七年级数学北师大版上册5.2--求解一元一次方程(含答案).doc

5.2 求解一元一次方程
1．在解方程3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6时，下列去括号正确的是（　　）
A．3x﹣1﹣4x+3=6 B．3x﹣3﹣4x﹣6=6
C．3x+1﹣4x﹣3=6 D．3x﹣1+4x﹣6=6
2．把方程3x+去分母，下列正确的是（　　）
A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）
3．下列方程变形中，正确的是（　　）
A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2
B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程，未知数系数化为1，得x=1
D．方程，化成3x=6
4．如果a+1与互为相反数，那么a等于（　　）
A． B．10 C．﹣ D．﹣10
5．已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|=0，则m的值为（　　）
A． B．2 C． D．3
6．定义“*”运算为a*b=ab+2a，若（3*x）+（x*3）=14，则x等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
7．关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=　 　．
8．|x﹣1|﹣1=0，则x=　 　．
9．解方程– = + 2，小明同学的解答如下：
去分母，得5x – x +3 = 2x + 20，
移项、合并同类项，得2x = 17，
系数化为1，得x = ，你对小明的解法有何看法？并说明理由．

10．已知方程+1=7的解也是方程3x﹣8=﹣a的解，试求代数式a2﹣的值．

11．设，，当x为何值时，y1、y2互为相反数？

12．阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2．
解：（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x=；
（2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得x=﹣．
请同学们仿照上面例题的解法，解方程：3|x﹣1|﹣2=10．

状元笔记：
【知识要点】
一元一次方程的解法．
【温馨提示】
解一元一次方程时，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，由于前面所学的有理数及其运算、整式的加减、等式和它的性质等知识的综合性较强，解答时，若每一步的根据理解不深，常常会出现各种各样的错误，希望大家特别注意．
在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．

参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．A 解析：由题意得：（a+1）+（）=0，去分母，得a+3+2a﹣7=0，移项，合并得3a=4，方程两边都除以3，得a=．
5．B 解析：∵|x﹣|=0，∴x=，把x=代入方程mx+2=2（m﹣x）得m+2=2（m﹣），
解之得m=2．
6．B 解析：根据题意（3*x）+（x*3）=14，可化为（3x+6）+（3x+2x）=14，解得x=1．
7．4 解析：由5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．
8．0或2　解析：∵|x﹣1|﹣1=0，∴|x﹣1|=1，∴x﹣1=±1，解得x=2或0．
9．解：小明的解答不正确，正确的解答如下：
去分母得5x -（x + 3）= 2x + 20，
去括号、移项、合并同类项得2x = 23，
系数化为1，得x = ．
10．解：方程+1=7的解为x=4，将x=4代入方程3x﹣8=﹣a，得：a=﹣3．
当a=﹣3时，代数式a2﹣=9+1=10．
11．解：依题意得x+1+=0，
去分母得4x+20+5（2x+1）=0，
合并同类项得14x=﹣25，
x=﹣．
∴当x=﹣时，y1、y2互为相反数．
12．解：（1）当x﹣1≥0时，
原方程可化为一元一次方程3（x﹣1）﹣2=10，
解得x=5；
（2）当x﹣1＜0时，
原方程可化为一元一次方程﹣3（x﹣1）﹣2=10，
解得x=﹣3．