初中数学折叠类型试题.doc

初中数学图形折叠类型试题
1.(2016河北3分）如图，将　ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）A．66° B．104° C．114° D．124°

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
2.（2016·四川南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
3. （2016·青海西宁·3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=
4. （2016·湖北武汉·3分）如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．
5. （2016·吉林·3分）在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为 　（用含a的式子表示）．

6．（2016河南）如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为　 　．

第6题图 第7题图
7. （2016·江西·6分）（2）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE．求证：DE∥BC．
8、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（　　）
A．4　　　　　 B．3 C．4　　　　 　D．8
9、如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，若∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ）
A．6个　　　 　 　　B．5个　　 　　　C．4个　　　 　　　 　D．3个

第8题图 第9题图 第10题图 第11题图
10、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠， EM、FM为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么∠EMF的度数是（ ）
A、85° B、90° C、95° D、100°
11、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（　　　）
A、 B、 C、 D、6
12、如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为 （　　　）
A、 B、2 C、3 D、4
13、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（　　　）
A、 B、 C、 D、

第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
14、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG＝58°，那么∠BEG=　　　　　 °．
15、如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= ____________度．
16、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为 （　　　） A.3 B.4 C.5 D.6
17、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝1250，那么∠ABE的度数为（　　　）
A．150 B．200 C．250 D．300

第16题图 第17题图 第18题图 第19题图
18、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是　 　 　cm．
19、点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80º，则∠CGE＝ ．
20、把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是_ ．
21、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 　 ．

第20题图 第21题图 第22题图 第23题图
22、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝ 　　　 cm．
23、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠CED′＝56°，则∠AED的大小是　 ．
24、如图，将长8 cm，宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于 cm．

25、如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，
（1）求证：AE=AF；
（2）求证：△ABE≌△AGF．

26、如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。

A
B
D
F
E
C

27、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，AD=8，AB=4，求△BDE的面积。

28、如图，将直角三角形ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DE，AC=8，BC=6，求DE的长。

29、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，求重叠部分△AEF的面积。

30、如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为(0，3)，∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在点D处，求D点坐标。

31、如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B边落在对角线AC上点F处，折痕为AE，AD=8，EF=3，求AB的长度。