2019年初中学业水平测试数学模拟试题一.doc

2019年初中学业水平测试数学模拟试题一
一、选择题
1. 4的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是
A．
B．
C．
D．

3．人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（　　）
A．7.7×10-5 m B．77×10-6 m C．77×10m D．7.7×10-6 m
4. 下列等式成立的是（　　）．
（A）　　（B） （C）　（D）
5．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（　）
A．70° B．72° C．74 D．76°
6.下列命题中错误的是（ ）
A．等腰三角形的两个底角相等　 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．矩形的对角线相等　 D．圆的切线垂直于过切点的直径
7.已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）

A
D
C
B
（第9题）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
100
180
220
80
520

9．如图，已知是△的外接圆的直径，=13 cm， ， 则的长等于（ ）
A．5 cm B．6 cm C．12 cm　 D． 10 cm
10.如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（　　

A．
15km
B．
15km
C．
15（+）km
D．
5（+3）km

11.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（　　）个
A．2 B． 3 C． 4 D．5
12、如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边△CDE，使点C、E在AD的异侧，若AE=1，则CD的长为（ ）
（A） （B） （C） （D）

13. 因式分解：＝ ______________
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于 .
15.如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为______

16.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 .

B
A
C
F
E
D
（第18题）
17．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 　 ．

18．如图，在中，，，点是的中点，将沿着直线EF折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，那么的值为　　 　　．
19．先化简，再求值：，其中．

20.某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的 成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有　　人，并把条形图补充完整；
（2）扇形统计图中，m=　　，n=　　；C等级对应扇形的圆心角为　　度；
（3）学校欲从A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请列表或画树状图，求A等级的小明参加市比赛的概率．

21．如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F。AE的延长线交BC的延长线于点G.
（1）求证：AE=AF.
（2）若AF=7，DE=2，求EG的长.

A
B
C
D
E
F
G

22.东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y(件)的关系如下表：
x(元)
…
35
40
45
50
…
y（件）
…
750
700
650
600
…
若每天的销售量y(件)是销售单价x（元）的一次函数
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？
（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围。

23.如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB.过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F.
(1)求证：EF与圆O相切；
(2)若AB=6，AD=4，求EF的长。

备用图

24．阅读下面材料，并解决问题：
如图等边内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求的度数．为了解决本题，我们可以将绕顶点A旋转到处，此时≌，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出______；
基本运用

请你利用第题的解答思想方法，解答下面问题:已知如图，中，，，E、F为BC上的点且，求证：；
能力提升
如图，在中，，，，点O为内一点，连接AO，BO，CO，且，求的值．

25.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线经过A、B两点.[来源:学#科#网]
（1）写出点A、点B的坐标；
（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连结PA、PB.设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
第25题图
备用图