底面积等于圆柱的( ),长方体的高等于圆柱的( )。(2)长方体的前、后两面面积之和,就是圆柱的( ),长方体的上、下两个面就是圆柱的( ),长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的( )与圆柱的( )的乘积。(3)原来圆柱的体积切拼后长方体的体积;原来圆柱的表面积切拼后长方体的表面积。(填“”“

7、”或“” )2计算出下面圆柱的体积。(单位:)3把一个圆柱的侧面展开后,得到一个正方形,已知圆柱的高是6.28dm,求圆柱的体积。4这个容器能装不能装下3000mL牛奶?5一个圆柱形汽油桶中装满汽油,倒出油的后,桶中还剩36dm的汽油,如果油桶底面积是9dm,那么这个油桶的高是多少分米?6要挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池,要使蓄水池能蓄水7850升,这个蓄水池要挖多少米深?7一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10,把一块铁块从这个容器的水中取出后,水面的高度由6降到4,这块铁块的体积是多少?8一个长方形,以长为轴,旋转一周形成圆柱(长方形如下图),它的体积是多少?9一个棱长2分米的正方体木料,将它切削成一个体积最大的圆柱,要切削去木材多少立方分米?10把一根2.5dm长的圆柱形木料,截去2dm,表面积比原来减少了25.12dm,这根木料原来的体积是多少立方分米?11将一根底面直径4dm的圆柱形木料,沿着直径垂直与底面切成体积相等的两块,表面积增加了400 dm,这根圆柱形木料的体积是多少?1213下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(图中单位:)

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