七年级数学北师大版上册2.5--有理数的减法(含答案).doc

2.5 有理数的减法
专题一 有理数的减法运算及应用
1．比1小2的数是（　　）
A．﹣3 　B．﹣1 　　C．1 　　 D．3
2．某地1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则该地这天的气温差为（　　）
A．4℃ 　B．6℃ 　　 C．﹣4℃ D．﹣6℃
3．计算|﹣|﹣的结果是（ 　）
　　A．﹣　　　　B．　　　　　C．﹣1　　　　　D．1
4．已知|x|=5，y=3，则x﹣y=　 　．
5．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是　 　．　　　　　　

6．列式计算：（1）﹣3与的差；（2）﹣2与﹣3的倒数的和．

7．|m|=3，|n|=5，m与n异号，试求|m﹣n|的值．

8．下表记录了七（1）班一个组的学生的体重，平均体重是50千克．

（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的比最轻的学生重多少千克？

状元笔记：
【知识要点】
掌握有理数的减法的运算法则及法则的应用．
【温馨提示】
做有理数的减法时，必须根据减法法则，将减法化为加法来做．即将减号改为加号，将减数改为它的相反数，这样加法和减法就统一为加法．在有理数中，符号“－”有三种含义：（1）为性质符号时是负号；（2）是运算符号时是减号；（3）是一个数的相反数．对于“－”号的理解，要结合题目的具体情况来确定，但有一条原则，就是“一号一用”，即某个“－”号定为某种用途后，这个“－”号就不能再作他用，“一号不能两用”．[来源:]
【方法技巧】
0减去一个数为这个数的相反数；一个数减去0为这个数本身；两个相等数的差为0；两个互为相反数的差为被减数的2倍．

参考答案：
1．B
2．B　解析：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5﹣（﹣1）=5+1=6（℃）．
3．A 解析：|﹣|﹣=﹣=﹣．
4． 2或﹣8 解析：∵|x|=5，∴x=±5，又y=3，则x﹣y=2或﹣8．
5．﹣8 解析：0﹣3﹣5=﹣8．
6．解：（1）﹣3﹣（﹣）=﹣3+=﹣2．
（2）﹣2+（﹣）=﹣2﹣=﹣2．
7．解：∵|m|=3，∴m=±3，同理n=±5．∵m与n异号，∴当m=3，n=﹣5时，|m﹣n|=|3+5|=8；
当m=﹣3，n=5时，|m﹣n|=|﹣3﹣5|=8．综上可得|m﹣n|的值为8．
8．解：（1）∵这6个人的体重分别为45 kg，53 kg，43 kg，54 kg，56 kg，50 kg，
∴小天最重，小丽最轻．
（2）6﹣（﹣7）=13（kg）．
答：最重的比最轻的学生重13 kg．