人教版小学数学四年级下册《三角形》.doc

三角形导入（进入美妙的世界啦） 1填空：X（1）三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。（2）由三条（ ）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 （3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（ ）。这条对边叫做三角形的（ ）。 （4）三角形具有（ ）。 2小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？3. 口答： 在上面的三角形中，以AB为底边的高是（ ），我还能找到以（ ）边为底边的高是（ ）。4.给下面的三角形标出字母，并表示出来，画出三角形所有的高。知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 知识点一：认识三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 3、 三角形的特性：物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。例1、有两根长度分别为4和7的两根木棒,（1）用长度为2 的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?（2）用长度为11的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?例2、给下面的三角形画高，一个三角形有（ ）条高。知识点二：三角形的分类1、按照角大小来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形2、 按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等) 三条边都相等的三角形叫等边三角形(等边的三边相等，每个角是60度)【例1】三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差 小于第三边。下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”） （1）3，4，5（ ） （2）8，7，15（ ） （3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ）【变式练习1】一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 知识点三：三角形三个内角和是180三角形的内角和等于180（四边形的内角和是360；五边形的内角和是540）例1、已知：A=45，B=76，求C等于多少度？ A B C例2、三角板上的三个角的度数分别是（ ）、（ ）、（ ）或（ ）、（ ）、（ ）。变式练习1、一个等腰三角形的顶角是120，它的底角是（ ）度，是（ ）三角形。变式练习2、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和60 （ ） （2）40和70 （ ）（3）50和30 （ ）知识点四：图形的拼组1、用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。2、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。3、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。例1、请你用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。（画出拼成后的图形）强化练习 （挑战一下自己吧）一、填空1、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度数分别为（ ）、（ ）、（ ）。2、三角形三个内角的和等于 。在ABC中，C=70，A=50，则B= 度。3、直角三角形的两锐角相加等于（ ）度。如上图， 在直角三角形ABC中，A=2B，则A= 度，B= 度。4、在ABC中，AB5，BC9，那么 AC 5、如右图，AD垂直于BC，1=40，2=30，则B= 度，C= 度6、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：（1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形的两个内角都小于40，那么这个三角形是 三角形。7、最少用（ ）个等腰三角形可以拼成一个8、最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个9、图中有（ ）个三角形 。 二、判断：1、等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）4、任意一个三角形中，最大的一个内角一定比60大。 （ ）5、用长10、4和3的三根小棒不能围成一个三角形。 （ ）3、有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。 （ ）6、直角三角形只有两个锐角。 （ ）7、如果三角形中最大的一个角小于90度，那么这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）8、一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。 （ ）三、想一想，选一选。锐角三角形：（ ） 钝角三角形：（ ）直角三角形：（ ） 等腰三角形：（ ） 四、解答题。1、有两根长度分别为5和8的木棒，用长度为2的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13的木棒呢？2、请同学们随意画一个三角形，再用刻度尺量一量这个三角形的三边长，从数据上分析，探究三角形边与边之间有何关系？ 4、三条线段a+1、a+2、a+3能组成三角形吗？5、求图形的内角和。6、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？课堂小结：三角形只有3条高。每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。等边三角形是特殊的等腰三角形。多边形的内角和：可以将其分成三角形来求。课后作业(一)、填空。1.等腰三角形的两条边( )；等边三角形的( )相等，每个角都是( )度。2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75，那么顶角是( )度。3.一个等腰三角形的一个底角是45，顶角是( )度，它又叫( )三角形。4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。5.三角形的一个内角为45，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。(二)、判断，对的打“”，错的打“”。6.1=75，2=20，3=85，能组成三角形。( )7.1=65，2=76，3=40，不能组成三角形。( )8.三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米。能组成三角形。( )9.三条边分别为2.5厘米、4.5厘米、8厘米。不能组成三角形。( )10.一个三角形三条边的长度分别是6厘米、5厘米、6厘米，这个三角形是等腰三角形。( )11.等腰三角形不可能是钝角三角形。( )12.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。( )13.等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。( )(三)、选择，把正确答案的序号填在括号内。14.做房屋的屋架是运用了三角形的( )有三条边的特性 易变形的特性 稳定不变形的特性15.有一个三角形，从它的一个顶点起，用一条直线把它分成两个三角形，每个三角形的内角和是( )。90 180 36016.所有的等边三角形都是( )三角形锐角 直角 钝角17.等腰三角形中，有一个内角是40，另外两个内角是( )。必定是40和100。 必定都是70。必定是40和100或都是70。18.有( )个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。1个 2个 3个19.一个三角形最少有( )个锐角。3个 2个 1个(四)、画出下面三角形底边上的高。(五)、已知1和2是直角三角形中的两个锐角，已知其中一个角的度数，求另一个角的度数。20.1=15，2=( )。21.1=38，2=( )。22.1=56，2=( )。23.1=45，2=( )。（六）、求未知角的度数。(七)、一个直角三角形中，直角与一个锐角的和为128，求这个锐角的度数。二、【能力素质提高】在一个等腰三角形内，顶角的度数是一个底角度数的一半，求它的底角是多少度？第 9 页 共 9 页