徐州市2015-2016学年七年级下期中考试数学试题含答案.doc

2015-2016学年度第二学期期中检测
七年级数学试题
（全卷共120分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分．请将答案填写在表格内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项

1． 的计算结果为
　 A． 　B． 　C． 　D．
2．若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则
　 A．∠2=40° 　B．∠2=140° C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定
3．下列各度数不是多边形的内角和的是
　A.　18000 B．5400 C.17000 　　D.10800
4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是
A． 　B．
C． D．
5．四根长度分别为3、4、7、10的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是
　　A. 14 B. 17 C. 20 D. 21
6．若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值可以是
A．±4 　　B．－4 C．±2 　　D．4
7．如果，那么
A． B． C． D．
（第8题）
8．通过计算几何图形的面积可表示某些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是
A.　B.　
C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）
9．某种花粉的直径为0.000562，用科学记数法表示为 ．
10．计算：　＝________．
11．已知则＝ ．
12．如图，直线被直线所截，若，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝ ．
13．若，则＝ ．
14．已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°,F是高BE、CD的交点，则∠BFC＝ 　　　　　 .　
15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8，则△BCF的面积为 。
（第14题）
（第12题）
（第15题）

16． 　　　 ．　　　　　
三、解答题（本大题有8小题，共72分）
17．（本题共4题，每题4分，共16分）计算：
（1） （2）

（3) (4)

18．（本题共2题，每题4分，共8分）分解因式：

(1) (2)

19．（本题6分）化简后求值：，其中，．

20．（本题6分）已知 求 及 的值．

21.（本题8分）填空(在横线上填角，在括号内填理由)：
　　如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B.试说明：∠AED＝∠ACB.
解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1＋________＝180°(邻补角的定义)，
（第21题）
∴∠2＝________(同角的补角相等)，
∴AB∥EF(　　　　　　　 　)，
∴∠3＝________(两直线平行，内错角相等)．
∵∠3＝________(已知)，
∴∠B＝________(等量代换)．
∴DE∥BC(　　　　　　　　 　)．
∴∠AED＝∠ACB(　　　　　　　 　)．

22．（本题6分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'．
（1）补全△A′B′C′根据下列条件，
利用网格点和三角板画图：
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为 ．
(5)若连接AA′、CC′，则这两条线段
之间的关系是
．

23．（本题6分）如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2. 试说明：∠E＝∠F.
（第23题）

24．（本题6分）请仔细阅读材料，解决问题：
－－－－－－②
－－－－－－①
＝
＝
＝......
（1）显然所给材料中因式分解并未结束,请继续进行完成。

（2）请用上述方法因式分解；

25．（本题10分）如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．
(1)如果∠A＝80°，求∠BPC= ．
(2)如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB＋∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示) ．
(3)将直线MN绕点P旋转．
(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

2015-2016学年度第二学期徐州市区联校期中检测
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分．请将答案填写在表格内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
B
D
C
C
D
A
A
B

二、填空题（每题3分，共24分）

9. 　 10. 8 11. 12. 13. 7 14.
15. 2 16.
三、解答题
17．（本题共4题，每题4分，共16分）计算：
（1） （2）
= ............3分 = ...........3分
= ............4分 = ...........4分
（3) (4)
= ........2分 = ..........2分
= ........3分 = ..........3分
= 1 ........4分 = ..........4分

18．
(1) (2)
= .......2分 = .........2分
= .......4分 = ..........4分

19． 当 ， 时= .......2分 原式=....5分
= ........3分 =10 .....6分
= ........4分

20． ........2分
= .......4分
= ........5分
= .........6分
21. ∠EFD,∠EFD,（内错角相等，两直线平行）， ∠ADE，∠B，∠ADE，
（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）。（每空1分，共8分）
22.（1）（2）（3）略（4）8 （5）相等且在同一直线上 （前4问每问1分最后一问2分，共6分）
23．解：∵∠BAP+∠APD＝180°，
∴AB//CD .....1分 　
∴∠BAP = ∠APC ......2分
∵∠1＝∠2
∴∠BAP - ∠1=∠APC - ∠2 ......3分
∴∠EAP = ∠FPA ......4分
∴AE//PF ......5分
∴∠E＝∠F ......6分 （其它证法酌情给分）

24． ....1分
= ....2分
（2）= ......3分 =
= ......4分 ......6分
= ......5分
25．(1)∠BPC=130°． .....2分
(2) ∠MPB＋∠NPC＝90°－∠A .....4分
(3)(i)∠MPB＋∠NPC＝90°－∠A.理由如下： .....5分
∵∠BPC＝90°＋∠A，
∴∠MPB＋∠NPC＝180°－∠BPC＝180°－(90°＋∠A)＝90°－∠A. .....7分
(ii)不成立，有∠MPB－∠NPC＝90°－∠A. .....8分
理由如下：由题图④可知∠MPB＋∠BPC－∠NPC＝180°，
由(1)知：∠BPC＝90°＋∠A，
∴∠MPB－∠NPC＝180°－∠BPC
＝180°－(90°＋∠A)
＝90°－∠A. .....10分