小学六年级数学简便运算总复习.doc

分数混合运算
教学目标   1、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确进行分数四则混合运算。  
2、使学生了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行简便计算。     
3、使学生会用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，增强数学应用意识  
教学重难点    （1）理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序。
   （2）运用分数混合运算解决稍复杂的实际问题。
明确四点：
A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)
根据：加法交换律和乘法交换率
12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 ×3÷×3 25×7×4

34÷4÷1.7 1.25÷×0.8 102×7.3÷5.1 17+－7 1－－

二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）
根据：加法结合率
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c);
41.06－19.72－20.28 7－3+ 8+2－ 11+7+3

B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
根据：乘法结合率
a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c),
700÷14÷5　 18.6÷2.5÷0.4 1.06×2.5×4 13×÷ 29÷×

三A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;
5.68＋（5.39＋4.32） 19.68－（2.97＋9.68） 7+(－) 5－(－)

B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c,
1.25×（8÷0.5） 0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8） 9.3÷(4÷) 0.74÷(71×)

四、乘法分配律的两种典型类型
A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24×(---) (12+) ×7 （7-）×

B、注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59 ×-× 1.3×11.6－1.6×1.3 ×11.6＋18.4×

五、一些简算小技巧
A、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 B、分拆，可不要改变数的大小哦

9999+999+99+9 4821-998 3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25

C,巧变除为乘（除以相当于乘4, 除以相当于乘8,） D、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
7.6÷0.25 3.5÷0.125 3.8×9.9＋0.38 ×103-×2- 2.6×9.9
＝7.6÷
＝7.6×4。
＝

一、简算例题：
2014× 15× 199×（用两种方法计算）

练习：201× 498× ×999＋

练习
×-÷ 1-÷- ÷[（+）×2 ]

÷+÷ ÷+÷ ÷+÷ ÷+÷

1999× 2007×

（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×……×（1+）×（1-）

二、巩固与提高：
一、准确计算：
＋× －×（÷） （－）×÷

÷[×（＋）] －＋÷ ÷[（－）×]

二、解决问题：
1、一座大桥计划造价1800万元，实际比计划节约了，实际造价多少万元？

2、从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行千米，客车每分钟行多少千米？

3、一种商品原来的价格是100元，涨价后，又降价。这种商品现在的价格和原来相比，是提高了还是降低了？提高（或降低）了多少元？

一、简便计算：
＋－ ×＋÷ （－）×88

÷3＋× ＋×＋ 13—48×（＋） ×＋×＋

二、解决问题：
1、一个三角形的面积平方米，底边长米。高多少米？（用方程解）

2、一桶油重15千克，倒出，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？

3、果园去年生产鸭梨150吨，今年的产量比去年增产，今年产鸭梨多少吨？

一、怎样简便就怎样算：
（－）×（＋） ÷7＋× 【1－（＋）】÷

÷＋× （＋－）×12 2－÷－ 99×

二、解决问题：
1、一个梯形上底米，下底米，高米，它的面积是多少？

2、甲小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做5小时生产多少个零件？

3、 一批货物100吨，4小时运走了它的。剩下的要几小时运完？

一、准确计算：（怎样简便就怎样算）
÷＋× ×＋÷ 45× ×4－（＋）

二、解决问题：
1、师傅每小时织锦米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织多少米？

2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？

3、运一堆煤，第一天运的和总数的比是1:4，第二天又运走4.5吨后，两天运的是正好是总数的。这堆煤一共有多少吨？

4、某电视机厂原计划全年生产彩电72000台，结果上半年完成全年计划的 ，照这样计算，全年可以超产多少台？

5、找规律填空 （1）1，1，2，3，5，8，（    ），（    ） 

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