2十月浙江学考数学试卷.doc

选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.已知集合，，若，则（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
2. 直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4.若点在角的终边上，则（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，动点的坐标满足方程，则点的轨迹经过（ ）
A. 第一、二象限 B.第二、三象限
C.第三、四象限 D.第一、四象限
6. 不等式组表示的平面区域（阴影部分）是（ ）

A. B.

C. D.
7. 在空间中，下列命题正确的是（ ）
A. 经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面
C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个
8. 已知向量，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9. 函数是（ ）
A. 偶函数且最小正周期为 B.奇函数且最小正周期为
C.偶函数且最小正周期为 D.奇函数且最小正周期为
10. 设等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A.12 B.14 C.16 D.18
11. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.

12. 设向量，，，，，若，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，设为圆锥的底面直径，为母线，点在底面圆周上，若，，则二面角大小的正切值是（ ）

A. B. C. D.
14. 设函数，，其中为自然对数的底数，则（ ）
A. 对于任意实数恒有 B.存在实数使得
C.对于任意实数恒有 D.存在实数使得
15. 设双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于，两点，若，则该双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.2
16. 函数按照下述方法定义：当时，；当时，，方程的所有实数根之和是（ ）
A.8 B.13 C.18 D.25
17. 设实数，，满足：，，则下列不等式中不成立的是（ ）
A. B. C. D.
18.如图，在四面体中，，，，点，，，分别在棱，，，上，若直线，都平行于平面，则四边形面积的最大值是（ ）

A. B. C. D.
非选择题部分
二、 填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）
19. 已知抛物线过点，则______，准线方程是______.
20. 设数列的前项和为，若，，则_______.
21. 在中，，，，若点满足，则______.
22. 函数设，若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是_____.
三、 解答题（本大题共3小题，共31分）
23. （本题10分）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，其中为锐角.
（1） 求角的大小；
（2） ，，求边的长.

24. （本题10分）设，为椭圆的左、右焦点，动点的坐标为，过点的直线与椭圆交于，两点.
（3） 求，的坐标；
（4） 若直线，，的斜率之和为0，求的所有整数值.

25. （本题11分）设函数的定义域为，其中.
（1）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）；
（2）若对于任意的，均有成立，求实数的取值范围.