2019-2020年高三物理第二轮复习教学案机械振动与机械波人教版.doc

2019-2020年高三物理第二轮复习教学案 机械振动与机械波 人教版高考要求1、弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅，周期和频率，简谐运动的振动图象 2、单摆，在小振幅条件下单摆作简谐运动，周期公式 3、振动中的能量转化 4、自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用 5、振动在介质中的传播波，横波和纵波，横波的图象，波长，频率和波速的关系 6、波的叠加，波的干涉，衍射现象 7、声波，超声波及其应用 8、多普勒效应 周期：机械振动简谐运动物理量：振幅、周期、频率运动规律简谐运动图象阻尼振动 无阻尼振动受力特点回复力：F= - kx弹簧振子：F= - kx单摆：受迫振动 动共振在介质中的传播机械波形成和传播特点类型横波 纵波描述方法波的图象波的公式： x=vt特性声波，超声波及其应用波的叠加 干涉 衍射多普勒效应实例知识整合：机械振动和机械波这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。因此，在复习本部分时，应注意概念的理解和记忆、应注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。在理解和掌握简谐运动的运动学特征和动力学特征的基础上，进而掌握机械波的相关知识。本部分高考题多以选择题出现，但试题信息量大，一道题中考查多个概念、规律，尤其注重对波的考查互动课堂：问题再现问题1：简谐运动的判断方法和运动过程例1、两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K1、K2，它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图1所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。例2、弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中：A振子所受的回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小。问题2：简谐运动的对称性和周期性例3、如图2所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置。现将重球（视为质点）从高于位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是A、重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动。B、重球下落至b处获得最大速度。C、重球下落至d处获得最大加速度。Cabd图2D、由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量。XOX图1例4、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。课堂提升问题再现例5、一弹簧振子作简谐运动，周期为T ，则下列说法中正确的是： A、若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍； B、若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t一定等于T/2的整数倍；C、若t=T，则在t时刻和(t+t)时刻振子运动的加速度 一定相等； D、若t=T/2 ，则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等。问题3：用简谐运动图象分析问题AB图3例6、如图3中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则A、如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧；B、如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧；C、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧；D、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧 。oA/cmf/Hz0.250.50.75图484例7、如图4所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？（g取10m/s2）课堂提升问题再现问题4：波的基本概念例8、简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（ ）A振幅越大，则波传播的速度越快；B振幅越大，则波传播的速度越慢；C在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长； D振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。例9、关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ）A质点振动的方向总是垂直于波的传播方向B简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等C任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D相隔一个周期的两个时刻的波形相同问题5：波形、波的传播方向与质点的振动方向例10、一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图5所示。已知此时质点F的运动方向向下，则A此波朝x轴负方向传播B质点D此时向下运动C质点B将比质点C先回到平衡位置图5D质点E的振幅为零例11、简谐横波某时刻的波形图如图6所示。由此图可知（ ）A若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点c向下运动图6D若波从右向左传播，则质点d向上运动问题6：波的图象问题例12、一列简谐横波向右传播，波速为v。沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图7所示。某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值（ ）A1个 B2个 C3个D4个课堂提升 问题再现例13、一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方，如图8所示。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这简谐横波的波速可能等于( )A4.67m/sB6m/sC10m/s D14m/sab图8例14、图9甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图19乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是：AV=25cm/s,向左传播；图9(甲)x/cmy/cm0.2050100150200PBV=50cm/s,向左传播；CV=25cm/s,向右传播；DV=50cm/s,向右传播。图7t/sy/cm0.2012345图9(乙)课堂提升问题再现t/sy/cm024a图10（甲）bab例15、一列机械波沿直线ab向右传播，ab=2m,a、b两点的振动情况如图10所示，下列说法中正确的是：A波速可能是B波长可能是C波长可能大于D波长可能大于。图11问题6：波的叠加问题例16、如图11所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？ 例17、如图12甲所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，图12乙中可能的波形是：图12家甲A图（a）和图(b); B图（b）和图(c);C图（c）和图(d); D图（a）和图(d).图12乙abcd课堂提升问题再现ABP12图13例18、如图13所示，一波源在绳的左端发生半个波1，频率为f1,振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发生半个波2，频率为f2,振幅为A2.图中AP=PB，由图可知（ ）A、两列波同时到达P点；B、两列波相遇时，P点的波峰可达（A1+A2）；C、两列波相遇后各自保持原来波形独立传播；D、两列波相遇时，绳上振幅可达（A1+A2）的质点只有一点。例19、.两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图14（甲）所示，在相遇的某一时刻两列波“消失”,如图14（乙），此时图中a、b质点的振动方向是：Aa向上，b向下； B. a向下，b向上；C. a、b都静止； D. a、b都向上。ab甲乙图141212例20、两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x轴正方向传播，如图32中实线所示。一列波沿x负方向传播，如图15中虚线所示。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x= 的点，振幅最小的是x= 的点。xVxVxy0x12345678图15课堂提升问题再现问题7：易出错的几个地方例21、 如图16所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（ ）图16A这列波的波长是4mB这列波的传播速度是10m/sC质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰DM点以后各质点开始振动时的方向都是向下图17例22、如图17所示,S为上下振动的波源， 振动频率为100Hz，所产生的横波左右传播， 波速为80m/s，已知P、Q两质点距波源S的距离为SP=174m，SQ=162m。当S通过平衡位置向上振动时，P、Q两质点的位置是：AP在波峰，Q在波谷；B都在波峰； C都在波谷 ；DP在波峰，Q在波峰。例23、在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图18甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图38乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法A.这列波的周期T=2t/3B这列波的周期T=t/2图18C.这列波的传播速度v=12s/TD.这列波的传播速度v=16s/T课堂提升点击高考x/cmt/sO10-101.02.0图11、一个单摆做简谐运动，其振动图象如图所示，则该单摆的周期T s；在2.0s末，摆球对于平衡位置的位移x cm。2、图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则该波的频率可能是125HZ该波的波速可能是10m/st=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向各质点在0.03s内随波迁移0.9m y/cm x/m O 5-50.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 图2y/cmx/mO21046-103、一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是A.在其平衡位置下方且向上运动B.在其平衡位置下方且向下运动C.在其平衡位置上方且向上运动D.在其平衡位置上方且向下运动4、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1，P2，P3，。已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为（ C ）A0.50 sB0.13 sC0.10 sD0.20 s5、一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是 y Ox/cm123456P Q R由波形图可知该波的波长由波形图可知该波的周期经1/4周期后质元P运动到Q经1/4周期后质元R的速度变为零改错与点评FOABC6、如图所示，一块涂有炭黑玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得 OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求外力F的大小。（g=10m/s2,不计阻力） 7、公安警车正以40m/s的速度追赶一罪犯，警报器每隔0.5s响一声（响声时间很短，可以不计），而罪犯在前方也以20m/s的速度逃跑，则罪犯听到警声的时间间隔是多少？若要罪犯听不到警报声，则罪犯应以多大的速度逃跑？8、某台心电图仪的出纸速度（纸带移动的速度）为2.5cm/s,医院进行体检时记录下某人的心电图如图51所示，已知图纸上每小格边长为5mm。设在每分钟时间内人的心脏搏动次数为人的心率，则此人的心率约为多少？（保留两位有效数字）.图51改错与点评参考答案例1、证明：以平衡位置O为原点建立坐标轴，当振子离开平衡位置O时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力。设振子沿X正方向发生位移x，则物体受到的合力为F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx.所以，弹簧振子做的运动是简谐运动。例2、分析与解：在振子向平衡位置运动的过程中，易知x减小，根据上述关系很容易判断，回复力F、加速度a减小；速度V增大。即D选项正确。Cabd图1a,例3、分析与解：重球由c至a的运动过程中，只受重力作用，做匀加速运动；由a至b的运动过程中，受重力和弹力作用，但重力大于弹力，做加速度减小的加速运动；由b至d的运动过程中，受重力和弹力作用，但重力小于弹力，做加速度增大的减速运动。所以重球下落至b处获得最大速度，由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量，即可判定B、D正确。C选项很难确定是否正确，但利用弹簧振子的特点就可非常容易解决这一难题。重球接触弹簧以后，以b点为平衡位置做简谐运动，在b点下方取一点a,使ab=a,b,根据简谐运动的对称性，可知，重球在a、a,的加速度大小相等，方向相反，如图1所示。而在d点的加速度大于在a,点的加速度，所以重球下落至d处获得最大加速度，C选项正确。例4、分析与解：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为： 据单摆的周期公式可知由以上各式可求得例5、分析与解：若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，表明两时刻振子只是在同一位置，其速度方向还可能相反，则t不一定是T的整数倍，故A选项错误。若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，这时振子可能处于平衡位置两侧的两个对称的位置上，也可能是两次处于同一位置上，这都不能保证t一定是T/2的整数倍。故选项B错误。振子每经过一个周期，必然回到原来的位置，其对应的加速度一定相等。故选项C正确。经过半个周期，弹簧的长度变化大小相等、方向相反，即一个对应弹簧被压缩，另一个对应弹簧被拉伸，这两种情况下弹簧的长度不相等，可见选项D错误。综上所述，本题正确答案为C。例6、分析与解：由于碰撞后两摆球分开各自做简谐运动的周期相同，任作出B球的振动图象如图2所示，而A球碰撞后可能向右运动，也可能向左运动，因此A球的振动图象就有两种情况，如图2中A1和A2。从图中很容易看出无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞只能发生在平衡位置。即CD选项正确。tx0图2 BA1A2从例6可以看出， 利用振动图象分析问题非常简便。希望同学们养成利用图象分析问题的习惯。例7、分析与解：这是一道共振曲线所给信息和单摆振动规律进行推理和综合分析的题目。由题意知，当单摆共振时频率f=0.5Hz,即,振幅A=8cm=0.08m.由得根据机械能守恒定律可得： 解得例8、分析与解：波在介质中传播的快慢程度称为波速，波速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所以A、B二选项错。由于振动质元做简谐运动，在一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍，所以C选项错误；根据经过一个周期T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短，即D选项正确。例9、分析与解： 质点振动的方向可以与波的传播方向垂直（横波），也可以与波的传播方向共线（纵波），故A选项错误 相距一个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相同，相距半个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相反， B选项正确这是由于相距半个波长的两个质点的振动状态相差半个周期，所以它们的位移大小相等、方向相反 波每经过一个周期就要向前传播一个波长，但介质中的各个质点并不随波向前迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，向前传播的是质点的振动状态所以C选项错误 在波的传播过程中，介质中各点做周期性的振动，相隔一个周期，各质点的振动又回到上一周期的振动状态因此，相隔一个周期的两时刻波形相同故D选项正确 波动是振动的结果，波动问题中很多知识点与振动有关系，因此要搞清波动与振动的联系与区别，在解决问题时才能抓住关键例10、分析与解：本题主要考查对波的传播方向与波上某质点运动方向间的关系的推理判断，以及对波形图的想像能力。对于本题，已知质点F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的。故只有A、B选项正确。例11、分析与解：运用上述逆向复描波形法可立即判定出B、D正确。例12、分析与解：解答本题，必须做出在题设条件下可能的波的图形，然后才能作出判定。题中指出：“某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰”，符合这一条件的波形图有4个，如图7所示。显然，Q质点第一次运动到波谷所需的时间t的可能值有4个。故D选项正确。例13、分析与解：本题考查振动以及波动的传播规律，只有理解波动(图象)传播的规律，准确把握波动过程中的图象关于时间和空间的周期性，才能作出确切和完整的判断。abab图3由于波向右传播，据“a点位移达正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动”，可画出此时a、b间的最简波形，如图3所示。因未明确a、b距离与波长的约束关系，故a、b间的距离存在“周期性”。即(n1+ (n1=0,1,2,)因所给定时间与周期的关系未知，故运动时间也存在“周期性”。即 (n2=0,1,2,)因此可能的波速为 当n2=0,n1=0时，V=4.67m/s;当n2=0,n1=1时，V=2m/s;(n2=0,V随n1增大还将减小。)当n2=1,n1=0时，V=23.3m/s;（n1=0,V随n2的增大而增大.）当n2=1,n1=1时，V=10m/s;据以上计算数据，不可能出现B和D选项的结果，故选项A、C正确。例14、分析与解：由图9甲读出=100cm,由图9乙读出T=2S，据V=/T得V=50cm/s.将图9乙之y-t图延长到t=20s时刻，可以看出P点运动方向向上，再看图9甲，波若向右传播，则P运动方向向下，波若向左传播，则P运动方向向上，故判定波是向左传播的。综上所述，本题应选B。图4乙例15、分析与解：t=0时刻，a质点在波谷，b质点在平衡位置且向y轴正方向运动，根据波由a传向b（如图4甲所示），可知波长满足这样，由此可知波长不可能大于（对应的波速也不可能大于）。当n=0时，；当n=10时，由V=/T得对应的波速。故选项AB正确。例16、分析与解：因为波源A、O到B点的波程差为r=r1r2=R=45m=，所以B点发生干涉相消现象。在圆周任一点C上听不到声音的条件为：r = r1r2 =（2k+1）=5（2k+1）将r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+ r2所以：r1=10k+50 或 r1= 10k+40而0 r1 90m，所以有：0 （10k+50） 90m 和 0 （10k+40） 90m求得 :5 k f2,则12,则P点右侧某处质点振幅可达到（A1+A2），而如果f12,则P点左侧某处质点振幅可达到（A1+A2），选项D是正确的；根据波的叠加原理，两列波相遇后各自保持原来的波形，即如选项C所述。综上所述，本题正确答案为ACD.例19、分析与解：两列波在相遇的某一时刻两列波“消失”了，是因为两列波分别引起各质点的位移矢量和为零。但两列波分别引起各质点总的振动速度的矢量和不为零。对于a点，波1使其振动的速度为零，波2使其振动的速度也向下，故a点的振动合速度应向下。而对于b点，波1使其振动的速度方向向上，波2使其振动的速度为零，故b点的振动合速度应向上。所以B选项正确。例20、错解：从图中可以看出：振幅最大的是x=2，6的点，振幅最小的是x=4，8的点。分析纠错：对于x=4、8的点，此时两列波引起的位移的矢量和为零，但两列波引起的振动速度的矢量和最大，故应是振动最强的点，即振幅最大的点。对于x=2和6的点，此时两列波引起的位移矢量和为零，两列波引起的振动速度的矢量和也为零，故应是振动最弱的点，即振幅最小的点。例21、错解：由质点Q（x=9m），经过0.4s波传到它，又经过T/4（0.1s）Q点第一次到达波峰，所以C对。分析纠错：（1）从图上可以看出波长为4m，选A。图7（2）实际上“相继出现两个波峰”应理解为，出现第一波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔。因为在一个周期内，质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两个波峰”，即T=0.4s。则V=/T=10m/s,所以B选项正确。（3）质点Q（x=9m）经过0.4s开始振动，而波是沿x轴正方向传播，即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动，从波向前传播的波形图7可以看出，0.4s波传到Q时，其左侧质点在它下方，所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2ss即总共经过0.7s才第一次到达波峰，所以选项C错了。（4）从波的向前传播原理可以知道，M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D是对的。此题正确答案为A，B，D。例22、错解：根据=VT=0.8m,SP=174m=(21+3/4),SQ=162m=(20+1/4),据此可作出波形图如图8所示，故可得到“P在波峰，Q在波峰”，而错选D。分析纠错：波源S在振动的过程之中要形成分别向左右传播的两列波，波形应如图9所示，故可得到“P在波峰，Q在波谷”，而应选A。图9图8例23、错解：由图可知：波长=8s,而在时间t内波向前传了3/2,所以周期T=2t/3，传播速度v=12s/T，即AC正确。分析纠错：上述解答错在没有理解题意，题说“经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形”，并不说波只传到前13个质点。如果是只传到前13个质点，由于第13个质点此时振动方向向下，所以质点1开始运动时的速度方向也应该竖直向下，这与题给条件矛盾。所以在时间t内波向前传了2,所以周期T=t/2，传播速度v=16s/T，即BD正确。点击高考1、【分析】根据单摆做简谐振动与简谐振动的图象（如图），单摆的周期就是单摆单摆振动一个完整的周期所用的时间T2.0s，在2.0s末，摆球对于平衡位置的位移x10cm。2、【分析】观察图2，虚线波是实线波0.03s后的波形图。分析x=1.2m处的质点，在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，所以这列横波向右传播。则可以得到：，分析选项A，f125HZ，是可能的。分析选项B，,，不可能。分析选项C，简谐波上任一质点都作简谐振动，所受力都是指向平衡位置，加速度也指向平衡位置，t=0时x=1.4m处质点位于平衡位置之上，所以所受力及加速度的方向均为沿y轴负方向。分析选项D，简谐波在传播时，简谐波上的质点在做简谐振动，并没有随波迁移。选A。3、【分析】在简谐波中，相距半个波长的两个质点，它们的位移方向和运动方向是正好相反的，我们可以从正弦波形图上可以看出。x=0与x=2m正好相距1/2个波长，当x=0处质点处于其平衡位置上方且向下运动时，x=2m处质点处于其平衡位置下方且向上运动。A正确。4、C5、AD 6.F=24N; 7.0.47s,大于340m/s; 8.70次/分。