苏教版四年级下册数学知识点总结(2).doc

苏教版数学四年级下册知识点概括 不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。 2、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条对称轴，正五边形 有5条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。 3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。） 4、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。5、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。 （不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。） 第二单元多位数的认识1.数位顺序表： 数级.亿级万级个级数位.千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位.千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。 （1） 把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 （2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。 2.复习多位数的读、 写法。 （1）多位数的读法。 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 （2） 多位数的写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3.复习数的改写及省略。 改写。可以将万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。 4.比大小 位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，所得的积是四位数或者五位数。 2、末尾有 0 的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 3、常见的数量关系 （1）价格问题： 总价=单价数量 数量=总价单价 单价=总价数量 （2）行程问题： 路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间第四单元用计算器探索规律1、 积的变化规律： 一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。 2、 商的变化规律： 被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0 除外），商不变。（余数会变）被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 第五单元解决问题的策略1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。（线段图记在头脑里） 解法：（和差）2=小的数 小的数+差=大的数 （和+差）2=大的数 大的数差=小的数 （注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求） 2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数， 这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里） 首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多 2倍的8个（也就是多 28=16 个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来） 解法：（和-2 8）2=小的数 小的数+16（注意不是加 8）=大的数 （和+2 8）2=大的数 大的数-16=小的数 3、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就 是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。第六单元运算律1、 加法交换律：abba 2、 加法结合律：(ab) ca(bc) 3、 乘法交换律：abba 4、 乘法结合律：(ab)ca(bc)5、乘法分配律：(ab)cacbc或(ab)cacbc 6、连减：abca(bc) 7、连除： a b ca (bc) 号 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符 1、 加法运算定律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 abba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个 数相加，再加上第一个数，和不变。 (ab) ca(bc) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律） 如：165933593（16535）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(结合连除) abca(bc) 3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 abba 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两 个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (ab) ca(bc) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125788 简算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a+b)c = ac + bc（合起来乘等于分别乘） (a-b)c = ac - bc 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。(结合连减) abca(bc) 第七单元平行四边形和梯形一、三角形 1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。 2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和 大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （两条直角边互为底和高。） 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是 180 度。 （锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角 形有两条高在三角形外） 8、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角 9、等腰三角形的底角=（180顶角）2 10、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。 11、多边形的内角和=180（n2） n 为边数 二、平行四边形和梯形 1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶 点向对边可以作两种不同的高。 底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。 2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。 如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变 了。平行四边形不是轴对称图形。 4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的 叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。 直角梯形有且只有两个直角。 6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 第八单元 确定位置1. 用数对表示位置，先表示第几列，再表示第几行，这个顺序不能颠倒，并在列数和行数之间写一个逗号，把两个数隔开。（注意先写列再写行）2. 一般确定第几列从左往右数，确定第几行从前往后数。- 5 -