初中数学经典题型归纳解析-整体代换-条件求值.doc

整体代换，条件求值

1、已知求的值。
解析：
观察已知和所求的特征，不方便直接求值，也不能直接代入求值，但可以通过“凑”达到整体代换的目的。
解：因为
所以
=
=
= 2008
注：本题是将已知式构成一个0值代数式，再将所求式分离出含0值的代数式，使所求式迅速获解的方法称为“析0法”。
2、已知，求的值。
解法1:
由知，所以
所以====1
解法2：
因为，
所以=
注：整体代换不但可以将所求式中的代数式用数（或较简的代数式）代换，也可以用某个代数式代换所求式中的数，代换的原则是方便求值，方便化简
3、已知求的值。
解析：
由知，
在的两边都除以，得，两边平方，并化简得
再将两边平方，并化简得
注：本题是通过升幂的方法，将转化为，再升幂转化为，我们还可以利用降幂的方法去完成转化：

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