七年级数学下册-6.1-平方根教案3.doc

6.1 平方根
教学目标：1．了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.
3.了解平方根的性质. （明确平方根与算术平方根之间的联系与区别）
重点：了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的平方根.（求数的平方根）
难点：了解平方根的概念、性质.（平方根和算术平方根的联系与区别） 
   教学过程
一、创设情境，引入课题
（1）如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
（2）填表：
数a
1
16
36
49

平方根

二、新知导学：
1、一般地, 如果一个数 的平方等于 ，即          ，那么这个数 就叫做 的                   ，记为               ，读作              。例如   和   是9的平方根，也就是说       是9的平方根。
2、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？
联系：（1）包含关系：         （2）存在条件：       （3）关于0：
区别：（1）定义：             （2）个数：           （3）表示方法：
3、例：求出下列各数的平方根：
（1）100；  （2） ； （3）0.25； （4）0;   (5)11;   (6)
4、思考：（1）正数有几个平方根？ 他们有什么关系？

（2）0 的平方根是多少？                         
（3）负数有平方根吗？                              
5、例： 你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？
（1）  ；(2) ； (3)
6、练一练：求下列各数的平方根：
（1） 36 ；（2） 0.49；（3） ；（4） ；（5） ；（6）－9 ；（7）       
 7、计算下列各式的值：
（1） （2） （3）
8、达标训练：
(1)49的平方根是（      ），算术平方根是（   ）；
(2)0.09的平方根是（   ），算术平方根是（   ）；
(3)若－  3  是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（      ）；
(4)平方根等于它本身的数是（       ），算术平方根等于它本身的数是（       ）；
(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（       ）；
(6) =        ；  
（7）(-3)2的平方根是(   )
  A.3      B.-3       C.±3      D.±9
（8） 的平方根是（   ）
9、开平方的概念
思考：（1）、加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算，那么乘方与哪个运算互为逆运算？
（2）已知和和其中一个加数，求另一个加数，大家都知道是用减法来求另一个加数。在此如果已知了幂求底数，那应该用什么办法呢？
在黑板上板书，用式子来引入概念，加深学生理解新的运算符号以及运算方法。
定义：求一个数 的平方根的运算，叫做           ，其中 叫             ，其中平方运算和            运算互为逆运算。
三、课堂练习
1、求满足下列各式的数x的值:，
 （1）  x2  =4       (2)169x2=100                (3)x2-3=0        （ 4  ）（2X-1）2=16
（2）有块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长. 
 （3）  农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)
 四、小结：
1  平方根的概念（二次方根）
2  开平方运算
3  平方根的性质
4  正数 的平方根可以用符号“±√ ”表示，读作“正．负根号 ”
5  符号“  ” 只有 ≧0时有意义， ≦0时无意义。
6  平方根与算术平方根的联系与区别。
（这是一篇导学案，把新知识用练习的方法来巩固。
1、学生对平方根的理解不深，学了不会应用；2、平方根的表示方法对于学生来说还是非常深奥；
3、通过作业的反应，算术平方根与平方根容易混淆；4、对于填空题容易漏解；
5、对于判断题因为定义理解不深，所以辨别不透。）