八年级数学上册-2.6-实数试题-(新版)北师大版.doc

2.6实数
专题 实数与数轴
1.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）
A． B． C． D．

2.如图所示，直线L表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处．若将直尺放在此地图上，使得刻度15，18的位置分别对准A，B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第（　　）公里处
A．17 B．55 C．72 D．85

3. 一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为-1和1．那么当顶点C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是___________．

4. 如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．

（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|；
（2）若a=，b=-z2，c=-4mn．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值；
（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．

答案：
1．B 【解析】 由勾股定理得：正方形的对角线为，设点A表示的数为x，则2-x=，解得x=2-．故选B．
2．B 【解析】 根据题意，数轴上刻度15，18的位置分别对准A，B两点，而AB两点间距离157-140=17（公里），即数轴上的3个刻度对应实际17公里的距离.又有数轴上刻度0与15之间有15个刻度，故刻度0的位置对准地图上公路的位置距A点有15×=85(公里), 140-85=55,故刻度0的位置对准地图上公路的55公里处.故选B．
3．3+2 【解析】 在直角△ABC中，AC=CB=2，
根据勾股定理可以得到AB=2，
则当顶点C下一次落在数轴上时，
所在的位置表示的实数是4+2-1=3+2．
故答案为：3+2．
4．解：（1）由数轴可知：a-b＞0，c-b＜0，c-a＜0，
所以原式=（a-b）-（c-b）-（c-a）
=a-b-c+b-c+a=2a-2c.
（2）由题意可知：x+y=0，z=-1，mn=1，
所以a=0，b=-（-1）2=-1，c=-4，
∴98a+99b+100c=-99-400=-499.
（3）满足条件的D点表示的整数为-7、3，它们的和为-4．