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<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;"></span> 小五数学∙2018春季
演练方阵
第3讲 质数和合数
质数和合数
☞考点说明：质数和合数的概念，分解质因数
类型一 质数和合数
【易】1．下列说法正确的是（ ）
A．所有的质数都是奇数 B．整数都比分数大
C．两个奇数的差一定是奇数 D．是4的倍数的数一定是偶数
【易】2．2个质数相乘的积（ ）
A．一定是质数 B．一定是合数
C．可能是质数，也可能是合数
【易】3．几个质数相乘的积一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．分解质因数
【易】4．在1﹣20中，既是合数，又是奇数的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【易】5．既不是质数又不是合数的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【易】6．一个数的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上的数既不是质数，也不是合数，那么这个数是（ ）
A．412 B．231 C．431 D．421
【易】7．两个质数相加后，和是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数
【易】8．在所有的质数中，是偶数的数（ ）
A．一个也没有 B．有一个 C．有两个 D．有无数个
【易】9．正方形的边长是质数，它的周长是（ ）
A．质数 B．合数
C．可能是质数，也可能是合数 D．既不是质数也不是合数
【易】10．一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．无法确定
【易】11．1、3、9都是9的（ ）
A．质因数 B．质数 C．因数
【易】12．自然数按因数的个数分，可以分为（ ）
A．奇数和偶数 B．质数和合数
C．质数、合数、0和1
【易】13．如果两个数是互质数，则这两个数可能（ ）
A．都是质数 B．都是合数
C．一个质数，一个合数 D．以上答案都有可能
【易】14．正方形的边长是质数，它们的面积一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．偶数
【易】15．在横线里填上合适的质数．
10= +
36= +
91= +
85= +
24= + = +____．
【易】16．在1、2、19、29、39、7、17、27、59、69中，素数一共有（ ）个．
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【易】17．三个连续的奇数中间的一个是a，其它的两个分别是 和 ．
【易】18．两个数都是质数的连续自然数是 和 ；10以内两个数都是合数的连续自然数是 和 ．
【易】19．一个三位数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是合数又是奇数，这个三位数是 ．
【易】20．一个数，如果只有 和 两个因数，这样的数叫做 ．一个数，如果除了 和 还有别的因数，这样的数叫做 ．
【中】21．两个质数的和是20，积是51，这两个质数是 __ 和 ．
【中】22．在括号里填合适的质数．
24= + = +
24= × × × ．
【中】23．有两个质数，它们的积是55，这两个质数分别是 和 ．
【中】24．自然数中，既是质数又是偶数的是 ．一个数的最小倍数和它的最大因数的差是 ，商是 ．同时是2、3、5的倍数的三位数中，最小的数是 ．
【中】25．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ）
A．32 B．16 C．12
【难】26．月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数．第一个数字既是质数，又是偶数，第二个数字既不是质数，又不是合数，第三个数字是最小的合数，第四个数字是质数中最大的一位数，这个密码是什么？
分解质因数
☞考点说明：短除法是本节重点
类型一 分解质因数
【易】1．将18分解质因数 ，它与12的最大公约数是 ．
【易】2．把36分解质因数是36=1×2×2×3×3． （判断对错）
【易】3．把48分解质因数是 ．
【易】4．用短除法分解质因数
80 102 456 182．
【易】 5．因为60=3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数． ．（判断对错）
【易】6．把90分解质因数90= ．
【易】7．因为114=57×2，所以57与2是114的质因数． ．（判断对错）
【易】8．把60分解质因数是：60=4×3×5 ．（判断对错）
【易】9．把270分解质因数，270= ．
【易】10．甲、乙两数的积是1098，已知甲数在50～100之间，甲、乙两数分别是 和 ．
【易】11．分解素因数60= ．
【易】12．把390分解质因数是：390= ．
【易】13．合数的因数个数至少有 个，把42分解质因数 ．
【易】14．用短除法把下面各数分解质因数
24
60．
【易】15．把下面的合数分解质因数．
45； 36； 96．
【易】16．把下面各数分解质因数
87
105
171
252．
【易】17．分解质因数．
52=
68=
121=
【中】18．三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是 、 、和 ．
【难】19．五年级2班有36名同学排队做操，要求排成5﹣13行，而且每行人数相同，一共有多少种不同的排法？
【难】20．张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛所得的成绩、名次和他的年龄三者的积是2910．张明的成绩、名次和年龄分别是多少？
【难】21．2012年6月的一天，有三批学生去参加竞赛活动，每批人数不等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期．想一想，三批学生最多各有几人？
拓展训练
1．三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续的偶数分别是 、 __ 和 ．
2．把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分成 组．
3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是 ．
4．502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形．每行或每列不得少于3分，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来）格式：502班可能每行排 人，排这样的 列．
5．在射箭运动中，每射一箭得到的环数是0到10的整数．甲乙两名运动员各射了5箭，每人5箭所得到的环数积都是1764，但甲的总环数比乙少4环，求甲、乙的总环数各是多少？
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